基坑工程中擋土結(jié)構(gòu)位移對(duì)土壓力的影響

基坑工程中擋土結(jié)構(gòu)位移對(duì)土壓力的影響

1擋土結(jié)構(gòu)土壓力考慮到對(duì)周邊建筑物的影響，為了避免沉降和變形，應(yīng)嚴(yán)格控制基底壁的傾斜變形。這時(shí)擋土結(jié)構(gòu)兩側(cè)的土體沒(méi)有達(dá)到極限平衡狀態(tài),作用于擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力不是嚴(yán)格意義上的主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。現(xiàn)有的側(cè)土壓力計(jì)算方法中,庫(kù)侖、朗肯、Sokolovskii等的土壓力解以及Prandtl滑動(dòng)面法,都是極限平衡理論,只能解出擋土結(jié)構(gòu)有足夠位移使其后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的土壓力,而不能得到不同側(cè)向位移時(shí)擋土結(jié)構(gòu)的土壓力。對(duì)于擋土結(jié)構(gòu)變位受一定限制的情況,有限元法更有意義,但這種方法尚在研究階段,所需參數(shù)較難準(zhǔn)確測(cè)定。本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究,考慮擋土結(jié)構(gòu)后土體尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),擋土結(jié)構(gòu)位移對(duì)側(cè)土壓力的影響,尋求不同擋土結(jié)構(gòu)位移下的側(cè)土壓力計(jì)算方法。2試驗(yàn)總結(jié)2.1土壤壓力試驗(yàn)方案目前基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中計(jì)算土壓力一般按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮,認(rèn)為擋土結(jié)構(gòu)后土體沿?fù)跬两Y(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變?yōu)榱?即εy=0。本試驗(yàn)針對(duì)基坑支護(hù)工程中擋土結(jié)構(gòu)的變形和側(cè)土壓力之間相互影響的實(shí)際情況,采用平面應(yīng)變模型,以北方地區(qū)常見(jiàn)的粉土、砂土為研究對(duì)象,采用剛性擋板,模擬擋土結(jié)構(gòu)向離開(kāi)土體方向平移,控制剛性擋板的位移,測(cè)定擋板后土體的變形特征和各級(jí)擋板位移下側(cè)土壓力值,探索側(cè)土壓力隨擋土結(jié)構(gòu)位移變化的規(guī)律。試驗(yàn)共進(jìn)行九次,其中粉土試驗(yàn)五次(四次擋板平移,一次繞下端偏轉(zhuǎn)),砂土試驗(yàn)四次(擋板平移),各試驗(yàn)所加均布荷載及擋板位移模式見(jiàn)表1。試驗(yàn)土為粘質(zhì)粉土和中砂兩類,每次試驗(yàn)后取樣測(cè)得密度和含水量見(jiàn)表1。兩類土的物理力學(xué)指標(biāo)和顆粒分析結(jié)果分別見(jiàn)表2,表3及表4。試驗(yàn)在一個(gè)1800mm×1000mm×300mm的長(zhǎng)方體試驗(yàn)箱中進(jìn)行,試驗(yàn)箱構(gòu)造見(jiàn)圖1。試驗(yàn)箱正立面裝有透明有機(jī)玻璃板,厚度8mm,上面設(shè)有坐標(biāo)參照點(diǎn)并粘貼透明坐標(biāo)紙,用以量測(cè)土體中預(yù)先埋設(shè)的測(cè)標(biāo)的位移。試驗(yàn)箱一端裝配可動(dòng)擋板,擋板采用25mm厚硬塑料板外襯20號(hào)槽鋼,以保證擋板有足夠剛度,擋板尺寸見(jiàn)圖2。試驗(yàn)中此板可由初始位置向外平移或偏轉(zhuǎn),擋板的平移及偏轉(zhuǎn)由兩根螺桿控制,兩根螺桿分別安裝在擋板外側(cè)的上、下緣。螺桿桿身與試驗(yàn)箱聯(lián)結(jié)處有足夠范圍的等距螺紋,每根螺桿頂端裝有壓力傳感器,螺桿、擋板與試驗(yàn)箱的裝配見(jiàn)圖1。