教學案例：復式條形統(tǒng)計圖

復式條形統(tǒng)計圖教學目標1、讓學生認識復式條形統(tǒng)計圖，了解它的意義和作用。2、結合具體情境讓學生經(jīng)歷探索復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法的過程，學會繪制復式條形統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學生的動手實踐能力。3、讓學生有意識根據(jù)統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行分析，培養(yǎng)學生分析推理能力，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。4、在學習活動中，利用日常生活中的事例，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學知識和實際生活的緊密聯(lián)系，提高應用意識。教學重難點1.認識繪制復式條形統(tǒng)計圖.2.根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析教材解析“復式條形統(tǒng)計圖”屬于課程標準中“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容，本節(jié)課教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學第七冊第六單元“統(tǒng)計”例1及后面相關練習。學生在第一學段已經(jīng)初步體驗了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結果，能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題，初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程，了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用和意義，并初步建立了統(tǒng)計觀念。教材中首先呈現(xiàn)了一張某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計表。在了解這張復式統(tǒng)計表中的信息基礎上，引導學生回憶單式條形統(tǒng)計圖的畫法，展開對縱向復式條形統(tǒng)計圖的認識的探究。在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，認識、完成縱向復式條形統(tǒng)計圖。并繼續(xù)注意結合實際問題，進一步教學根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的判斷和決策。把數(shù)據(jù)分析與解決問題結合在一起，讓學生經(jīng)歷“運用數(shù)據(jù)進行推斷”的思考過程，體會統(tǒng)計對于事物發(fā)展趨勢的判斷作用。使學生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。教學過程一設置情境提供數(shù)據(jù)素材1、我們在鐘家村小學已經(jīng)學習生活了近四年了，現(xiàn)在讓我們來看幾張校園生活的圖片。有誰知道我們學校現(xiàn)在一共有多少名學生？有誰知道我們武漢市一共有多少人口呢？這些數(shù)據(jù)你怎么知道的？這里是老師統(tǒng)計的一份某地區(qū)城鄉(xiāng)人口情況資料，讓我們一起來看一看。2、從這張復式統(tǒng)計表中你知道什么信息？3、表中數(shù)量除了用統(tǒng)計表的形式整理外，你認為還可以用什么形式表示呢？4、出示課題：今天我們繼續(xù)來研究關于“條形統(tǒng)計圖”的知識。現(xiàn)在我們就來把這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖。二分析數(shù)據(jù)探索復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法1、繪制單式的條形統(tǒng)計圖老師已經(jīng)在發(fā)給你的作業(yè)紙上畫好了統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，仔細觀察：縱軸上一格代表多少人？[隨著我們學習統(tǒng)計知識的深入，縱軸上一格代表的單位也大得多了]請同位合作根據(jù)統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)分別繪制某地區(qū)城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計圖和某地區(qū)鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖。