《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì)小嶺中心小學(xué)林維維【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、能正確讀寫，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比的意義，掌握比各部分的名稱?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知比。（一）情境一：哪些照片更像？1、師：生活中很多同學(xué)都喜歡照相，有的同學(xué)把照得好的相片放大后掛在家里欣賞，有的把相片縮小放鑰匙扣上。淘氣和大家一樣也喜歡照相，他也把這張照片A（出示圖A照片規(guī)格6×4）做了放大、縮小的處理，想請(qǐng)同學(xué)們幫他挑選照片：學(xué)校為了表彰淘氣在剛結(jié)束的“希望杯”數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中獲得金獎(jiǎng)準(zhǔn)備粘貼海報(bào)對(duì)他進(jìn)行表彰，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗x一張大照片，同時(shí)再選一張小照片用來訂做校牌。2、多媒體課件動(dòng)態(tài)演示：在A照片（6×4）的基礎(chǔ)上抽拉出四張規(guī)格分別為B（3×2）,C（8×3）,D（12×8）,E（12×2）的照片。（動(dòng)態(tài)操作引導(dǎo)學(xué)生是什么發(fā)生變化了？）生：圖片D用來粘貼海報(bào)，圖片B用來訂做校牌。師：為什么不選擇圖片C或圖片E呢？生：圖片C圖或圖片E好像有點(diǎn)變形，與圖片A不太像。3、師：這些圖片像與不像與圖片的什么有關(guān)呢？（多媒體課件中閃爍各圖片中的長與寬給學(xué)生視覺上的沖擊，進(jìn)而讓學(xué)生有的放矢的猜測(cè)。）學(xué)生大膽猜測(cè)：會(huì)不會(huì)與圖片長、寬有關(guān)。4、師：接下來我們研究這些長方形的長與寬，找找他們之間的關(guān)系，為了方便大家研究我們把這些圖片放入方格紙中，小組合作共同探究?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的身邊情境入手，激發(fā)學(xué)生的研究欲望。5、學(xué)生觀察、討論、記錄，教師巡視。6、學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果。生：我發(fā)現(xiàn)長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍,所以它們比較像。7、師：縮放后的長方形要和原來的像，長和寬要與原圖保持什么樣的關(guān)系？剛才我們是通過什么運(yùn)算找到這種關(guān)系的？生：倍數(shù)關(guān)系，通過除法找到?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過交流讓學(xué)生意識(shí)到，用除法比較數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)了照片像不像的奧秘，引導(dǎo)學(xué)生感悟比的意義。8、師：你還能畫出這樣的長方形圖片嗎？（生獨(dú)立畫出這樣的長方形）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生畫一個(gè)具有這樣倍數(shù)關(guān)系的長方形進(jìn)一步豐富例證，也滲透“變與不變”的函數(shù)思想。師小結(jié)：看來圖形要按一定倍數(shù)進(jìn)行放大或縮小，這樣才會(huì)與原來的圖形相像。生活中還有很多情況需要像這樣，用除法來比較數(shù)量之間的關(guān)系。（二）情境二：誰的速度快？1、多媒體出示情景圖。2、組織學(xué)生完成完成下表。（教師巡視）3、學(xué)生反饋：生：我先求出他們各自的速度再來比較快慢。師：剛剛同學(xué)們是怎樣計(jì)算出他們的速度？(路程÷時(shí)間)師：速度實(shí)際上就是表示哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？（路程和時(shí)間）4、師：我們是用哪種運(yùn)算找到這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（除法）說出算式。生：40÷2═20（千米／時(shí)）45÷3═15（千米／時(shí)）師：我們又一次用除法來比較數(shù)量關(guān)系，解決問題。（三）情景三：哪家攤位的蘋果最便宜？1、多媒體出示情景圖。師：如果三個(gè)攤位所賣的蘋果質(zhì)量相同，你會(huì)買誰的？2、學(xué)生獨(dú)立思與，完成表格。（教師巡視）3、學(xué)生匯報(bào)。