試驗(yàn)中擋板外側(cè)上、下緣各架設(shè)一塊百分表,在給定擋板側(cè)向位移時(shí),讀取兩塊百分表讀數(shù),用以控制擋板位移。試驗(yàn)選用穩(wěn)定性相對(duì)較好的振弦式壓力盒,量程2kg/cm2,外徑110mm,盒厚25mm。壓力盒在埋設(shè)前使用油壓標(biāo)定儀標(biāo)定,壓力盒鑲嵌在擋板的硬塑料板中,盒面與硬塑料板面平齊,這種埋設(shè)方式可以保證其實(shí)際受力與標(biāo)定條件一致。壓力盒在擋板上布置位置見(jiàn)圖2。試驗(yàn)時(shí)土體表面上作用柔性均布荷載,并等間距架設(shè)電子位移計(jì),用以量測(cè)土體頂面的沉降量并判別土體沉降穩(wěn)定。2.2測(cè)試步驟(1)土壤水分析測(cè)定,樣品基試驗(yàn)開(kāi)始前,先將試驗(yàn)土(粘質(zhì)粉土和中砂)分別過(guò)篩,剔除碎石顆粒,保證土質(zhì)均勻。然后取樣測(cè)定其含水量,根據(jù)測(cè)定結(jié)果按一定比例均勻加水,使試驗(yàn)土含水量為某一定值(粘質(zhì)粉土為14%,中砂為8%)。試驗(yàn)土在裝入試驗(yàn)箱之前用塑料布覆蓋,防止水分蒸發(fā)。(2)膨潤(rùn)土側(cè)壁摩阻試驗(yàn)裝土前先將擋板在試驗(yàn)箱內(nèi)就位,由螺桿頂于初始位置,用水平尺保證擋板豎直。然后,分層裝入試驗(yàn)土。每裝一層土之前,先在試驗(yàn)箱側(cè)壁涂一層10mm厚飽和膨潤(rùn)土,以消除側(cè)壁摩阻力。每層裝土高度125mm,粉土重121.5kg,砂土108kg,控制裝土密度為粉土1.8g/cm3,砂土1.6g/cm3,裝好一層土后,在該層土表面鋪設(shè)測(cè)標(biāo),測(cè)標(biāo)間隔120mm,然后再裝下一層土,直至8層土全部裝完。(3)美國(guó)法上的荷載試驗(yàn)土裝好后,在其表面等間距架設(shè)電子位移計(jì),在擋板外側(cè)上、下端各架一塊百分表。均布荷載分四級(jí)施加,每加一級(jí)荷載,讀取壓力盒讀數(shù),待讀數(shù)穩(wěn)定后,再加下一級(jí)荷載,直至達(dá)到設(shè)計(jì)荷載。荷載達(dá)到設(shè)計(jì)值以前,擋板一直保持不動(dòng),試驗(yàn)箱中土體處于靜止平衡狀態(tài),在一次試驗(yàn)中,均布荷載達(dá)到設(shè)計(jì)值后,一直保持恒定,直到試驗(yàn)結(jié)束,人工隨時(shí)補(bǔ)壓。(4)透平板式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主動(dòng)極限平衡試驗(yàn)階段方案2荷載加好后,擋板先保持不動(dòng)。在設(shè)計(jì)荷載下,土壓力盒、百分表讀數(shù)穩(wěn)定后,記錄各讀數(shù),并在粘貼于有機(jī)玻璃板上的透明坐標(biāo)紙上點(diǎn)出位移觀測(cè)點(diǎn)的位置,該位置為位移觀測(cè)點(diǎn)在擋板產(chǎn)生位移前的初始位置。上述工作完成后,轉(zhuǎn)動(dòng)兩根螺桿,同時(shí)讀取擋板外側(cè)上、下端處的百分表讀數(shù),使兩表讀數(shù)同步增加0.5mm,停止轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿。擋板平移0.5mm后保持不動(dòng),待土壓力盒、電子位移計(jì)讀數(shù)穩(wěn)定后,記錄各讀數(shù)并在透明坐標(biāo)紙上點(diǎn)出位移觀測(cè)點(diǎn)移動(dòng)后的位置。然后重復(fù)移動(dòng)擋板,穩(wěn)定后讀數(shù)并點(diǎn)出位移觀測(cè)點(diǎn)位置各步驟,土體逐步向主動(dòng)極限平衡狀態(tài)發(fā)展。擋板每次平移0.5mm,直至土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。以上步驟完成后,一次試驗(yàn)即告完成。改變?cè)O(shè)計(jì)荷載,準(zhǔn)備下一次試驗(yàn),各試驗(yàn)步驟相同。