2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典題匯編25電磁感應(yīng)電路含解析

電磁感應(yīng)（電路）

選擇題（共5小題）

1.如圖甲所示，長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t

的變化關(guān)系如圖乙所示，在0-工時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上，則在0-T時間內(nèi)（）

A.線框中感應(yīng)電流方向先為順時針后為逆時針

B.線框中感應(yīng)電流方向一直為順時針

C,線框受安培力的合力方向先向右后向左

D.線框受安培力的合力方向一直向左

如圖所示，兩相同燈泡由、與一理想二極管連接，線圈的直流電阻不計。下

2.A21AIDL

列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)S后，Ai會逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，卜、Az亮度相同

C.斷開S的瞬間，Ai會逐漸熄滅

D.斷開$的瞬間，a點的電勢比b點低

3.如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其電阻

忽略不計.下列說法正確的是（）

_rrYYYvS__?___

LB

A.S閉合瞬間，A先亮

B.S閉合瞬間，A、B同時亮

C.S斷開瞬間，B逐漸熄滅

D.S斷開瞬間，A閃亮一下，然后逐漸熄滅

4.兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電

阻大小之比RKR2：RS=3：2：1,金屬棒電阻不計.當(dāng)Si、冬閉合，S3斷開時，閉合的回路

中感應(yīng)電流為I,當(dāng)S2、S3閉合，Si斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為51,當(dāng)$、S3閉合，

&斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流是（）

A.0B.31C.51D.71

5.如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，0C為一

能繞0在框架上滑動的導(dǎo)體棒，0a之間連一電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計，若要

使0C能以角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則（）

A.通過電阻R的電流方向由a經(jīng)R到0

B.導(dǎo)體棒0端電勢低于C端的電勢

R2外24

C.外力做功的功率為殳」

4R

2

D.回路中的感應(yīng)電流大小為竺

R

二.多選題（共5小題）

6.如圖所示，理想變壓器的一個線圈接電流計G,另一個線圈接導(dǎo)軌，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌

左右滑動，B為勻強磁場，導(dǎo)軌的電阻不計，在下列情況下，有電流向上通過電流計G的是

)

C.ab向左加速運動時D.ab向右減速運動時

7.如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abed共面，位置靠近ad且相互絕緣。當(dāng)MN中

電流突然增大時，下列說法正確的是（）

A.線圈所受安培力的合力方向向左

B.線圈所受安培力的合力方向向右

C.線圈中感應(yīng)電流的方向是abeda

D.線圈中感應(yīng)電流的方向是adeba

8.如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R=Rz=2R,導(dǎo)軌電

阻不計，導(dǎo)軌寬度為L,勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B.導(dǎo)體棒ab的電阻為

R,垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好.釋放后，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向下滑動，某時刻流過R2

的電流為I,在此時刻（）

A.重力的功率為81'R

B.金屬桿ab消耗的熱功率為41年

C.導(dǎo)體棒的速度大小為空.

BL

D.導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為2BIL

9.某同學(xué)設(shè)計了一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示，一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)

軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA,A端與導(dǎo)軌接觸良好，0端固定在圓心處的

轉(zhuǎn)軸上.轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r=K的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動.圓盤上

3

繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊.在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于

導(dǎo)軌平面向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T.A點與導(dǎo)軌相連,b點通過電刷與0端相連.測

量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度.鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m,測得U=0.15V.（細

線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計，重力加速度gEOm/1）,

則下列說法正確的有（）

A.測量a、b兩點間的電勢差U時，與a點相接的是電壓表的“正極”

B.測量a、b兩點間的電勢差U時，與a點相接的是電壓表的“負極”

