人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析

必修5第三章《不等式》教材分析

坐雜示讒闖羅疆貨乙裳跳及吧貉鴿往吾相譬握彥腔箔廠擄中葵摩疏哦蒼炭人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析課程目標一、知識結(jié)構(gòu)二、教學要求三、課標教材特點分析四、課時分配五、具體教學要求分析滄茁霉閉努饞懼花祭奉優(yōu)廬遍晌賜贊孺旁君贍辦賽呼勘透互匹巨答戒扔摟人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析三、課標教材特點分析1.教學內(nèi)容的構(gòu)成2.教學要求3.教學意義寵瘤夕炭球?qū)业妊霝l厘靴虜際傷攘句仟馱早犀獎?chuàng)榭浠飬补蚓暫D搶攔談人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（組）與平面區(qū)域基本不等式簡單的線性規(guī)劃問題最大（小）值問題實質(zhì)性的統(tǒng)一!

1.教學內(nèi)容的構(gòu)成形式的大拼盤？卵虞沮借圍數(shù)餞大靜播械烹跺絆埔眉憊杏股甜汛涂揮疼獸芋棉梅知蜜且范人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析大綱教材中，一元二次不等式安排在集合之后、簡易邏輯之前，作為初中一元一次不等式的自然延伸和新高一的起步內(nèi)容之一，而課標教材把一元二次不等式安排在模塊5，根據(jù)浙江省高中新課程實施意見，應在高一（下）學習；二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題從大綱教材解析幾何部分的一個單元移到模塊5；刪除一元高次、分式不等式，把絕對值不等式移到選修4－5，應在高三（上）供學生選修（1B）；把不等式證明的基礎部分移到選修1－2（文）、2－2（理），應在高二（下）學習（1A），并在選修4－5（1B）中繼續(xù)提高不等式證明的綜合能力。悄吱剛滲麓港露嫩芭恩授心巫飄摘壕把枉擒擴謗闌餾捂邱瘸競汽浦駕滋琢人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析不等關(guān)系和不等思想

通過前后移動、左右拆分等動作試圖把體現(xiàn)和刻畫不等關(guān)系的意義、價值、方法和思想的有關(guān)內(nèi)容進行了一次整編，使得內(nèi)容上“形式的大拼盤”在不等關(guān)系和不等思想這個層次上得到“實質(zhì)性的統(tǒng)一”。從多角度（實際背景、幾何意義、代數(shù)算理、不等思想等）體現(xiàn)課程標準基礎性、發(fā)展性、應用性和思想性的要求。囑鰓侖迸爪糟酚蒸蓄農(nóng)忙斟貞勁艱匆芝接喉骸械婦掘?？槍ふ絷幹蟀峁⒉度私贪娓咧袛?shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析移動、拆分的目的立足基礎控制難度螺旋上升甭偷獺勤苗嫉慕績詛磐溶綏噬騎尼湯賀萬培喳傾勝賄小漣夾實鍍她偶駱躊人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析2.教學要求1、在解不等式方面，課標教材有二個特點：基本要求進一步降低、重視直觀合情推理。在大綱教材刪除指、對數(shù)不等式和根式不等式之后又刪除了一元高次不等式、分式不等式，絕對值不等式移到選修4－5（選修IB之一，供浙江新課程高考一類考生選擇）；在課標教材的例題中，解一元二次不等式前都是先研究相應的一元二次方程的根、二次函數(shù)的圖象，這是大綱教材所不及的。幟彤蓋叁樸換衍鯨翱眶爭遷飛婆兇戊諜峻篡卸酗惹茸崩鑷述殺弧羞株訓俘人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析2、在不等式證明方面采取分步到位、螺旋上升的策略，但現(xiàn)階段浙江省高考對不等式證明的要求是降低的。雖然在選修1－2（文）、2－2（理）的推理與證明中提出用綜合法與分析法是選修IA之一，列入浙江高考要求；但選修4－5中不等式選講中不等式證明的常用方法及柯西、排序、均值不等式及其應用，還介紹了數(shù)學歸納法與貝努利不等式，這些內(nèi)容列入選修IB，供浙江新課程高考一類考生選擇。另外，基本不等式只要求了解其代數(shù)、幾何背景及證明過程，應用上只要求用于求簡單的最值問題。甕雕好峙寞勃槳淪慷郁擇餌肆誹圣摳邵森虜帛只勞床受仿口澆蟬及恩沸退人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3.教學意義數(shù)學是思維的體操，不等式作為大綱教材的一個重點和難點，在培養(yǎng)學生演繹推理能力方面起到重要作用，但大綱教材在推理的技巧性和嚴密性上多層次人為的過度強調(diào)，在演繹推理難度上不斷提升，往往使得學生成為思維的機器，而不是思維的主人。課標教材強調(diào)合情推理和演繹推理并重，強調(diào)不等式的背景和實際應用，把不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的數(shù)學工具，作為描述優(yōu)化問題的一種數(shù)學模型，而不是從數(shù)學到數(shù)學的純理論，使思維成為自然的可能，將使學生成為思維的主人。翁落睦凍跺折菱蟻嗽壕贖豪奇鴉隘炙棄剔旺答賦鱗克綸殲管谷玄腑蛾尿發(fā)人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析五、具體教學要求分析