上述試驗(yàn)步驟為擋板平移試驗(yàn)的步驟,做擋板偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)步驟1、2、3步與上述均相同,只在第4步中轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿時(shí),僅轉(zhuǎn)動(dòng)頂在擋板上端的螺桿,使擋板上端處百分表讀數(shù)增加0.5mm,而下端保持不動(dòng),其它均與前述相同。3試驗(yàn)結(jié)果的分析3.1不同豎向均布荷載下土壓力強(qiáng)度的變化規(guī)律在豎向均布荷載保持恒定,擋板逐級(jí)向離開(kāi)土體方向平移的條件下,試驗(yàn)土的側(cè)土壓力由靜止土壓力逐漸向主動(dòng)土壓力發(fā)展變化。試驗(yàn)實(shí)測(cè)粘質(zhì)粉土和砂土側(cè)土壓力強(qiáng)度σx隨擋板向外平移的位移量變化的規(guī)律用雙曲線擬合相關(guān)性很好。當(dāng)豎向均布荷載σz保持恒定,(k0σz-σx)—Δ關(guān)系可表示為:k0σz-σx=Δa+bΔ(1a)k0σz?σx=Δa+bΔ(1a)即:σx=k0σz-Δa+bΔσx=k0σz?Δa+bΔ(1b)式中a、b為試驗(yàn)常數(shù)。也可將式(1b)寫(xiě)為:Δk0σz-σx=a+bΔΔk0σz?σx=a+bΔ(1c)以Δ/(k0σz-σx)為縱坐標(biāo),Δ為橫坐標(biāo),則雙曲線轉(zhuǎn)換成直線,其斜率為b,截距為a。由式(1)可見(jiàn),當(dāng)Δ→∞時(shí),1b=(k0σz-σx)u1b=(k0σz?σx)u(2a)即:(σx)u=k0σz-1b(σx)u=k0σz?1b(2b)這里用(k0σz-σx)u表示當(dāng)Δ→∞時(shí)(k0σz-σx)的值;用(σx)u表示σx的漸近值。實(shí)際上,Δ不可能趨向無(wú)窮大,在達(dá)到一定值后土體就達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài)了,這時(shí)(k0σz-σx)的值為(k0σz-σa),它總是小于(k0σz-σx)u。令Ra=(k0σz-σa)(k0σz-σx)u(3)Ra=(k0σz?σa)(k0σz?σx)u(3)在此稱之為主動(dòng)狀態(tài)發(fā)展系數(shù)。將F1、F2、F3、F4和S1、S2、S3、S4各試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)分別點(diǎn)繪于同一坐標(biāo)系下,用以考察不同豎向均布荷載σz下,擋板上側(cè)土壓力強(qiáng)度隨擋板位移的變化規(guī)律,如圖3所示。圖(3a)、圖(3c)分別為粘質(zhì)粉土和砂土試驗(yàn)在不同恒定豎向均布荷載下,各壓力盒實(shí)測(cè)側(cè)土壓力強(qiáng)度平均值σx與擋板位移Δ關(guān)系曲線,圖中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用雙曲線式(1)擬合,相關(guān)性均好,相關(guān)系數(shù)的平方R2及試驗(yàn)常數(shù)a、b列于表5中。以Δ/(k0σz-σx)為縱坐標(biāo),Δ為橫坐標(biāo),雙曲線轉(zhuǎn)換成直線,見(jiàn)圖(3b)、(3d)。從圖中可以看出,粘質(zhì)粉土和砂土在不同豎向均布荷載下,側(cè)土壓力強(qiáng)度隨擋板位移變化規(guī)律相同,均按雙曲線(1)式變化。四條曲線基本上等間距分布,表明豎向均布荷載對(duì)側(cè)土壓力強(qiáng)度隨擋板位移變化規(guī)律沒(méi)有明顯影響。3.2土體側(cè)向變形隨立地基本特征的變化試驗(yàn)中對(duì)粘質(zhì)粉土和砂土土體內(nèi)不同深度處各測(cè)標(biāo)水平位移隨擋板位移發(fā)展變化情況進(jìn)行了觀測(cè)。觀測(cè)發(fā)現(xiàn):土體內(nèi)某一深度處各測(cè)標(biāo)的水平位移,在擋板位移達(dá)到某一值時(shí)(粘質(zhì)粉土試驗(yàn)為4.5mm,砂土試驗(yàn)為3mm),總有兩個(gè)相鄰測(cè)標(biāo)的水平位移差值驟然增大,明顯大于其它相鄰測(cè)標(biāo)的水平位移差值。而且這兩個(gè)測(cè)標(biāo)中距擋板較遠(yuǎn)者的水平位移很小,遠(yuǎn)小于另外一個(gè)測(cè)標(biāo),其位移值隨擋板位移變化甚微。