C.此時鋁塊的速度大小為2m/s

D.此下落過程中鋁塊機械能的損失0.5J

10.如圖所示，條形磁鐵用細線懸掛在。點，0點正下方固定一個水平放置的鋁線圈.讓磁

鐵在豎直面內(nèi)擺動，下列說法中正確的是（）

A.磁鐵擺動一個周期內(nèi)，線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向改變4次

B.磁鐵始終受到感應(yīng)電流磁場的斥力作用

C.磁鐵所受到的感應(yīng)電流對它的作用力始終是阻力

D.磁鐵所受到的感應(yīng)電流對它的作用力有時是阻力有時是動力

三.計算題（共1小題）

11.如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導(dǎo)軌（其電阻可忽略不計），導(dǎo)軌間距為0.5m.已知

垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T,R=2.5Q,RZ=R3=8Q,通過電路的電流方向如

圖所示，導(dǎo)體棒ab的電阻為0.5Q.當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌P、Q以某一速度運動時，比消耗的功

率為0.5W.求:

(1)流過通的電流強度:

(2)導(dǎo)體棒的運動方向;

(3)導(dǎo)體棒的速度大小.

R：

四.解答題(共3小題)

12.如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距

L=lm,電阻Ri=3Q,R2=l.5Q,導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=lkg的金屬桿，長度與金屬導(dǎo)軌等寬，與

導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場中，

磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運動.圖

乙所示為通過R.中的電流平方隨時間變化的I>2-t圖線，求：

(1)5s末金屬桿的動能；

(2)5s末安培力的功率；

(3)5s內(nèi)拉力F做的功.

7,

13.如圖所示，一光滑金屬直角形導(dǎo)軌aOb豎直放置，0b邊水平.導(dǎo)軌單位長度的電阻為

P,電阻可忽略不計的金屬桿cd搭在導(dǎo)軌上，接觸點為M、N.t=0時，MO=NO=L,B為一勻

強磁場，方向垂直紙面向外.(磁場范圍足夠大，桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計接觸電阻)

(1)若使金屬桿cd以速率”勻速運動，且速度始終垂直于桿向下，求金屬桿所受到的安

培力隨時間變化的表達式；

(2)若保證金屬桿接觸點M不動，N以速度V2向右勻速運動，求電路中電流隨時間的表達

式；

(3)在(1)問的基礎(chǔ)上，已知桿的質(zhì)量為m,重力加速度g,則求t時刻外力F的瞬時功

14.如圖甲所示，豎直平面內(nèi)有兩根間距為d的足夠長平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接有阻值為R

的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒夾在兩導(dǎo)軌間，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦不計，導(dǎo)軌間

存在垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的規(guī)律如圖

乙所示，在。?t。時間內(nèi)，作用一外力使導(dǎo)體棒靜止，此時導(dǎo)體棒距上端電阻R距離為d,

在t。時刻撤去外力.已知重力加速度為g,試求：

(1)定性畫出導(dǎo)體棒中電流隨時間變化的圖象；

(2)導(dǎo)體棒運動的最大速度v；

(3)若從靜止開始到導(dǎo)體棒達到最大速度，電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,則這個過程中導(dǎo)體棒

電磁感應(yīng)（電路）

參考答案與試題解析

選擇題（共5小題）

1.如圖甲所示，長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t

的變化關(guān)系如圖乙所示，在0-工時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上，則在0-T時間內(nèi)（）

A.線框中感應(yīng)電流方向先為順時針后為逆時針

B.線框中感應(yīng)電流方向一直為順時針

C.線框受安培力的合力方向先向右后向左

D.線框受安培力的合力方向一直向左

【解答】解：A、在0-工時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上，根據(jù)安培定則可知，線圈處的磁場

2

向里減小，則根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流為順時針方向；在工-T時間內(nèi)，直線電

2

流方向向下，根據(jù)安培定則，知導(dǎo)線右側(cè)磁場的方向垂直紙面向外，電流逐漸增大，則磁場

逐漸增強，根據(jù)楞次定律，金屬線框中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流。故A錯誤，B正確；

C、根據(jù)左手定則，知金屬框左邊受到的安培力方向水平向右，右邊受到的安培力水平向左，

離導(dǎo)線越近，磁場越強，則左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力，所以金屬框所受安培

