統(tǒng)計(jì)學(xué)(第六版)賈俊平--課后習(xí)題答案

第一章導(dǎo)論1.1．1（4）順序變量.（1）總體是該市所有職工家庭的集合；樣本是抽中的2000個(gè)職工家庭的集合。（1)總體是所有IT從業(yè)者的集合.（1)總體是所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者的集合。（3）參數(shù)是所有在網(wǎng)上購(gòu)物者的月平均花費(fèi)。（5）推斷統(tǒng)計(jì)方法.第二章數(shù)據(jù)的搜集資料稱為“二手資料”。使用二手資料時(shí)需要注意：資料的原始搜集人、搜集資料的目的、搜集資料的途徑、搜集資料的時(shí)間，要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法,避免況下適合采用非概率抽樣.概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位被抽中的概率已知或可以計(jì)算，當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽中的概率,概率抽樣的技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查的目的在于掌握和研究總體的數(shù)量特征，得到總體非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則,而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試.自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查組織者管理容易，成本低，可以進(jìn)行較大規(guī)模調(diào)查，對(duì)被調(diào)查者可以刻選擇方便時(shí)間答卷，減少回答敏感問(wèn)題的壓力。缺點(diǎn):返回率低,調(diào)查時(shí)間長(zhǎng),在數(shù)據(jù)搜集過(guò)程中遇到問(wèn)題不能及時(shí)調(diào)整。分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點(diǎn):成本比較高，對(duì)調(diào)查過(guò)程的質(zhì)量控制有一定難度。對(duì)于敏感問(wèn)題，被訪者會(huì)有壓力。有限，調(diào)查時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，問(wèn)卷要簡(jiǎn)單，被訪者不愿回答時(shí)，不宜勸服.5.請(qǐng)舉出（或設(shè)計(jì)）幾個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對(duì)牲畜增重有無(wú)影響，新舊技術(shù)的機(jī)器對(duì)組裝同一產(chǎn)品所需時(shí)間的影響。6.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差?對(duì)于理解誤差，要注意表述中的措辭，學(xué)習(xí)一定的心里學(xué)知識(shí)。對(duì)于記憶誤差,盡量縮短所涉及問(wèn)題的時(shí)間范圍。對(duì)于有意識(shí)誤差，調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮，調(diào)查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密,盡量避免敏感問(wèn)題。7.怎樣減少無(wú)回答？請(qǐng)通過(guò)一個(gè)例子，說(shuō)明你所考慮到的減少無(wú)回答的具體措施。對(duì)于隨機(jī)誤差，可以通過(guò)增加樣本容量來(lái)控制。對(duì)于系統(tǒng)誤差，做好預(yù)防，在調(diào)查前做好各方面的準(zhǔn)備工作,盡量把無(wú)回答率降到最低程度。無(wú)回采取補(bǔ)救措施。比如要收回一百份，就要做好一百二十份或一百三十份問(wèn)卷的準(zhǔn)備,當(dāng)被調(diào)查者不愿意回答時(shí),可以通過(guò)一定的方法勸服被訪者，還可以通過(guò)饋贈(zèng)小禮品等的方式提高第三章數(shù)據(jù)的圖表搜集一、思考題3.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量可以制作交叉表.對(duì)于分類數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、餅對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以計(jì)算各種的頻數(shù)、頻率，以及累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率.可根據(jù)需要繪制條形圖、餅圖、環(huán)形圖等。3。3數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些?簡(jiǎn)述組距分組的步驟.答：?jiǎn)巫兞恐捣纸M和組距分組。其中組距分組:第一步，確定組數(shù)，組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的根據(jù)分組整理出頻數(shù)分布表,注意遵循“不重不漏"和“上限不在內(nèi)”的原則.答：1,條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定,直方圖用面積表示型數(shù)據(jù).3。5繪制線圖應(yīng)注意問(wèn)題?0開(kāi)始，數(shù)據(jù)與0距離過(guò)大的話用折斷符號(hào)折斷。3。6餅圖和環(huán)形圖的不同？答：餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì),他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合？