正方體表面展開圖解題規(guī)律_第1頁
正方體表面展開圖解題規(guī)律_第2頁
正方體表面展開圖解題規(guī)律_第3頁
正方體表面展開圖解題規(guī)律_第4頁
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文檔簡介

-PAGE4-正方體表面展開圖解題規(guī)律研究了正方體展開圖，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、探索、交流能力．本文對(duì)幾種常見類型的解題規(guī)律，作初步的探討．一、判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開圖1．如以最長的正方形鏈橫排為準(zhǔn)，展開圖一般是三行，個(gè)別是兩行，不能是一行或四行，最長的一行（或列）在中間，可為2、3、4個(gè)，超過4個(gè)或長行不在中間的不是正方體表面展開圖．如都不是．2．在每一行（或列）的兩旁，每旁只能有1個(gè)正方形與其相連，超過1個(gè)就不是．如都不是．中間的長行可折作正方體側(cè)面，它兩旁（或一旁）的正方形，與中間一行相連的折作底面，不相連的再下折作側(cè)面．具體說可有以下4類11種圖形，如作旋轉(zhuǎn)或翻折后，方向會(huì)不同，但相對(duì)位置不變，這些不重復(fù)計(jì)算．1．“1·4·1”2．“1·2·3”（或一·三·3．“2·2·2”4．“3·3”型，兩行只二、找正方體相鄰或相對(duì)的面1．從展開圖找．（1）正方體中相鄰的面，在展開圖中有公共邊或公共頂點(diǎn)．如，或在正方形長鏈中相隔兩個(gè)正方形．如中A與D．（2）在正方體中相對(duì)的面，在展開圖中同行（或列）中，中間隔一個(gè)正方形．如ABCD中，A與C，B與D，或和中間一行（或列）均相連的兩正方形亦相對(duì)．例1右圖中哪兩個(gè)字所在的正方形，在正方體中是相對(duì)的面．分析首先找出上下兩底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（

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