生：要知道誰家的蘋果最便宜，也就是比較蘋果的單價(jià)，所以我先求出他們各自的單價(jià)，比較后發(fā)現(xiàn)C攤位的單價(jià)最少，最便宜。師：能說說你求單價(jià)的方法嗎？生：總價(jià)÷數(shù)量4、師：此時(shí)我們是用哪種運(yùn)算找到了總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系？（還是除法）請(qǐng)說出算式。生：15÷3═5（元）9÷2═4。5（元）12÷3═4（元）5、師：同學(xué)們能用自己的語言說說速度和單價(jià)各表示什么嗎？（學(xué)生思考，討論）生1：速度就是表示每小時(shí)、每分鐘、每秒所走的路程。生2：速度也是路程除以時(shí)間所得的商。生3：?jiǎn)蝺r(jià)就是總價(jià)除以數(shù)量的商。6、師：大家觀察一下我們黑板上的這些算式，不管是找長方形長與寬的倍數(shù)關(guān)系，還是求速度或單價(jià)，它們都有一個(gè)相同的特點(diǎn)（都是用除法來計(jì)算）【設(shè)計(jì)意圖】情境三和情境四，學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立填表解答，其目的是通過“速度”與“單價(jià)”使學(xué)生初步體會(huì)兩種不同量的比，初步感知比在生活中的廣泛性，并為引入“比的概念”作準(zhǔn)備。二、自主探究，揭示理解比1、比的意義師：像這樣，兩個(gè)數(shù)相除，又可以叫做這兩個(gè)數(shù)的比。今天我們就一起來學(xué)習(xí)生活中的比。（板書課題:生活中的比）師：比如：6÷4我們又可以說成長方形A的長與寬的比是6比4，反過來可以說成長方形A的寬與長的比是4比6。（強(qiáng)調(diào)：在說比時(shí)，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置。）師：40÷2可以說成路程與時(shí)間的比是40比2。師：能用比來說說黑板上這些除法算式嗎？（同桌互說比）【設(shè)計(jì)意圖】從多個(gè)生活情景中抽象出比的概念，再把提煉出比的感知放歸生活，順理成章地突破了重點(diǎn)。2、比號(hào)：師：你知道比的符號(hào)是什么嗎？（課件出示史料：17世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“∶”就成為了現(xiàn)在比號(hào)。）師：指名寫出板書中的比【設(shè)計(jì)意圖】以介紹史料的形式認(rèn)識(shí)比號(hào)，進(jìn)一步加深理解比的意義，為理解比與除法之間的聯(lián)系作鋪墊。3、比中各部分的名稱師：比和除法一樣，也有各部分的名稱。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)和后項(xiàng)相除的商叫做比值。4、計(jì)算比值師：如何求比值呢？生：既然是除法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。師：算一算黑板上的比值。5、說說比、除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。（小組討論并完成表格）名稱相當(dāng)于比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法

分?jǐn)?shù)師生總結(jié)：雖然比和除法、分?jǐn)?shù)有著這樣密切的聯(lián)系，但他們之間還是有區(qū)別的：比是一種關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。質(zhì)疑：比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)使學(xué)生在討論、比較的基礎(chǔ)上更加清楚地了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，懂得事物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，進(jìn)而突破難點(diǎn)。三、鞏固新知，深化拓展比找比、說含義（1）我們班有50名學(xué)生，其中男生26人，女生24人。（2）居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝青?！驹O(shè)計(jì)意圖】這是基礎(chǔ)性練習(xí)，通過這種練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)比的理解。練習(xí)（2）提醒學(xué)生兩個(gè)比之間一定要統(tǒng)一單位。四、回顧整理，反思提升比師：同學(xué)們，一節(jié)課就這樣過來了，你們有哪些收獲？（學(xué)生交流）【板書設(shè)計(jì)】生活中的比兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。A：6÷4=1.56:4=1.5B：3÷2=1.5