3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線（1）表中數(shù)據(jù)屬于順序數(shù)據(jù)。(2）用Excel制作一張頻數(shù)分布表.服務(wù)等級(jí)家庭數(shù)目（個(gè)）（3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。)個(gè)30(數(shù)家0家服務(wù)等級(jí)好較好一般較差差服務(wù)等級(jí)服務(wù)等級(jí)的條形圖（4)繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。率0一般較好較差差好其他售后服務(wù)等級(jí)的帕累托圖150.00%100.00%50.00%0.00%頻3．2某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表,并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。組距最大值—最小值)÷組數(shù)=（152—87)÷6=10。83,取103、分組頻數(shù)表銷售收入銷售收入頻率%向上累計(jì)頻率%252537。55922。5782。5492。525。097。51-—企業(yè)進(jìn)行分組.頻率%向上累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)一般企業(yè)977。5落后企業(yè)9-—3．3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下:單位：萬(wàn)元要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表,并繪制直方圖。組距最大值—最小值)÷組數(shù)=(49—25）÷6=4，取53、分組頻數(shù)表(根據(jù)實(shí)際資料,調(diào)整成分5個(gè)組）銷售收入（萬(wàn)元）頻率%44662。5922。56--頻率(天)頻率(天)5030-3535-4040-4545以上商店40天銷售額的直方圖150.00%100.00%50.00%0.00%頻率累積%銷售額(萬(wàn)元)30以下3．4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。答:莖葉圖FrequencyStem&Leaf68889993。00箱線圖燈泡壽命燈泡壽命22%660-67057%670-680613%680-690690—70084%720—73094%730—740397%3—直方圖頻率(個(gè))50120.00%100.00%80.00%60.00%40.00%20.00%0.00%燈泡壽命(小時(shí))燈泡壽命的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布.2,取k=7組距最大值—最小值）÷組數(shù)=（61—40）÷7=3,取33、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組)頻率%33439977——520.00%00.00%43以下43-4646-4949-5252-5555-5858以上食品重量的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布.頻率%向上累計(jì)頻率%557849-59969—79624-—率頻50誤差的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布,取k=7組距最大值—最小值）÷組數(shù)=（9+25）÷7=4.86，取5氣溫(℃)氣溫(℃)(?25，-20)66840.00（-10.-5）(?5.0）（0,5）4(5,10）7——50氣溫的直方圖從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布.年齡分布直方圖年齡分布直方圖5018~1920~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59自學(xué)考試人員年齡分布集中在20-24之間,分3。10503。12（1）復(fù)式條形圖202086420優(yōu)良中及格不及格人數(shù)人數(shù)環(huán)形圖優(yōu)良中良中（2）甲班成績(jī)分布圖近似正態(tài)分布，分布較均衡；乙班成績(jī)分布圖右偏.優(yōu)20不及格5中及格中0福美來(lái)夏利捷達(dá)松花江富康哈飛路寶進(jìn)口車銷售排行前10名進(jìn)口車銷售排行前10名68603030230豐田現(xiàn)代日產(chǎn)奔馳寶馬大眾汽車克萊斯勒本田雷克薩斯6奧迪402080國(guó)產(chǎn)車銷售排行前10名4%19%福美來(lái)夏利4%19%福美來(lái)夏利捷達(dá)松花江富康哈飛路寶高爾夫東方之子長(zhǎng)安奧拓愛(ài)麗舍6%7%7%19%10%13%10%13%進(jìn)口車銷售排行前10名4%2%1%4%5%7%7%15%23%32%豐田現(xiàn)代奔馳寶馬大眾汽車克萊斯勒本田雷克薩斯奧迪國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值01995199619971998199920002001200220032004第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值8000070000600005000040000300002000001995199619971998199920002001200220032004第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)第四章習(xí)題答案平均數(shù):9.6（4)峰度—0.25，偏度—0.69（1)眾數(shù):19；23L位置=-=6.25.所以Q=19+0.25^0=19Q位置=75=18.75，所以Q=25+2^0。75=26。5（3)標(biāo)準(zhǔn)差:6。654.3(1）莖葉圖略（3）第一種方式的離散系數(shù)v=-=─—=0.28第二種方式的離散系數(shù)v=-=─=0.10所以，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間更集中。