2、分析統(tǒng)計圖，體會復式統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性。展示臺展示學生作品。老師展示教具。用我們學過的知識表示城市和鄉(xiāng)村人口的情況需要畫兩個縱軸和兩個橫軸，得用兩個統(tǒng)計圖，你們感覺怎么樣？你有什么好的建議？[課件也出示單式統(tǒng)計圖]仔細觀察，能合嗎？3、嘗試交流，探索復式條形統(tǒng)計圖的畫法①數(shù)學王國的小精靈明明提問了[看課件]：怎樣將這兩個統(tǒng)計圖合成一個統(tǒng)計圖呢？你準備怎樣合？把你的想法跟小組內(nèi)的同學交流一下。（小組中議一議，各自發(fā)表意見）②你們小組準備怎樣合？對他們的建議你們有什么想法？學生上臺展示想法并逐漸完善。[介紹圖例：人們在制作統(tǒng)計圖時也遇到了跟你們一樣的問題，他們想到的方法跟你們一樣：用這樣的形式加以說明。這個叫做統(tǒng)計圖的圖例。圖例是看懂一幅復式統(tǒng)計圖的關鍵，所以人們在制作復式條形統(tǒng)計圖時，往往首先確定圖例，然后再把要表示的量畫成并排的直條。]③老師小結：剛才我們通過集體的智慧，將兩個條形統(tǒng)計圖合成了一個條形統(tǒng)計圖。在這張條形統(tǒng)計圖里就既表示了城鎮(zhèn)人口情況也表示了鄉(xiāng)村人口情況，這樣的統(tǒng)計圖我們把它稱為復式條形統(tǒng)計圖。[板書：復式]相對而言，前面我們所畫的只能表示一類人口情況的統(tǒng)計圖，就稱為單式條形統(tǒng)計圖。三分析復式條形統(tǒng)計圖揭示特點1、分析數(shù)據(jù)通過對這張復式條形統(tǒng)計圖的比較分析，你能回答以下問題嗎？（100頁表下問題）2、通過剛才的學習，我們知道了怎樣將兩個單式條形統(tǒng)計圖合成一個復式條形統(tǒng)計圖，那老師這里還有兩幅單式圖，你能合成一個復式條形統(tǒng)計圖嗎？老師小結：看來合之前首先要觀察橫軸上統(tǒng)計的類別是否相同，還要看縱軸上的單位是否統(tǒng)一，類別相同、單位一致才能合。3、對比分析那通過今天的學習，你能說出像這樣的合成的復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖相比，有什么不同嗎？（學生討論、交流再匯報）四、鞏固練習進一步體會統(tǒng)計的現(xiàn)實意義1、想不想畫一幅完整的復式條形統(tǒng)計圖？根據(jù)這幅統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)制成一張復式條形統(tǒng)計圖。第101頁做一做2、在現(xiàn)實生活中，還有許多事物像剛才的男生、女生，城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村那樣需要把幾個量畫在一幅圖里便于進行比較。比如說不同品牌的產(chǎn)品銷售情況等。(出示相關復式條形統(tǒng)計圖)第103頁第2題。仔細觀察比較你能得到哪些信息？如果你是超市經(jīng)理，下個月你該怎樣進貨？3、小結：通過對這樣的復式條形統(tǒng)計圖的比較分析，讓我們了解了更多的信息，還可以幫助我們做出一些合理的預測和決定?？磥韽褪綏l形統(tǒng)計圖在生活中的應用還是很廣泛的，回去以后可以留意一下我們身邊的復式條形統(tǒng)計圖，并試著加以分析，你會從中發(fā)現(xiàn)更多有意思的問題。五、全課小結1、通過今天的學你又有哪些收獲？2、介紹現(xiàn)代的制圖軟件Excel。其實，隨著科技的發(fā)展，我們不僅可以手繪圖而且還可以利用現(xiàn)代化的工具畫圖。畫出的圖既方便、快捷，又非常的美觀。讓我們一起來欣賞一段用現(xiàn)代化的制圖工具制圖的片斷。[只要輸入相關的類別和數(shù)據(jù)，就可以根據(jù)你的需要制成不同形式的統(tǒng)計圖，還可以選用不同的顏色，真的是非常的方便快捷]教學反思：復式條形統(tǒng)計圖本課的教學中，我覺得有以下亮點：（1）提供和諧的環(huán)境，讓學生動情心理學家托蘭斯說：“我們要想促進創(chuàng)造力,就需要提供一個友善和有獎賞的環(huán)境，以便使學生在其中繁榮發(fā)展?！彼裕诒竟?jié)課中我力求創(chuàng)造一個和諧，寬松的教學氛圍，利用學生熟悉的情境展開課堂教學，通過師生、生生間的平等對話，讓學生倍感親切，調(diào)動學生的情感投入，從而敢于、樂于去探索數(shù)學知識。(2)在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，讓學生主動地去建構新的認知結構在此之前，學生已經(jīng)掌握了單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表、橫向、縱向單式條形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計知識，并經(jīng)歷了由單式統(tǒng)計表復合成復式統(tǒng)計表的過程，這些知識是學生學習本節(jié)內(nèi)容的重要基礎。