九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(青島版)

期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.如圖，已知直線a//b//c，直線m交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C.直線n交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F,若\o"中國教育出版網(wǎng)\",則\o"中國教育出版網(wǎng)\"=().A.\o"中國教育出版網(wǎng)\"B.\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.1\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"2.如圖，∠1=∠2,則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是()A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.\o"中國教育出版網(wǎng)\"3.在△ABC中，∠C=90°，下列各式不一定成立的是（）A.a=b?cosAB.A=c?cosBC.c=\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.a=b?tanA4.下列說法中正確的有()①位似圖形都相似；②兩個(gè)等腰三角形一定相似；③兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9,則周長的比為16:81；④若一個(gè)三角形的三邊分別比另一個(gè)三角形的三邊長2cm，那么這兩個(gè)三角形一定相似.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.OE=BE\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"6.如圖，點(diǎn)D(0，3)，0(0，0)，C(4，0)在OA上，BD是OA的一條弦，則sin∠OBD等于()A.\o"中國教育出版網(wǎng)\"B.\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.\o"中國教育出版網(wǎng)\"7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ARC=35°，則∠CAD的度數(shù)是（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.35°B.45°C.55°D.65°8.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線.則下面四個(gè)結(jié)論:(1)DE=1;(2)AB邊上的高為\o"中國教育出版網(wǎng)\";(3)△CDE∽△CAB;(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1:4.其中正確的有()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9如圖，AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,則∠BCD=()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.105°B.120°C.135°D.150°10.下列說法中，正確的是()A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D.在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心11.如圖所示,AB是⊙O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使△ADC與MAB相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中錯(cuò)誤的是()A.∠ACD=∠DABB.AD=DEC.AD·AB=CD·BDD.AD2=BD?CD\o"中國教育出版網(wǎng)\"12.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF，尺寸如圖。如果兩個(gè)三角形的面積分別記作S△ABC,S△DEF,，那么它們的大小關(guān)系是()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.S△ABC>S△DEFB.S△ABC<S△DEFC.S△ABC=S△DEFD.不能確定二、填空題13.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則sinA=.14如圖，在⊙O中，A,B是圓上的兩點(diǎn).已知∠AOB=40°，直徑CD//AB,連接AC,則∠BAC=度.\o"中國教育出版網(wǎng)\"15.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E,將△ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn).若四邊形EFDC與矩形ABCD相似.由對應(yīng)邊成比例，則可得只含AD的一個(gè)比例式.\o"中國教育出版網(wǎng)\"16.如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65度.為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺.\o"中國教育出版網(wǎng)\"17.如圖，在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB方向向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終止.當(dāng)一點(diǎn)也停止.連接PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t=時(shí)，△ABC與△APQ相似.\o"中國教育出版網(wǎng)\"三、解答題18.計(jì)算：（1）sin230°+cos30°?tan60°；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)\".19.如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn).連接BD，已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長.\o"中國教育出版網(wǎng)\"20.據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．\o"中國教育出版網(wǎng)\"21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是0(0,0),A(4,2),B(2,4),P(4,4)，以點(diǎn)P為位似中心，畫△DEF與△ABO位似.且相似比為1:2,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出符合條件的△DEF.\o"中國教育出版網(wǎng)\"22.如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長。\o"中國教育出版網(wǎng)\"23.如圖，某建筑物AB的高為6米.在建筑物頂端A側(cè)得一棵樹CD的點(diǎn)C的傭角為45°在地面點(diǎn)B測得點(diǎn)C的仰角為60°，求樹高CD(結(jié)果用根式表示)(參考數(shù)據(jù)：\o"中國教育出版網(wǎng)\").\o"中國教育出版網(wǎng)\"24.如圖.在Rt△AOB中，∠B=40°，以O(shè)A為半徑，O為圓心作⊙O,交AB于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.求弧CD的度數(shù)。\o"中國教育出版網(wǎng)\"25.如圖,P為圓外一點(diǎn)，PB交圓于點(diǎn)A,B,PD交圓于點(diǎn)C,D,BD=75°,AC=15°.(1)求∠P的度數(shù)；(2)如果我們把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，請你仿照圓周角定理“圓周角的度數(shù)等于它所對