金融工程第四講課件

第四章遠期合約第一節(jié)遠期合約的根本概念第二節(jié)遠期利率協(xié)議第三節(jié)遠期外匯協(xié)議1第一節(jié)遠期合約的根本概念一、遠期合約的定義遠期合約〔ForwardContracts〕是指交易雙方約定在未來某一確定時間，按約定的價格買賣一定數(shù)量的某種資產(chǎn)的合約。遠期合約并不能保證其交易者未來一定盈利，但交易者可以通過遠期合約獲得確定的未來買賣價格，從而消除了價格風險。

2二、遠期合約的交易機制遠期合約是為躲避現(xiàn)貨交易風險而產(chǎn)生的。遠期市場的交易機制可歸納為：分散的場外交易和非標準化合約。遠期合約不在交易所交易，而是在金融機構(gòu)之間或金融機構(gòu)與客戶之間通過談判后簽署的。其交易主要是私下進行的，根本不受監(jiān)管當局監(jiān)管。遠期合約由交易雙方具體談判商定細節(jié)，雙方可以就交割地點、交割時間、價格、數(shù)量、標的物的品質(zhì)等細節(jié)進行談判，以便盡量滿足雙方的需要。3總的來看，遠期合約的優(yōu)勢在于靈活性很大，可以根據(jù)交易雙方的具體需要簽訂遠期合約，比較容易躲避監(jiān)管。遠期合約也有明顯的缺點：首先，沒有固定集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成和發(fā)現(xiàn)市場價格，市場效率較低；其次，每份遠期合約千差萬別，給遠期合約的二級流通造成較大不利，因此遠期合約幾乎沒有流動性；最后，履約沒有保證，違約風險較高。4遠期合約特點

非標準化合約場外市場交易優(yōu)點靈活性較大流動性較差市場效率低違約風險較高缺點5進行現(xiàn)金結(jié)算是FRA常見的做法。因此，F(xiàn)RA中的本金通常被稱為“名義本金〞。FRA的多方為利息支付者，即名義借款人，其訂立FRA的目的主要是為了躲避利率上升的風險。相應(yīng)地，F(xiàn)RA的空方那么是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立FRA的目的主要是為了躲避利率下降的風險。而利率期貨的多頭那么是躲避期貨價格的上升風險，即躲避利率下跌風險的一方。8二、遠期利率協(xié)議的有關(guān)概念1、遠期利率的定義在遠期利率協(xié)議中，遠期價格就是遠期利率協(xié)議中的理論協(xié)議利率，或稱為遠期利率〔ForwardInterestRate〕。遠期利率是指現(xiàn)在時刻的將來一段時期后一定期限的利率。而即期利率是指當前時刻起一定期限的利率。12遠期利率表示1個月之后開始的期限1個月的遠期利率；3×6遠期利率表示3個月之后開始的期限為3個月的遠期利率。9

遠期利率的圖示2010.9.12010.10.12010.11.12010.12.12011.1.11×2遠期利率2×3遠期利率3×4遠期利率1個月即期利率2個月即期利率2×4遠期利率102、遠期利率協(xié)議根本概念買方和賣方：買方是名義上承諾借款的一方，賣方是名義上提供貸款的一方；協(xié)議金額：名義上借貸本金的數(shù)量；協(xié)議貨幣：協(xié)議金額的面值貨幣；協(xié)議利率：FRA中規(guī)定的借貸固定利率；參考利率：被廣泛接受的市場利率，如LIBOR，用以計算交割額；11

交易日：FRA交易的執(zhí)行日；

即期日：在交易日兩天之后，是遞延期限的起始時間；基準日：確定參考利率的日子，在交割日之前兩天；交割日：名義貸款的開始日，在這一天交易一方向另一方支付經(jīng)過貼現(xiàn)的利息差；到期日：名義貸款的到期日。如果正好是休息日，那么順延到下一個工作日；協(xié)議期限：是名義貸款期限，等于交割日與到期日之間的實際天數(shù)。12遠期利率協(xié)議流程圖即期日基準日交割日到期日交易日2天2天遞延期限合同期遞延期限13例：1993年4月12日成交一份1個月對4個月的遠期利率協(xié)議〔1×4〕的遞延期限為1個月，協(xié)議期限為3個月。交易日1993/4/12〔星期一〕；即期日1993/4/14〔星期三〕；基準日1993/5/12〔星期三〕；交割日1993/5/14〔星期五〕；到期日1993/8/16〔星期一〕。由于1993年8月14日是星期六，順延到下一個工作日就是8月16日〔星期一〕，合約期限為94天。14