另外學生也知道在現(xiàn)實生活中，有些事物需要成對出現(xiàn)進行比較，如男生和女生、城市和鄉(xiāng)村、工業(yè)和農(nóng)業(yè)等。本課教學做到在復習已有知識，激活學生已有的生活經(jīng)驗的基礎上把握好教學的起點。具體內(nèi)容的教學，我也力求充分發(fā)揮學生的主體作用，通過學生自主探索繪制復式統(tǒng)計圖，掌握復式統(tǒng)計圖的繪制方法。例如，問學生：“怎樣將這兩個統(tǒng)計圖合成一個統(tǒng)計圖呢？”讓學生在小組中議一議，各自發(fā)表意見。再問學生：“你們小組是怎樣想的？對他們的建議你有什么想法？”接著老師質疑：“通過剛才的學習，我們知道了怎樣將兩個單式條形統(tǒng)計圖合成一個復式條形統(tǒng)計圖，那老師這里還有兩幅單式圖，你能合成一個復式條形統(tǒng)計圖嗎？”通過交流評價，最終使學生掌握復式條形圖的繪制方法并明確把兩個單式統(tǒng)計圖合成一個復式統(tǒng)計圖時首先要觀察看來合之前首先要觀察橫軸上統(tǒng)計的類別是否相同，還要看縱軸上的單位是否統(tǒng)一，類別相同、單位一致才能合。后面還讓學生通過同伴交流發(fā)現(xiàn)復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系，使學生在統(tǒng)計觀念和知識上得到提升，讓學生從更高更寬的角度認識新的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計量，體會新知識與舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，進一步建立統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)學生的實踐能力，合作精神以及創(chuàng)新意識。（3）利用直觀教具，讓學生充分展示個性思維認識復式條形統(tǒng)計圖并學會繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法是本課的重點。為了讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，我設計了一套用KT板制作的教具，讓學生根據(jù)自己的想法將兩個單式條形統(tǒng)計圖合成復式條形統(tǒng)計圖。在課堂上，不同的學生展示不同的個性思維：有的學生將鄉(xiāng)村人口的直條加在對應的農(nóng)村人口的直條之上，有的學生只是將橫軸加長在城鎮(zhèn)人口的旁邊添上鄉(xiāng)村人口情況，還有的學生就是將城鎮(zhèn)人口的旁邊并排畫上對應的城鎮(zhèn)人口。有了直觀的教具，不僅提高了課堂教學的效率，節(jié)省了實際畫圖的時間，而且騰出更多的課堂時間用以展示學生個性思維，讓學生在比較、辨析不同繪制方法的優(yōu)劣過程中，充分的探究合理的復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。（4）聯(lián)系生活實際，讓學生進一步認識統(tǒng)計圖，認識統(tǒng)計的作用在本節(jié)課的教學中，我注意結合實際情境，使學生理解在日常生活中為什么要運用復式條形統(tǒng)計圖，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在教學復式統(tǒng)計圖時，我并沒有要求學生直接將兩幅單式統(tǒng)計圖中合成一張統(tǒng)計圖，而是通過一個問題情境“用原來學過的知識，表示城鄉(xiāng)人口情況需要畫兩個縱軸和兩個橫軸，得用兩個條形統(tǒng)計圖，你們感覺怎么樣？你有什么好的建議？”引導學生理解在日常生活中為什么要運用復式統(tǒng)計圖：不僅是因為要同時表示兩種量時用復式統(tǒng)計表更簡潔，而且更便于比較兩種量。再如，教材第103頁的第2題，在進行下個月進貨的決策時，對已有的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學上的分析，其結果便能對下一步的科學決策提供依據(jù)。通過對這樣的統(tǒng)計圖的描述和數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)了很多信息，了解了很多情況，使學生認識到復式條形統(tǒng)計圖有著更大的作用與意義，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。本課的不足之處：由于給了學生充足的用以探究復式條形統(tǒng)計圖繪制方法的時間，所以后面在根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析這一塊上顯得時間有些緊促。另外，給學生畫圖的時間還少了點。這也是課改以來，長期困擾我的一個問題：在一節(jié)課有限的時間中，怎樣才能既讓學生充分參與知識的探究和形成過程，又讓學生有充足的練習、鞏固的時間。專家評課:鄭紅芳老師執(zhí)教的《復式條形統(tǒng)計圖》是新課標教材第七冊第六單元的內(nèi)容。