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平行四邊形判定嘉禾礦學校：李小平平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線

平行四邊形的對角線

互相平分回憶舊知合作探究平行四邊形的判定判定方法：

定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理1：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCDO做一做

將兩長兩短的四根細木條用小釘釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎？ABCD

證明：連接ACABDC∵AB=CD,BC=DA,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SSS)平行四邊形的判定定理3：定理3：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形說一說已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF

已知:在平行四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.則下圖中有幾個平行四邊形？

ABCDEFGH解：五個分別是四邊形ABFH

四邊形DCFH

四邊形AEGD

四邊形BEGC

四邊形ABCD想一想

已知ABCD的對角線ACBD相交

于點O,點E.F是AC上的兩點，并且AE=CF.求證四邊形BFDE是平行四邊形.

ABCDOEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=COBO=DO∵AE=CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形做一做挑戰(zhàn)自我已知：在四邊形ABCD中,AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是什么？ABCD

解：AD∥BC或

AB=CD變式練習

已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊ADBC的中點，求證：EB=DF

ACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD

BF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四邊形EBFD是平行四邊形∴EB=DF課堂小結

你能敘述我們今天所學的內(nèi)容嗎?相信自己平行四邊形的判定定理：

1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形作業(yè)課本第84

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