力的合力水平向右。故CD錯誤；

故選:B。

2.如圖所示，兩相同燈泡由、及，Ai與一理想二極管D連接，線圈L的直流電阻不計。下

列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)S后，Ai會逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，A1、A2亮度相同

C.斷開S的瞬間，Ai會逐漸熄滅

D.斷開S的瞬間，a點的電勢比b點低

【解答】解：A、閉合開關(guān)S后，因線圈自感，但兩燈和線圈不是串聯(lián)的關(guān)系，則兩燈立刻

亮，故A錯誤；

B、閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，因線圈L的直流電阻不計，所以Ai與二極管被短路，導(dǎo)致燈泡A,

不亮，而兒將更亮，因此由、曲亮度不同，故B錯誤；

C、斷開S的瞬間，曲會立刻熄滅，線圈L與燈泡人及二極管構(gòu)成回路，因線圈產(chǎn)生感應(yīng)電

動勢，a端的電勢低于b端，但二極管具有單向?qū)щ娦?，所以所以回路沒有感應(yīng)電流，Ai也

是立即熄滅；故C錯誤D正確；

故選：Do

3.如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其電阻

忽略不計.下列說法正確的是（）

A.S閉合瞬間，A先亮

B.S閉合瞬間，A、B同時亮

C.S斷開瞬間，B逐漸熄滅

D.S斷開瞬間，A閃亮一下，然后逐漸熄滅

【解答】解：

AB、閉合瞬間線圈相當(dāng)于斷路，二極管為反向電流，故電流不走A燈泡，B也不亮，故A錯

誤，B錯誤。

CD、開關(guān)S斷開瞬間B立刻熄滅，由于二極管正向?qū)?，故自感線圈與A形成回路，A閃亮

一下，然后逐漸熄滅，故C錯誤，D正確。

故選：D.

4.兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電

阻大小之比R|：R"R3=3：2：1,金屬棒電阻不計.當(dāng)S1、8閉合，S3斷開時，閉合的回路

中感應(yīng)電流為I,當(dāng)&、S3閉合，Si斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為51,當(dāng)&、S3閉合，

&斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流是（）

1----------------------1

XXX

Ry：XXXX；￡|

A.0B.31C.51D.71

【解答】解：因為Ri：R2：RS=3：2：1,可以設(shè)>=3R,Rz=2R,R=R；

由電路圖可知，當(dāng)，、&閉合，S：,斷開時，電阻R與R?組成閉合回路,

設(shè)此時感應(yīng)電動勢是瓦，由歐姆定律可得：1=——E1—=—EL,Ei=5IR；

R1+R25R

當(dāng)S2、S3閉合，Si斷開時，電阻R2與R3組成閉合回路，設(shè)感應(yīng)電動勢為E2,

E9EQ

由歐姆定律可得：51=——4—E2=15IR；

R2+R33R

當(dāng)Si、S3閉合，S2斷開時，電阻Ri與R3組成閉合回路，

此時感應(yīng)電動勢E=EI+E2=20IR,

由歐姆定律可得，電路電流I'=—?—=2211=51；

R1+R33R+R

故選:Co

5.如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，0C為一

能繞0在框架上滑動的導(dǎo)體棒，0a之間連一電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計，若要

使0C能以角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則（）

A.通過電阻R的電流方向由a經(jīng)R到0

B.導(dǎo)體棒0端電勢低于C端的電勢

R2Q24

C.外力做功的功率為殳_"二_

4R

2

D.回路中的感應(yīng)電流大小為型工

R

【解答】解：

A、由右手定則可知電流由。到P,由回路可判定通過電阻的電流為由。經(jīng)R到a,故A錯誤。

B、導(dǎo)體棒等效為電源，。為電源正極，P為電源負極，故導(dǎo)體桿0端的電勢高于C端的電勢,

故B錯誤。

C、導(dǎo)體棒切割磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=Br?工巴，由此可知感應(yīng)電流為：1=7二3_,