這一現(xiàn)象表明:在擋板位移達(dá)到某一特定值之前,同一深度處各測(cè)標(biāo)間土體側(cè)向變形差異不大;當(dāng)擋板位移達(dá)到該特定值時(shí),則同一深度處土體側(cè)向變形的增加主要集中在水平位移差值驟增的相鄰兩測(cè)標(biāo)之間。相鄰兩測(cè)標(biāo)的水平位移驟增,意味著土體內(nèi)滑裂面的形成,滑裂面的位置就在該兩測(cè)標(biāo)之間,其中距擋板較近的測(cè)標(biāo)在滑裂面內(nèi),距擋板較遠(yuǎn)者在滑裂面外?；衙嬉酝馔馏w的水平位移很小,在擋板側(cè)向平移過(guò)程中,土體的側(cè)向變形主要分布在滑裂面內(nèi)。土體達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí),滑裂面附近變形較為集中。由各試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析,粘質(zhì)粉土試驗(yàn)當(dāng)擋板位移為4.5mm(約4‰H,擋板高H=1m)時(shí),土體內(nèi)滑裂面形成,達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài);砂土試驗(yàn)當(dāng)擋板位移為3mm(約3‰H)時(shí),土體內(nèi)滑裂面形成,達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài)。這與一些學(xué)者所得結(jié)論較為一致,土體達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài)擋土結(jié)構(gòu)所需位移量為其高度H的3‰～4‰(砂土為3‰H,粘質(zhì)粉土為4‰H),見(jiàn)表6。對(duì)于不同土類,這一位移量數(shù)值有所不同。3.3土壓力強(qiáng)度測(cè)定在豎向均布荷載保持恒定,擋板逐級(jí)向離開(kāi)土體方向繞下端偏轉(zhuǎn)的條件下,試驗(yàn)土的側(cè)土壓力由靜止土壓力逐漸向主動(dòng)土壓力發(fā)展變化。圖4(a)為擋板偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)各壓力盒實(shí)測(cè)側(cè)土壓力強(qiáng)度平均值σx與擋板偏轉(zhuǎn)時(shí)頂部位移Δ關(guān)系曲線,圖中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用雙曲線式(1)擬合,相關(guān)性很好,相關(guān)系數(shù)的平方R2及試驗(yàn)常數(shù)a、b見(jiàn)表5。以Δ/(k0σz-σx)為縱坐標(biāo),Δ為橫坐標(biāo),雙曲線轉(zhuǎn)換成直線,見(jiàn)圖4(b)。4土體移動(dòng)方向變形分析擋土結(jié)構(gòu)后面的土體,在基坑內(nèi)土體被挖除擋土結(jié)構(gòu)向坑內(nèi)位移時(shí),處于一種主動(dòng)伸展過(guò)程(σz不變,σx減小),土體單元產(chǎn)生向基坑內(nèi)的側(cè)向變形和沉降下沉的豎向變形。擋土結(jié)構(gòu)后面土體單元上的水平方向應(yīng)力值σx的變化與水平方向應(yīng)變?chǔ)舩的圖4變化應(yīng)該是符合土體本身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的,所以作用于擋土結(jié)構(gòu)上的側(cè)土壓力強(qiáng)度與擋土結(jié)構(gòu)后面土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有關(guān)。分析平面應(yīng)變狀態(tài)下微元的應(yīng)力狀態(tài),由線彈性理論本構(gòu)方程,有:εx=1E[σx-μ(σy+σz)](4a)εy=1E[σy-μ(σx+σz)](4b)εx=1E[σx?μ(σy+σz)](4a)εy=1E[σy?μ(σx+σz)](4b)微元體處于平面應(yīng)變狀態(tài),εy=0,那么有:σy=μ(σx+σz)(5)σy=μ(σx+σz)(5)由式(4a),σx=Eεx+μ(σy+σz)(6)將式(5)代入式(6)并整理可得:σx=μ1-μσz+E1-μ2εx(7)σx=μ1?