3、遠期利率協(xié)議中交割金額的計算在遠期利率協(xié)議中，如果參考利率超過協(xié)議利率，那么賣方就要支付買方一筆交割金，以補償買方在實際借款中因利率上升而造成的損失。協(xié)議金額：A協(xié)議利率：ik參考利率:ir協(xié)議期限：D年的天數(shù)：B〔美元為360天，英鎊為365天〕15LIBOR利率在國際債務(wù)融資中具有獨特的地位，絕大局部浮動利率債券、利率互換、遠期利率協(xié)議以及利率期權(quán)都用LIBOR利率作為基準利率或者參考利率。遠期利率協(xié)議中的參照利率一般為LIBOR。中國外匯交易中心遠期利率協(xié)議行情16例：2000年3月1日，某人有一筆資金需要投資一年，當時6個月期的利率為9%，1年期的利率為10%。投資者有兩種選擇：

1、直接投資一年獲取10%的利息收入；

2、先投資半年獲取9%的利率，同時賣出一份6×12FRA，半年后再投資半年。顯然，要消除無風險套利的話，6×12FRA的協(xié)議利率應(yīng)該等于11%17三、遠期利率的決定遠期利率是由一系列即期利率決定的。設(shè)：iS是現(xiàn)在至交割日的即期利率

iL是現(xiàn)在至到期日的即期利率

iF是交割日至到期日的遠期利率

tS是現(xiàn)在至交割日的時刻

tL是現(xiàn)在至到期日的時刻

tF是交割日至到期日的時間

0tStLiSiFiLtF=tL-tS18設(shè)：DS是從現(xiàn)在至交割日的天數(shù)DL是從現(xiàn)在至到期日的天數(shù)DF是協(xié)議期限的天數(shù)B是年的轉(zhuǎn)換天數(shù)〔美元為360天，英鎊為365天〕遠期利率iF應(yīng)滿足以下等式:

假設(shè)上式不成立，就存在套利空間。19四、遠期利率協(xié)議的套期保值功能通過固定將來實際交付的利率而防止了利率變動風險。給銀行提供了一種管理利率風險而無須改變其資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)的有效工具。簡便、靈活、不需支付保證金等優(yōu)點。存在信用風險和流動性風險，但這種風險又是有限的。20例：一家美國銀行準備在3個月以后給一個客戶貸款500萬美元，期限為6個月?？蛻粢筱y行立即確認貸款利率，當時6個月期的LIBOR利率為8.25%。銀行于是向某個FRA交易商詢問“3×9〞的FRA報價，交易商的報價為8.32%。銀行認為該價格可以接受，并向其客戶報價8.82%。無論未來利率上升還是下降，只要客戶與FRA交易商都不違約，銀行發(fā)放貸款與購置FRA兩筆交易保證銀行能夠獲得50個根本點的利潤，在貸款結(jié)束時的價值為：(8.82%-8.32%)×5,000,000×182/360=12,639美元。21

遠期利率協(xié)議的套期保值效果存在微小的誤差，其中包括再投資的損失，具體可見書P37的例子。

遠期利率協(xié)議的交割日為什么不安排與合同的到期日相同？22第三節(jié)遠期外匯協(xié)議一、遠期外集合約

遠期外集合約(ForwardExchangeContracts)是指交易雙方約定在將來某一時間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。

按照遠期的開始時期劃分，遠期外集合約又分為直接遠期外集合約和綜合遠期外匯協(xié)議。

23二、直接遠期外集合約直接遠期外集合約是在當前時刻由買賣雙方確定未來某一時刻按約定的遠期匯率買賣一定金額的某種外匯。人民幣遠期匯率人民幣無本金交割遠期合約(NDF)報價

