北郵數(shù)字信號處理第三章附加習題答案

./利用DFT矩陣計算序列的4點DFT。解：利用上述序列4點DFT結(jié)果和頻域插公式計算該序列在頻點處的DTFT結(jié)果；直接利用DFT計算上述序列在處DTFT結(jié)果。解：另,以2400Hz為采樣頻率對一模擬信號進行采樣,得到序列；已知序列DTFT結(jié)果在頻點處的幅度為,求采樣信號在5400Hz處的幅度；另,對序列作8點DFT,求。解：所以,采樣信號在5400Hz處的幅度為。另,一FIR數(shù)字濾波器,其傳遞函數(shù)為；利用DFT求該系統(tǒng)在處的頻率響應(yīng)。解：其單位沖激響應(yīng)為：；而為所需結(jié)果,計算如下：對一實序列作8點DFT,已知：求。解：若為N點實序列,且有,求證該類序列的N點DFT變換可按如下方式完成：證：因為N點實序列,且有 故存在如下關(guān)系： 故：若為N點實序列,且有；現(xiàn)對作N點DFT,并由、表示其實部和虛部,求證由下列結(jié)果：證：如題,有：判斷在下列序列中,哪些序列的DFT為實序列；哪些序列的DFT為純復(fù)序列。解：若為實序列,則有； 若為純復(fù)序列,則有； 有上述關(guān)系可知：、的DFT為實序列；的DFT為純復(fù)序列；的DFT為復(fù)序列；已知序列的2點結(jié)果為,4點DFT結(jié)果為；令,求。解：對兩序列作4點循環(huán)卷積；結(jié)果中,當時,與線性卷積相同。故如下處理：有限長序列在圍之外為0；另,有限長序列在圍之外為0；現(xiàn)令為兩者的線性卷積結(jié)果,為兩者100點循環(huán)卷積結(jié)果；問取何值有。解：由題可知的長度為129,于圍；對兩序列作100點的循環(huán)卷積,等同于,所以在圍。從定義開始推導(dǎo)基2DITIFFT變換算法,并畫出的流圖。解答：從定義開始推導(dǎo)基2DIFIFFT變換算法,并畫出的流圖。解答：開發(fā)一個基3按時間抽選FFT算法,其中,并畫出的流圖。需要多少次復(fù)數(shù)乘法？其中的操作可以原位完成嗎？解答：當算法為按頻率抽取時,重做上題。解答：考慮如下差分方程描述的IIR系統(tǒng)：描述使用算法計算頻率響應(yīng)的步驟。解答：已知和分別是兩個點時序列和的點,若要求和,為提高運算效率,試設(shè)計用一次點來完成。解答：設(shè)是長度為的有限長時序列,為的點。若已知,試設(shè)計用一次點求的點。解答：求計算值的Goertzel算法的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)。解答：已知某信號的最高頻率不大于2kHz,現(xiàn)利用DFT分析其頻譜,要求：1DFT點數(shù)為2的整數(shù)次冪；2頻率分辨率不大于8Hz。求：最大的取樣間隔；DFT點數(shù)。解答：設(shè)式中。如果采用對進行頻譜分析,采樣頻率和采樣點數(shù)應(yīng)如何選擇,才能精確地求出的中心頻