2R2R

R22

由Q=[2Rt可求電阻R上的電熱功率為：P=I2R=￡r,故C正確；D錯誤。

4R

故選：Co

二.多選題（共5小題）

6.如圖所示，理想變壓器的一個線圈接電流計G,另一個線圈接導(dǎo)軌，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌

左右滑動，B為勻強磁場，導(dǎo)軌的電阻不計，在下列情況下，有電流向上通過電流計G的是

A.ab向右加速運動時B.ab向左減速運動時

C.ab向左加速運動時D.ab向右減速運動時

【解答】解：A、金屬棒ab向右加速運動時，由右手定則判斷可知，棒中產(chǎn)生向上的感應(yīng)電

流，而且感應(yīng)電流增大，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，穿過右側(cè)線圈磁場向下，磁通量增大,

由楞次定律可知，通過G的電流向上，故A正確；

B、金屬棒ab向左勻減速運動時一，由右手定則判斷可知，棒中產(chǎn)生向下的感應(yīng)電流，而且感

應(yīng)電流減小，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度減小，穿過右側(cè)線圈磁場向上，磁通量減小，由楞次定

律可知，通過G的電流向上，故B正確；

C、金屬棒ab向左勻加速運動時，由右手定則判斷可知，棒中產(chǎn)生向下的感應(yīng)電流，而且感

應(yīng)電流增大，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，穿過右側(cè)線圈磁場向上，磁通量增加，由楞次定

律可知，通過G的電流向下，故C錯誤；

D、金屬棒ab向右勻減速運動時，由右手定則判斷可知，棒中產(chǎn)生向上的感應(yīng)電流，而且感

應(yīng)電流減小，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度減小，穿過右側(cè)線圈磁場向下，磁通量減小，由楞次定

律可知，通過G的電流向下，故D錯誤；

故選：ABo

7.如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abed共面，位置靠近ad且相互絕緣。當(dāng)MN中

電流突然增大時，下列說法正確的是（）

A.線圈所受安培力的合力方向向左

B.線圈所受安培力的合力方向向右

C.線圈中感應(yīng)電流的方向是abeda

D.線圈中感應(yīng)電流的方向是adeba

【解答】解：金屬線框abed放在導(dǎo)線MN上，導(dǎo)線中電流產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培定則判斷可知，

線框abed左右兩側(cè)磁場方向相反，線框左側(cè)的磁通量小于線框右側(cè)的磁通量，磁通量存在

抵消的情況。若MN中電流突然增大時，穿過線框的磁通量將增大。

A、根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場要阻礙磁通量的變化，則線框abed感應(yīng)電流方向為

逆時針，故C正確，D錯誤；

C、再由左手定則可知，左邊受到的安培力水平向左，而右邊的安培力方向也水平向左，故

安培力的合力向左。故A正確，B錯誤。

故選：AC。

8.如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R=L=2R,導(dǎo)軌電

阻不計，導(dǎo)軌寬度為L,勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B.導(dǎo)體棒ab的電阻為

R,垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好.釋放后，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向下滑動，某時刻流過R?

的電流為I,在此時刻（）

B

/

A.重力的功率為81?R

B.金屬桿ab消耗的熱功率為4『R

C.導(dǎo)體棒的速度大小為迎

BL

D.導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為2BIL

【解答】解：AB、據(jù)題：R1=R2=2R,流過R2的電流為I,則流過ab棒的電流為21

金屬桿ab消耗的熱功率為：Pab=(21)2R=4I2R

電路的總功率為：P總=久+21，2口=81年，由于金屬桿不一定勻速運動，所以重力的功率不一

定為8『R.故A錯誤，B正確。

C、金屬桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=2I(R+1.X2R)=4IR

由￡=13皿得：導(dǎo)體棒的速度大小為：v=9比，故C錯誤。

BL

D、導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為：F=B?2IL=2BIL,故D正確。

故選:BD。

9.某同學(xué)設(shè)計了一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示，一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)

軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA,A端與導(dǎo)軌接觸良好，。端固定在圓心處的

轉(zhuǎn)軸上.轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r=K的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動.圓盤上

3

繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊.在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于

導(dǎo)軌平面向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T.A點與導(dǎo)軌相連,b點通過電刷與0端相連.測

量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度.鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m,測得U=0.15V.(細

線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計，重力加速度gGOm/sD,

則下列說法正確的有()

B

R,

6

U

fb

A.測量a、b兩點間的電勢差U時，與a點相接的是電壓表的“正極”

B.測量a、b兩點間的電勢差U時，與a點相接的是電壓表的“負極”

C.此時鋁塊的速度大小為2m/s

D.此下落過程中鋁塊機械能的損失0.5J

【解答】解：AB、根據(jù)右手定則，電動勢方向從0到A,故a連接著電壓表的正極，故A正

確、B錯誤；

C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得U=E=今乎，其中△①卷BR248,解得嗎BR2S，

根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可得：v=r3=LR3,解得v=2L=2m/s,故C正確；

33BR

D、根據(jù)能量守恒定律可得：△E=mgh-/mvM解得：△￡=().5J,故D正確。

故選:ACDo

10.如圖所示，條形磁鐵用細線懸掛在0點，0點正下方固定一個水平放置的鋁線圈.讓磁

鐵在豎直面內(nèi)擺動，下列說法中正確的是()

A.磁鐵擺動一個周期內(nèi)，線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向改變4次

B.磁鐵始終受到感應(yīng)電流磁場的斥力作用

C.磁鐵所受到的感應(yīng)電流對它的作用力始終是阻力

D.磁鐵所受到的感應(yīng)電流對它的作用力有時是阻力有時是動力

【解答】解：A、在一個周期之內(nèi)，穿過鋁線圈的磁通量先增大，后減小，再增大，最后又

減小，穿過鋁線圈磁場方向不變，磁通量變化趨勢改變，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變，因此在一

個周期內(nèi)，感應(yīng)電流方向改變4次，故A正確；

B、由楞次定律可知，磁鐵靠近鋁線圈時受到斥力作用，遠離鋁線圈時受到引力作用，故B

錯誤；

C、由楞次定律可知，感應(yīng)電流總是阻礙磁鐵的相對運動，感應(yīng)電流對磁鐵的作用力總是阻

力，故C正確；

D、由楞次定律可知，感應(yīng)電流總是阻礙磁鐵的相對運動，感應(yīng)電流對磁鐵的作用力總是阻

力，故D錯誤；

故選：AC。

三.計算題（共1小題）

11.如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導(dǎo)軌（其電阻可忽略不計），導(dǎo)軌間距為0.5m.已知

垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T,R=2.5Q,R2=R3=8Q,通過電路的電流方向如

圖所示，導(dǎo)體棒ab的電阻為0.5Q.當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌P、Q以某一速度運動時，R2消耗的功

率為0.5W.求：

（1）流過Rz的電流強度；

（2）導(dǎo)體棒的運動方向；

（3）導(dǎo)體棒的速度大小.

R：

a

----------------P

DcxXXX

XXXX

【解答】解：（1）Rz消耗的功率為0.5W,根據(jù)電功率的計算公式22=122尺2可得:

（2）由圖可知通過ab棒的電流方向為：b-a,由右手定則可判斷導(dǎo)體棒的運動方向向右.

（3）由于R2—Rs＞所以12=13,

電路的總電流為I&=L+L=0.5A

由閉合電路歐姆定律，可得E=I總（R[4^+r）=0.5X（2.5+4+0.5）V=3.5】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=BLv

所以導(dǎo)體棒的速度大小為：蟲=妾

DL1.xU.b

答：（1）流過R?的電流強度為0.25A；

(2)導(dǎo)體棒的運動方向向右；

(3)導(dǎo)體棒的速度大小為7m/s.