24現(xiàn)在一年后馬克美元存入100萬美元換得180萬馬克一年后本利和198萬馬克一年后本利和106萬美元即期匯率1.8遠期匯率？一年期利率為6%一年期利率為10%遠期匯率＝198÷106＝1.867925如果在期初將100萬美元換得180萬馬克，用馬克去存款，獲取馬克較高的利率。這會產(chǎn)生什么問題？如現(xiàn)在將100萬美元換得180萬馬克，同時再做一筆期末的遠期外匯交易進行對沖，是可以回避匯率的風險。但馬克高利率的好處也根本喪失。26三、綜合遠期外匯協(xié)議SAFE綜合遠期外匯協(xié)議是指從未來某個時點起算的遠期外匯協(xié)議，即當前約定未來某個時點的遠期匯率，其實質(zhì)是遠期的遠期。通常雙方在當前t時刻約定買方在結(jié)算日T時刻按照協(xié)議中規(guī)定的結(jié)算日直接遠期匯率K用次級〔第二〕貨幣向賣方買入一定名義金額A的初級貨幣，然后在到期日T*時刻再按合同中規(guī)定的到期日直接遠期匯率K*把一定名義金額〔在這里假定也為A〕的初級貨幣出售給賣方。27在這里，所有的匯率均指用次級〔第二〕貨幣表示的一單位初級貨幣的匯率。為論述方便，我們把初級貨幣簡稱為外幣，把次級〔第二〕貨幣簡稱為本幣，即使用的匯率是直接標價法匯率。綜合遠期外匯協(xié)議實際上是名義上的遠期對遠期掉期交易。綜合遠期外匯協(xié)議是對未來遠期差價進行保值或投機而簽訂的遠期協(xié)議。

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1、綜合遠期外匯協(xié)議綜合遠期外匯協(xié)議可看作是現(xiàn)在做二筆方向相反的即期遠期對沖交易：一筆是期限較短的即期遠期對沖交易，一筆是期限較長的即期遠期對沖交易，且這二筆的交易方向是相反的。29

例：現(xiàn)以即期匯率1美元＝1.8馬克買入100萬美元，同時進行一個月期的遠期外匯對沖，即以1美元＝1.8060馬克賣出一個月期的100萬美元。此外，現(xiàn)以即期匯率1美元＝1.8馬克賣出100萬美元，同時進行一個年期的遠期外匯對沖，即以1美元＝1.8679馬克買入一個年期的100萬美元。二個對沖交易合并為：現(xiàn)以1美元＝1.8060馬克賣出一個月期的100萬美元。同時以1美元＝1.8679馬克買入一個年期的100萬美元。30馬克美元現(xiàn)在t一個月期-1000000美元+1000000美元-1867900馬克-1000000美元以1.8賣出美元一年期+1800000馬克-1800000馬克+1000000美元+1806000馬克以1.8買入美元以1.806賣出美元以1.8679買入美元現(xiàn)做二筆方向相反即期遠期對沖交易：一筆一月期，一筆一年期31馬克美元現(xiàn)在t一個月期-1867900馬克-1000000美元一年期+1000000美元+1806000馬克以1.806賣出美元以1.8679買入美元二個對沖交易合并的結(jié)果32

2、綜合遠期外匯協(xié)議的實例初始市場匯率：

即期匯率1個月4個月1×4月美元馬克匯率1.853/56212/215158/162美國利率6%6.25%6.30%德國利率9.625%9.875%9.88%33一個月后的市場匯率和利率：

第一種情況第二種情況即期匯率3個月即期匯率3個月美元馬克匯率1.8176/1791.7166/169美國利率6%6%德國利率10%↑10%↑34馬克美元現(xiàn)在t1個月期-1821500馬克+1817600馬克-1000000美元+1000000美元4個月期+1000000美元-1000000美元+1805300馬克-1800000馬克+5300馬克

-3805馬克

+1495馬克

-3900馬克第一種情況按除以1.025貼現(xiàn)35馬克美元現(xiàn)在t1個月期-1821500馬克+1716600馬克-1000000美元+1000000美元4個月期+1000000美元-1000000美元+1805300馬克-1700000馬克+105300馬克

-102341馬克

+2959馬克

-104900馬克第二種情況按除以1.025貼現(xiàn)36