山東省青島市嶗山區(qū)第四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共有24道題；2．所有題目均在答題卡上作答，在試卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的不得分．1.9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．±2.如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣3，0），則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3）3.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝2：3：44.滿足的整數(shù)x是（）A-2，-1，0，1，2，3 B.-1，0，1，2，3C.-2，-1，0，1，2 D.-1，0，1，25.下列說法錯(cuò)誤的是()A．的算術(shù)平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.2是0.04的一個(gè)平方根 D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)6.如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．3 B．22 C．5 D．7.在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，則△ABC的面積為()A96 B.120 C.160 D.2008.勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時(shí)（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）A． B． C．6D．9.已知點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝kx﹣b的圖象大致是（）A．B．C．D．10.正方形按如圖所示的方式放置．點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和x軸上，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（

）A.22012，C.22023第Ⅱ卷二、填空題（共6小題，滿分18分）11.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，a）和點(diǎn)（﹣5，3）關(guān)于y軸對稱，則a＝．12.若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象上．則y1y2．（填“＞”或“＜”）．13.如圖，長方體的長，寬，高分別為，，，螞蟻在長方體表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是14.已知y＝（k﹣3）x|k|﹣2+2k﹣3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k的值為．15.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為________16.A，B兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時(shí)后與乙相遇．三、作圖題（本題滿分6分）17.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．(1)和關(guān)于軸對稱，請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出；(2)求的面積；四、解答題（本大題滿分66分）18.（16分）計(jì)算（1）48（2）27（3）2（4）619.（6分）已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根為-1．（1）求a與b的值；（2）求3a+2b的算術(shù)平方根．20.（6分）大澤山向外地運(yùn)送一批葡萄，鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.6元；公路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.25元，運(yùn)完這批葡萄還需其他費(fèi)用800元.（1）若運(yùn)輸?shù)倪@批葡萄為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y1元；選擇公路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y2元.請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式.（2）若支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)輸?shù)钠咸讯啵?1.（8分）“三農(nóng)”問題是關(guān)系國計(jì)民生的根本問題，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是建設(shè)美麗中國的關(guān)鍵舉措．如圖，公路上A、B兩點(diǎn)相距50km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝30km，CB＝20km，現(xiàn)在要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品市場E，使得C、D兩村莊到市場E的距離相等.（1）求市場E應(yīng)建在距A多少千米處？（2）此時(shí)△DEC的形狀是三角形，請直接寫出答案，無需證明。22.（10分）小明和小亮相約從學(xué)校前往博物館，其中學(xué)校距離博物館900

m.小明因有事，比小亮晚一些出發(fā)，圖中直線y1=k1t，y2=k2t+b分別表示小明、小亮行駛的路程y(m)與小明出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系.（1）觀察圖象可知，小亮比小明先走了_____m；（2）求k1，k2的值，并解釋k2的實(shí)際意義；（3）通過計(jì)算說明誰先到達(dá)博物館.23.（8分）我們知道,5是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是5（1）13的小數(shù)部分是________，-13的小數(shù)部分是________，5-13的整數(shù)部分是______，5（2）若7+5=x+y，其中x是整數(shù)，且0<24.（12分）如圖，直線l1的解析式為y＝﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；（2）求?ABC的面積．（3）在l2上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積是△ABC面積的？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．八年級數(shù)學(xué)答案1-10.ABDDACABAB11.3＞13.5cm14.—315.316.217.（1）圖略（2）218.（1）7（2）1433；（3）22-419.（1）a=4，b=2；（2）420.（1）y1=0.621.（1）20；（2）等腰直角.22.（1）10