μσz+E1?μ2εx(7)式中μ——泊松比;E——楊氏模量。由線彈性理論,土的靜止土壓力系數(shù)k0與泊松比關(guān)系如下:k0=μ1-μk0=μ1?μ所以式(7)可寫(xiě)成:σx=k0σz+E1-μ2εx(8)σx=k0σz+E1?μ2εx(8)式中εx當(dāng)土體側(cè)向壓縮時(shí)取正號(hào),側(cè)向伸展時(shí)取負(fù)號(hào);σx與σz為壓應(yīng)力取正號(hào)。根據(jù)試驗(yàn)所觀測(cè)到的擋板側(cè)向平移時(shí)土體水平方向變形分布特征,假設(shè)擋土結(jié)構(gòu)側(cè)向平移時(shí),土體的側(cè)向變形主要分布在滑裂面內(nèi)。那么當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)某高度處水平位移為Δ時(shí),該高度處擋土結(jié)構(gòu)后土體滑裂面內(nèi)的水平平均應(yīng)變可以按下式粗略計(jì)算:ˉεx=-ΔL(9)εˉx=?ΔL(9)式中L為某高度處擋土結(jié)構(gòu)至滑裂面的水平距離,ˉεxεˉx壓縮時(shí)取正號(hào),Δ伸展時(shí)取正號(hào)。式(1b)右端最后一項(xiàng)分子、分母同除以L,得:σx=k0σz-Δ/La/L+bΔ/L(10a)σx=k0σz?Δ/La/L+bΔ/L(10a)即:σx=k0σz+ˉεxa/L-bˉεxσx=k0σz+εˉxa/L?bεˉx(10b)比較式(10b)與式(8)可見(jiàn),二者不論在形式上還是物理意義上均一致。不同之處僅在于式(8)由線彈性本構(gòu)方程導(dǎo)得,而式(10b)是由試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合所得,其右端最后一項(xiàng)反映了土的非線性本構(gòu)關(guān)系。由此可見(jiàn),由試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合所得式(1),有其理論基礎(chǔ)。當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)后土體達(dá)到主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí),擋土結(jié)構(gòu)所需位移量為Δa,此時(shí)的側(cè)土壓力為主動(dòng)土壓力σa,由式(1b),有:σa=k0σz-Δaa+bΔa(11)σa=k0σz?Δaa+bΔa(11)式中σa=σztg2(45°-φ/2)-2c·tg(45°-φ/2)k0=1-sinφσz=γz或q+γz(q為土體表面上覆均布荷載)由本試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及其他學(xué)者所得成果,Δa可取為4‰H(粉土)或3‰H(砂土),其中H為擋土結(jié)構(gòu)高度。將式(2)和式(11)代入式(3),有:Ra=(k0σz-σa)(k0σz-σx)u=bΔaa+bΔa(12)Ra=(k0σz?σa)(k0σz?σx)u=bΔaa+bΔa(12)在各試驗(yàn)中,當(dāng)擋板位移量為Δa(粉土約為4‰H,砂土約為3‰H)時(shí),粘質(zhì)粉土和砂土的主動(dòng)狀態(tài)發(fā)展系數(shù)Ra的值在較小范圍內(nèi)變化,見(jiàn)表7。式(12)中Ra可取0.7～0.8(粉土)或0.6～0.7(砂土)。綜上所述,作者提出考慮擋土結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的側(cè)土壓力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。若基坑工程中擋土結(jié)構(gòu)的容許側(cè)向位移大于或等于Δa,那么作用在擋土結(jié)構(gòu)上的側(cè)土壓力可以按朗肯主動(dòng)土壓力值計(jì)算;若擋土結(jié)構(gòu)的容許側(cè)向位移小于Δa,則作用在擋土結(jié)構(gòu)上的側(cè)土壓力強(qiáng)度可以按式(1b)計(jì)算,式中常數(shù)a、b若無(wú)