鄭老師在這節(jié)課的教學中不僅讀懂了教材、而且讀懂了學生，緊緊圍繞著教學目標，準確把握了學生的認知起點，讓學生在互動交流中獲取知識、深化知識，有效地激發(fā)了學生的學習興趣。具體地說，這節(jié)課有以下五個特色。1、準確把握了學生認知起點“數(shù)學課堂不是學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是以學生已具備的知識和經(jīng)驗為基礎主動建構的過程?！睂W生是活生生的人，有生命的活力，有發(fā)展的潛能，他們是帶著自己已有的知識和經(jīng)驗、興致和需求、思考和靈感來參與課堂學習的。因此，在課堂教學中，教師應當深入了解學生的實際水平，并根據(jù)真實情況開展教學。鄭老師在本課教學中就準確把握了教學的起點，由于在本節(jié)課教學之前，學生已經(jīng)掌握了單式、復式統(tǒng)計表，橫向、縱向單式條形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計知識，并經(jīng)歷了由單式統(tǒng)計表復合成復式統(tǒng)計表的過程，這些知識都是學生學習本節(jié)內(nèi)容的重要基礎。鄭老師利用復習對已有的知識進行回顧，讓學生獨立制作單式條形統(tǒng)計圖，再通過表示城市和鄉(xiāng)村的人口情況需要兩個條形統(tǒng)計圖既麻煩又不便于進行比較，讓學生切實感受到需要把兩個圖復合成一個統(tǒng)計圖的必要性，教師把重點放在可不可以復合、如何復合更合理上，從而使學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，輕松地由舊知過渡到今天的新知，真正落實了促進學生在原有的基礎上得到發(fā)展的理念。2、以知識的深化為載體促進學生的發(fā)展這節(jié)課在完成了單式條形統(tǒng)計圖復合成復式條形統(tǒng)計圖后，老師并沒有滿足，而是進一步深化，老師質疑：“這里還有兩幅單式圖，統(tǒng)計的也是城鄉(xiāng)人口數(shù)，你能合成一個復式條形統(tǒng)計圖嗎？”通過交流評價，最終使學生明確把兩個單式統(tǒng)計圖合成一個復式統(tǒng)計圖時首先要觀察橫軸上統(tǒng)計的類別是否相同，還要看縱軸上的單位是否統(tǒng)一，類別相同、單位一致才能復合。這一設計使學生從簡單的合成復式條形統(tǒng)計圖的程度一下上升到對復式條形統(tǒng)計圖的完整建構的程度。再如，教材第103頁的第2題，在進行下個月進貨的決策時，教師讓學生意識到只有對已有的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學上的分析，其結果才能能對下一步的科學決策提供依據(jù)。同時通過對這樣的統(tǒng)計圖的描述和數(shù)據(jù)分析的不斷深入，讓學生發(fā)現(xiàn)了更多信息，了解了更多情況，使學生認識到復式條形統(tǒng)計圖有著更大的作用與意義，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、用直觀教具為學生思維發(fā)展鋪橋架梯本節(jié)課為了讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，鄭老師設計了一套用KT板制作的教具，讓學生根據(jù)自己的想法將兩個單式條形統(tǒng)計圖合成復式條形統(tǒng)計圖。在課堂上，不同的學生在這個直觀教具上展示不同的個性思維：有的學生將鄉(xiāng)村人口的直條加在對應的農(nóng)村人口的直條之上，有的學生只是將橫軸加長在城鎮(zhèn)人口的旁邊添上鄉(xiāng)村人口情況，還有的學生就是將城鎮(zhèn)人口的旁邊并排畫上對應的鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口。有了直觀的教具，不僅提高了課堂教學的效率，節(jié)省了實際畫圖的時間，而且騰出更多的課堂時間用以展示學生個性思維，讓學生在比較、辨析不同繪制方法的優(yōu)劣過程中，充分的探究合理的復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。4、有效激發(fā)學生學習興趣教師不是知識的簡單授予者，而應努力調(diào)動學生的學習積極性，成為學生進行數(shù)學建構活動的促進者。在本節(jié)課一開始鄭老師從同學們熟悉的學習、生活情景引入，將學生置身于現(xiàn)實生活情景中，同學們在鐘家村小學已經(jīng)學習生活了四年了，有誰知道我們學校現(xiàn)在一共有多少名學生？有誰知道我們武漢市一共有多少人口呢？你是怎么知道？歸納得出這些數(shù)據(jù)都是通過收集、統(tǒng)計得到的。輕松自然地把學生引入到本節(jié)課的教學內(nèi)容上，激起了學生濃厚的學習興趣。5、在互動中交流思想、碰撞智慧本節(jié)課的最大特色就是教師注重引導學生和同伴交流數(shù)學思考的結果。教師在完成了兩副單式統(tǒng)計圖后問學生：“怎樣將這兩個統(tǒng)計圖合成一個統(tǒng)計圖呢？”讓學生在小組中議一議，各