一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

一元一次不等式(組)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、回憶不等式及一元一次不等式的定義。2、回憶不等式的解和不等式的解集的定義。3、熟記不等式的根本性質(zhì)，并會(huì)用根本性質(zhì)解決問題。4、會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示它的解集。5、會(huì)解一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示它的解集?！菊n前熱身】1．的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為.2．不等式的解集是.3．代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是.4．，那么以下不等式一定成立的是〔〕A． B． C． D．5.不等式組的解集為〔〕 A．B．C．D．無解6．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)鏈接】1．不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過程叫做解不等式.2．不等式的根本性質(zhì)：〔1〕假設(shè)＜，那么+；〔2〕假設(shè)＞，＞0那么〔或〕；〔3〕假設(shè)＞，＜0那么〔或〕.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項(xiàng)、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：〔〕的解集是，即“小小取小〞；的解集是，即“大大取大〞；的解集是，即“大小小大中間找〞；的解集是空集，即“大大小小取不了〞.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：〔1〕不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈〞和“實(shí)心點(diǎn)〞的不同含義.〔2〕解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式〔或〕〔〕的形式的解集： 當(dāng)時(shí)，〔或〕 當(dāng)時(shí)，〔或〕 當(dāng)時(shí)，〔或〕考點(diǎn)聚焦例(1).由a<b,得到am≤bm的條件是()A.m>0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.(2).以下變形中正確的選項(xiàng)是()A.由a<b,得;B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.注:在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)整式時(shí),應(yīng)考慮整式為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況。練一練1．[2023·沈陽]一元一次不等式x－1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()2．[2023·衢州、麗水]解一元一次不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2>x，,\f(1,2)x≤2，))并將解集在數(shù)軸上表示出來．xy023、一次函數(shù)〔xy02數(shù)，〕的圖象如下圖，那么不等式的解集是〔〕A． B． C． D．【中考演練】1．不等式的解集是．2．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為〔〕3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖，那么這個(gè)不等式組為〔〕A．B.C．D.4