（4）選擇第二種，因?yàn)槠骄却臅r(shí)間短，而且等待時(shí)間的集中程度高（2)QL位置==7。5.所以QL=258+0.25^3=258.75Q位置=90=22.5,所以Q=284+7^0.75=289.254.5.總成本/元總成本/元產(chǎn)品名稱ABC單位成本產(chǎn)量ΣMifi6600甲企業(yè)總平均成本x=i=1=──=19.41（元)ΣMifi6255多，所以把總平均成本提高了。(x_x)2f400～500450421890022860ΣMifi51200Σ(x-x)2*f利潤(rùn)總額標(biāo)準(zhǔn)差σ=nΣ(M-x)4fii44Σ(M-x)3fΣ5(M-426.67)3fiiii33（3）不同，調(diào)查1000名的樣本容量得到最4。8對(duì)于不同的總體的差異程度的比較采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，計(jì)算如下：(1）女生的體重差異大，因?yàn)殡x散系數(shù)大;磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅ii=i==i=ziiii;產(chǎn)量0。22。20可以看出,周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。4.11(1）采用離散系數(shù),因?yàn)槿绻容^身高差異,兒童和成年人屬于不同的總體；所以，兒童的身高差異更大.4。12（1)對(duì)集中程度和離散程度分別評(píng)價(jià)，選擇集中趨勢(shì)數(shù)值大的，而且離散程度數(shù)值小數(shù)量的離散系數(shù)只有0.012，所以選擇A方法。4。13（1）用離散系數(shù)（3)高科技⑴變量之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系;⑵變量之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴(yán)格強(qiáng)度如何？⑷樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表11．3．在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，對(duì)總體主要有以下兩個(gè)假定:⑴兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系；⑵兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。間的相關(guān)系數(shù)r相等；⑶相關(guān)系數(shù)與原點(diǎn)和尺度無(wú)關(guān)；⑷相關(guān)系數(shù)是線性關(guān)聯(lián)或線性相依的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系;⑸相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)變量之間線性關(guān)聯(lián)的一個(gè)度數(shù)為零；但r=0不等于說(shuō)兩個(gè)變量是獨(dú)立的。即零相關(guān)并不一定意味著獨(dú)立性。11．5．在實(shí)際的客觀現(xiàn)象分析研究中，相關(guān)系數(shù)一般都是利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，因而關(guān)系數(shù)的可靠性，因此要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).11．6．相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟:⑴提出假設(shè)；⑵計(jì)算檢11．7．回歸模型是對(duì)統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)模型,例如:對(duì)于具有線性關(guān)系和誤差項(xiàng)ε的方程稱為回歸模型?；貧w方程是對(duì)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式.指具有相關(guān)的隨機(jī)變量和固定變量之間關(guān)系的方程.當(dāng)總體回歸系數(shù)未知時(shí),必須用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，用樣本統(tǒng)計(jì)量代替回歸方程中的未知參數(shù),就得到了估計(jì)的回歸方程。互獨(dú)立。即εN(0,2)。11．9．參數(shù)最小二乘法的基本原理是：因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最分，是不能由回歸直線來(lái)解釋的部分。它們之間的關(guān)系是：總平方和=回歸平方和+殘差平方和.11．11．回歸平方和占總平方和的比例稱為判定系數(shù)。判定系數(shù)測(cè)量了回歸直線對(duì)觀測(cè)過(guò)均方回歸與均方殘差之比,構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，提出假設(shè),根據(jù)顯著性水平，作出判斷。t檢驗(yàn)是回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，要檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，通過(guò)構(gòu)造t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，提出假設(shè),根據(jù)顯著性水平，作出判斷。11．13．線性關(guān)系檢驗(yàn)的步驟：⑴提出假設(shè);H:β=0；⑵構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；s11．15．置信區(qū)間估計(jì)是對(duì)x的一個(gè)給定值x，求出y的平均值的區(qū)間估計(jì)。