乘方課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

有理數(shù)的乘方（1）

若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？對(duì)折2次可裁成4張，即2×2張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2張；問(wèn)題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）對(duì)折100次裁成的張數(shù)，可用算式計(jì)算，在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？2個(gè)相加可記為：3個(gè)相加可記為：4個(gè)相加可記為：

個(gè)相加可記為：邊長(zhǎng)為的正方形的面積可記為：那么4個(gè)相乘可記為：棱長(zhǎng)為的正方體的體積可記為：個(gè)相乘又可記為：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.指數(shù)底數(shù)冪a·a·a·…·a=n個(gè)a----因數(shù)的個(gè)數(shù)----因數(shù)自主探究，合作交流如：，，反過(guò)來(lái)也成立，如：，注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須添上括號(hào)。一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪。

1.在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，

讀作

,或

。的底數(shù)是

,指數(shù)是

，冪是

。

的底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

。

5看成冪的話，底數(shù)是

,指數(shù)是

，可讀作

；2.3.4.232的3次方2的3次冪-22515的1次方-?3例1：把下列式子寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1=

；（2）2.3×2.3×2.3×2.3×2.3=

；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；（4）=

注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要將底數(shù)用括號(hào)括起來(lái)3.小組討論：區(qū)別和及和4.計(jì)算下列各式:1)102，103，104，105；2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5；小組討論：通過(guò)上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？的意義和結(jié)果冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的的奇次冪是負(fù)數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪是0。思考:1的任何次冪為_(kāi)___0的正整數(shù)次冪為_(kāi)___(-1)的偶數(shù)次冪為_(kāi)__(-1)的奇數(shù)次冪為_(kāi)__1-110【知識(shí)梳理】1．乘方的有關(guān)概念．2．與－的區(qū)別．3．乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律．例3：1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多長(zhǎng)？變式：（2）某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成了多少個(gè)？計(jì)算題：（1）

（2