2023學(xué)年完整公開課版抽屜原理5

抽屜原理據(jù)說，有一次一位匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)家聽說本國有個(gè)9歲數(shù)學(xué)神童，他便專程到布達(dá)佩斯去看他。見面后，他問神童：“任意選出13個(gè)人，其中必有兩個(gè)人是同樣的月份生日，這是為什么呢？”“任意的367人中，一定至少有幾個(gè)人在同一天過生日？”

把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2枝。只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比杯子的數(shù)量多1總有一個(gè)杯子里至少放兩支鉛筆假如放進(jìn)的鉛筆數(shù)比杯子的數(shù)量多2、3、4呢，還有這個(gè)結(jié)果嗎？不管怎么放，一定有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)三本書。如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？如果一共有9本書會(huì)怎樣呢？把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里面。把51本書放進(jìn)2個(gè)抽屜呢？將a個(gè)物體，放進(jìn)n個(gè)抽屜，如果a÷n=b……c(c≠0)，那么一定有一個(gè)抽屜至少有（）個(gè)物體。b+1至少數(shù)=商數(shù)+1計(jì)算絕招

“

抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？十二生肖圖1、把15個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子里，至少有（）個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里。415÷4=3……33+1=4（個(gè)）2、六（1）班有54位同學(xué)，至少有（）人是同一個(gè)月過生日的。554÷12=4……64+1=5（人）小游戲摸圍棋棋子一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，至少有2個(gè)棋子是同顏色的，為什么？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？抽屜原理在生活中的運(yùn)用

張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？41÷5=8……18+1=9從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張牌是同花色的。抽屜原理在生活中的運(yùn)用5÷4=1……11+1=2抽屜原理在生活中的運(yùn)用13個(gè)同學(xué)中至少有2人屬同一生肖。他們說的對(duì)嗎？13個(gè)同學(xué)中至少有2人同屬豬。

現(xiàn)在你知道在摸球游戲中，盒子里有同樣大小的白球和黃球，為什么只要摸出3個(gè)，就能保證至少有2個(gè)同色的吧？

反過來問，如果要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)呢？