預(yù)測(cè)區(qū)00估計(jì)的區(qū)間長(zhǎng)度通常較短，而預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)的區(qū)間長(zhǎng)度要長(zhǎng)，也就是說(shuō)，估計(jì)y的平均值比11．16．殘差分析在回歸分析中的作用：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法．判斷回歸模型的擬合效果是回歸分析的重要內(nèi)容,在回歸分析中,通常用殘差分析來(lái)判斷回歸模型的擬合效果,并判定關(guān)于誤差項(xiàng)的正態(tài)假設(shè)是否成立。二、練習(xí)題20020016012080400050100150產(chǎn)量從散點(diǎn)圖可以看出，產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量222C2C絕原假設(shè)。表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著.100100806040200010203040復(fù)習(xí)時(shí)間從散點(diǎn)圖可以看出,復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。表明復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。=90%表示，在因變量y取值的變差中,有90%可以由x與y之間的線性關(guān)系來(lái)解s=0.5表示，當(dāng)用x來(lái)預(yù)測(cè)y時(shí)，平均e11．51）散點(diǎn)圖如下：66543210050010001500運(yùn)送距離從散點(diǎn)圖可以看出，運(yùn)送距離與運(yùn)送時(shí)間之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。表明運(yùn)送距離與運(yùn)送時(shí)間之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。MultipleR0.9489430。900492AdjustedRSquare0.888054標(biāo)準(zhǔn)誤差0.480023觀測(cè)值MSFSignificanceF72.395852.79E—05Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P-value0.1181290。332620。74797XVariable10。0035850.0004218.5085752.79E-050。002613111．61）散點(diǎn)圖如下：1400014000120001000080006000400020000010000200003000040000人均GDP從散點(diǎn)圖可以看出，人均GDP與人均消費(fèi)水平為正的線性相關(guān)關(guān)系。表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間有非常強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。MultipleR0.9981280.996259AdjustedRSquare0。995511標(biāo)準(zhǔn)誤差247.3035觀測(cè)值7方差分析MSFSignificanceF1568144496981750764814449692.91E—07Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P-valueXVariable1734.69280。3086830.00845991E—071GDP每增加1元，人均消費(fèi)水平平均增加0.308683元。均GDP決定的.性關(guān)系顯著.置信區(qū)間為:20(x(xx)20Σ(xx)2in即（1990.7，2565。5)。(x(xx)20Σ(xx)200i27即（1580.3，2975。9)11．71）散點(diǎn)圖如下：140140120100806040200020406080100航班正點(diǎn)率從散點(diǎn)圖可以看出，航班正點(diǎn)率與被投訴次數(shù)之間為負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系。MultipleR0。8686430。75454AdjustedRSquare0。723858標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值方差分析MSFSignificanceF24.591870。001108殘差22Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P-value430.18925.962029—4.95900.000337XVariable1—4。7006221％，（3)回歸系數(shù)檢驗(yàn)的P—Value=0.0011置信區(qū)間為:(x(xx)20Σ(xx)2in即(37.7，70.7）(x(xx)20Σ(xx)2in2即（7.6，100。8）MultipleR0.79510。6322AdjustedRSquare0.6117標(biāo)準(zhǔn)誤差2.6858觀測(cè)值方差分析dfSSMSFSignificanceF1223.1403223。140330.93322.79889E-05殘差352。9855Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P-valueXVariable149.31770。24920.04480。00000.00001R2=63.22%，表明在出租率的變差中被出租率與租金之間為63.22%，回歸方程的擬合程度一般。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差s=2.6858表示，當(dāng)用月租金來(lái)預(yù)測(cè)出租率時(shí),平均的預(yù)測(cè)誤差為2。e6858%，表明預(yù)測(cè)誤差并不大。著。