2021年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊知識點歸納

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊知識點歸納幾何部分一、多邊形1.多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。2.多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。3.多邊形的頂點：多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。4.多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。5.多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。6.凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。說明：一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。7.多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。8.多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。9.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。10.多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。說明：多邊形的外角和是一個常數(shù)(與邊數(shù)無關(guān))，利用它解決有關(guān)計算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關(guān)計算，都要與解方程聯(lián)系起來，掌握計算方法。二、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。三、凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。四、對角線在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。五、四邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀.大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn).生活方面有著廣泛的應(yīng)用。六、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。代數(shù)部分第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等關(guān)系1.一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系3.準(zhǔn)確"翻譯"不等式,正確理解"非負(fù)數(shù)"."不小于"等數(shù)學(xué)術(shù)語非負(fù)數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負(fù)數(shù)<===>不大于0二、不等式的基本性質(zhì)1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且c<0,那么ac2.比較大小:(a.b分別表示兩個實數(shù)或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;如果a即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0aa-b<0(由此可見,要比較兩個實數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了三、不等式的解集:1.能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式2.不等式的解可以有無數(shù)多個,一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左四、一元一次不等式:1.只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1像這樣的不等式叫做一元一次不等式2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時,不等號要改變方向3.解一元一次不等式的步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤系數(shù)化為1(不等號的改變問題)4.一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax①當(dāng)a>0時,解為;②當(dāng)a=0時,且b<0,則x取一切實數(shù);當(dāng)a=0時,且b≥0,則無解;③當(dāng)a<0時,解為;5.不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實際問題)列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:①審:認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要