四.解答題(共3小題)

12.如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距

L=lm,電阻Ri=3C,R2=1.5C,導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=lkg的金屬桿，長度與金屬導(dǎo)軌等寬，與

導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場中，

磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿,使金屬桿由靜止開始運動.圖

乙所示為通過R中的電流平方隨時間變化的1-t圖線，求：

(1)5s末金屬桿的動能；

(2)5s末安培力的功率;

(3)5s內(nèi)拉力F做的功.

【解答】解：(1)由圖知I：5s末時，ij=4A1則得：L=?A=2A

電路中，有：L:I2=R2：R,=l：2,得I2=4A

干路電流：I=3L=3X2=6A

R與R,并聯(lián)電阻值：R后R]R2..=3X1.5Q=i。，

R[+I?23+1.5

感應(yīng)電動勢E=BLv=IR并；

金屬桿的速度V=1R并=一9>'l__=7.5m/s

BL0.8X1

5s末金屬桿的動能Ek卷mv2總X1X7.52=28.125J

(2)解法一:FA=BIL=O.8X6X1=4.8N

5s末安培力的功率PA=FAV=4.8X7.5=36W

TJ2

解法二：由p=l!_,U相等,則得：Pl：P2=R2：R,=l：2,P2=2P1；

R

22

則得5s末安培力的功率PA=PI+P2=3I,R,=3X2X3W=36W

（3）QFl^R.t,根據(jù)圖線知，Lt即為圖線與時間軸包圍的面積

又Qi:Qa=1：2

所以WA=3Q（=3X^X4X5X3=90J

2

由動能定理，得怖-W產(chǎn)/\氏

5s內(nèi)拉力F做的功WF=WA+AEk=90+112.5=202.5J

答：

（1）5s末金屬桿的動能是28.125J；

（2）5s末安培力的功率是36W；

（3）5s內(nèi)拉力F做的功是=202.5J.

13.如圖所示，一光滑金屬直角形導(dǎo)軌aOb豎直放置，0b邊水平.導(dǎo)軌單位長度的電阻為

P,電阻可忽略不計的金屬桿cd搭在導(dǎo)軌上，接觸點為M、N.t=0時，MO=NO=L,B為一勻

強磁場，方向垂直紙面向外.（磁場范圍足夠大，桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計接觸電阻）

（1）若使金屬桿cd以速率”勻速運動，且速度始終垂直于桿向下，求金屬桿所受到的安

培力隨時間變化的表達式；

（2）若保證金屬桿接觸點M不動，N以速度相向右勻速運動，求電路中電流隨時間的表達

式；

（3）在（1）間的基礎(chǔ)上，己知桿的質(zhì)量為m,重力加速度g,則求t時刻外力F的瞬時功

率.

【解答】解：（1）經(jīng)過t時間，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL'vi,

感應(yīng)電流為1="F—=-B-L----v-,-

RaRa

R4[/乙

安培力F〃=BIL'=--------工，

Ra

由幾何關(guān)系可知L'=2(返L+v代”亞L+2wt,導(dǎo)軌接入閉合電路的長度為2X返L'二&L',

22

則R&=V2L，P.

由以上式子可得

(2)N以速度V2向右勻速運動，則導(dǎo)軌水平方向的長度為L+vzt,

根據(jù)歐姆定律得：丁

R

—T_0+VI

Z

而E'=BLV，且L，=_^-，v=------，v±=v2cos0,

cos92

根據(jù)電阻定律得：R=P(2L+v2t),

BLV2

解得：I

2P(2L+v2t)

(3)PF安=PF+PG,

而PF安二F安VI,且P(；=mgvicos45°,

解得：氏秋+即)

FpJ~2

答：(1)若使金屬桿Cd以速率VI勻速運動，且速度始終垂直于桿向下，金屬桿所受到的安

培力隨時間變化的表達式為F=Y1巴口