回歸系數(shù)檢驗(yàn)的P—value=0.0000<a=0.05，表明回歸系數(shù)顯著,即月租金是影響出租率的顯著性因素.11．91)方差分析表中所缺的數(shù)值如下變差來(lái)源殘差11422708。640158。071642866。67MS1422708。64015.807—F354.277—-SignificanceF2。17E-09—-表明汽車銷售量的變差中有86.60％是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。1每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加1.420211個(gè)單位.（5)由于SignificanceF＝2.關(guān)系顯著.MultipleR0.9681670.937348AdjustedRSquare0.916463標(biāo)準(zhǔn)誤差3。809241觀測(cè)值5方差分析dfSSMSFSignificanceF0.006785殘差3443.53094Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P-value4.399428XVariable12.3029320.3437476.6994910.006785e11．111）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：（4）根據(jù)相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)之間的關(guān)系可知，4(xx)2nn0Σ(xx)20i即（15。95，18.05）（2）預(yù)測(cè)區(qū)間為:011n(xx)20Σ(xx)2i2即（14。65,19.35）MultipleR0.9476630.898064AdjustedRSquare0.881075標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值8方差分析MSFSignificanceF殘差167696215.50。000344Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差P—valueXVariable1-46.29182.096101—0。7.2705330.5024020(x(xx)20Σ(xx)2in2即（270.65，685。04）.回歸1回歸1殘差32.5210.50-0.5-1-1.5回歸1殘差210-0.5-1.5結(jié)論:回歸1的殘差基本上位于一條水平帶中間，說(shuō)明變量之間的線性假設(shè)以及對(duì)誤差項(xiàng)正態(tài)假設(shè)是成立，用一元線性回歸方程描述變量間的關(guān)系是合適的。（2)由于SignificanceF＝0。020〈C=0.05,表明廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性（3)殘差圖0XVariable1殘差從圖上看，關(guān)于誤差項(xiàng)ε的假定不滿足。kk銷售額y銷售額y400銷售額y從廣告費(fèi)支出x與銷售額y關(guān)系的散點(diǎn)圖上看，用二次函數(shù)或其它曲線模型會(huì)更好.第十二章多元線性回歸12.1解釋多元回歸模型、多元回歸方程、估計(jì)的多元回歸方程的含義。答：設(shè)因變量為y,k個(gè)自變量分別為x，x,…，x，描述因變量y如何依賴于自變?chǔ)娄?本統(tǒng)計(jì)量本統(tǒng)計(jì)量 ,去估計(jì)回歸方程中的未知參數(shù)β,β，…，β時(shí),就得到了估計(jì)的多元回歸方程=+x+x+…+x.答:（1)誤差項(xiàng)ε是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E(ε)=0。（3）誤差項(xiàng)ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，即ε~N(0,σ2).12。3解釋多重判定系數(shù)和調(diào)整的多重判定系數(shù)的含義和作用.答：多重判定系數(shù)R2是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,反映了在因變量的變差中被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例。為避免增加自變量而高估R2，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出用樣本量n和自變量的個(gè)數(shù)k去調(diào)整R2，計(jì)算出調(diào)整的多重判定系數(shù)R2=1(1a量和模型中自變量的個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，在因變量的變差中被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例。12。5多重共線性對(duì)回歸分析有哪些影響?答：首先，變量之間高度相關(guān)時(shí),可能會(huì)使回歸的結(jié)果混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤荆黄浯?，多重共線性可能對(duì)參數(shù)估計(jì)值的正負(fù)號(hào)產(chǎn)生影響,特別是β的正負(fù)號(hào)有可能同預(yù)期的i（2）當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)β的t檢驗(yàn)卻不i（3）回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反.答1）將一個(gè)或多個(gè)相關(guān)的自變量從模型中剔除，使保留的自變量盡可能不相關(guān).（2）如果要在模型中保留所有的自變量,那就應(yīng)該:避免根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量對(duì)單個(gè)參數(shù)β進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)因變量y值的推斷（估計(jì)或預(yù)測(cè)）限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)。二、練習(xí)題1a表示，在x不變的條件下，x每增加1個(gè)單位，會(huì)使y平均減少0。049714個(gè)單位；928169個(gè)單位。多重判定系數(shù)R2和調(diào)整的多重判定系數(shù)R2顯示：該多元回歸方程的擬合效果較差,在a因變量y的變差中，能被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例很少。t檢驗(yàn)表明,自變量aa用樣本量和模型中自變量的個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整后,在因變量y的變差中，能被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例為63。0463％.xx212xx313(3對(duì)因變量y的影響均顯著，但x對(duì)因變量y的影響不顯著。211221aa（3）上述(1）和(2）所建立的估計(jì)的回歸方程，電視廣告費(fèi)用的系數(shù)符號(hào)相同但數(shù)值11表示，電視廣告費(fèi)用x表示，電視廣告費(fèi)用x1表示，在報(bào)紙廣告費(fèi)用x不變的條件下，電視廣告費(fèi)用x每增加1萬(wàn)元,會(huì)使月銷售收入y平均增加2.290184萬(wàn)元.（4）根據(jù)問(wèn)題（2)所建立的估計(jì)的回歸方程,在月銷售收入的總變差中,被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是88.6650%.（5)根據(jù)問(wèn)題（2）所建立的估計(jì)的回歸方程，,故β顯著。1,故β顯著.2a22.386461kg/hm2；。C，會(huì)使早稻收獲量y平均增加327。671713kg/hm2。(3)可能存在.因?yàn)樽宰兞看杭窘涤炅縳與春季溫度x的簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)為0.965067。且模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）顯著，但回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著。1a（2）在銷售價(jià)格的總變差中,被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是87。83%.,故回歸系數(shù)β不顯著。1,故回歸系數(shù)β顯著。2，故二元回歸模型的線性關(guān)系顯著.,故β顯著，22nn-21-r2xx2故無(wú)證據(jù)表明二者之間存在線性關(guān)系。y,x2xx1-r22故無(wú)證據(jù)表明二者之間存在線性關(guān)系。對(duì)預(yù)測(cè)y無(wú)用.a這與（3）所得結(jié)論不相同。x1,x2x2故無(wú)證據(jù)表明銷售價(jià)格與購(gòu)進(jìn)價(jià)格之間存在線性關(guān)系。x2故無(wú)證據(jù)表明銷售價(jià)格與銷售費(fèi)用之間存在線性關(guān)系。（2)根據(jù)（1）中結(jié)果,用購(gòu)進(jìn)價(jià)格和銷售費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)銷售價(jià)格無(wú)用。aF檢驗(yàn)表明,y與x、x之間的線性關(guān)系不顯著。t檢驗(yàn)表明，自變量x、x對(duì)因變量y的影響均顯著.(4）調(diào)整的多重判定系數(shù)R2顯示：在用樣本量和模型中自變量的個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，在a因變量y的變差中，能被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例僅為24。4537％.這與(2)中的判斷x1,x2第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)計(jì)量產(chǎn)量單位成本(元）報(bào)告期報(bào)告期報(bào)告期6基期6。2基期產(chǎn)品名稱（1）計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用.（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。解:指數(shù)(%)產(chǎn)量單位成本指數(shù)(%)產(chǎn)量單位成本臺(tái)件報(bào)告期報(bào)告期單價(jià)（元)銷售數(shù)量（2)分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)值和相對(duì)值。q0q1p0p1 -Σpq31475Σpq31475Σpq28800Σpq-Σpq=28800-26000=2800(元)3.試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷售量指數(shù)及價(jià)格指數(shù)。基期報(bào)告期銷售數(shù)量基期報(bào)告期甲乙丙甲乙丙銷售量Σpq0.40。360.50。6Σpqp1pqpq10=—銷售量指數(shù)Σpq480Σpq11=Σ11=4。某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問(wèn)三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長(zhǎng)了多少，產(chǎn)量增長(zhǎng)產(chǎn)品名稱個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品名稱個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值(萬(wàn)元）報(bào)告期產(chǎn)值(萬(wàn)元)解:q1q0qkqΣqpΣq1=Σq1p0=Σp