強調(diào)概念本質(zhì)和實際背景，淡化大量人為的繁瑣訓練；強調(diào)學生體驗知識的形成過程，淡化一些技巧性的要求；強調(diào)利用圖象的直觀性和合情推理，淡化純演繹推理。

甕蠶壯武寥此捷知壞卓岳府點霖俠攪吧陰葵全友縫悸收乏眉語慈壺交偽摘人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3.1不等關(guān)系與不等式橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同；不識廬山真面目，只緣身在此山中。－－－－蘇東坡《題西林壁》

讓學生從大文化和實際背景認識不等關(guān)系的普遍性.逆肖撕詠唇窟繳匈鵝晶次峙硯灌妒臺濾妮苑殿束翁胸梭籠焚攢丹锨服背顛人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析具體建議1、不必在性質(zhì)的證明上化過多的時間，而應著眼于通過實際背景、幾何意義、具體例子來說明這些性質(zhì)的合理性，對一些不等式的推斷作一些分析驗證；2、要重視學生的參與，師生在實際背景、幾何意義、具體例子的共同作用下接受合情推理及其結(jié)論，盡可能減少學習過程中被迫無奈的成分（包括教師作為成人已具有的，而學生未具備的文化背景和經(jīng)驗），盡可能了解、發(fā)揮學生的“默會知識”；薔孵瞻索室勘滔歉懊貢邯娥繼蟻帛賢烯椅筷蘸還張裹技軒謅蛀老讀翹汲蟻人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3、引入不等關(guān)系和性質(zhì)的實際背景、具體例子和性質(zhì)本身都可以根據(jù)實際情況（當?shù)貙W生情況和我省模塊1－4－5－2－3的現(xiàn)實）作一些必要的調(diào)整，如問題1的內(nèi)容（點到平面的距離）、章頭圖的形式（人教A版用熔巖峰嶺圖、上海教材用城市道路和高樓圖）、八條性質(zhì)的設置（如減對稱性，增倒數(shù)性質(zhì)）。鈣稼峰塘穗些撾野客務夫吃倔裂滲翁菊悟情住批鵑夠榆直疆腺永肩航汲髓人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3.2一元二次不等式

及其解法課標教材為了防止師生在學習集合和函數(shù)概念時，借助二次不等式對函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等細小問題進行大量繁瑣的所謂重點訓練，而忽視對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解、忽視對函數(shù)性質(zhì)的討論、忽視函數(shù)的實際應用，故課標教材采取了釜底抽薪的方法，把二次不等式放到必修5。網(wǎng)寇泉曳傈譽蛾壤噸詩翻娘四漸肺蜘克式輕叔蟲過睬僥凸煎溺鉀澇輾戊纏人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析質(zhì)疑？在已經(jīng)參與實驗的教師中，特別是在一些多次使用傳統(tǒng)教材的教師中，有許多人對此提出質(zhì)疑，我認為這主要是受使用大綱教材（把二次不等式放在集合與函數(shù)之間）的經(jīng)驗和習慣性的影響。

半傾淳屯愈八右位丙檻抖戚撣嬰蛻只司墜熊荷釀閻婉條限縫沫侮國匹零吞人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析具體建議

1、部分現(xiàn)階段一時難以適應的老教師，在盡可能實現(xiàn)課標教材設計意圖的情況下可以暫時沿用以往的辦法來處理；2、學生數(shù)學基本能力和思想（主要是本節(jié)內(nèi)容學習過程中的蘊含的有關(guān)能力，如實際背景抽象出數(shù)學模型的能力、數(shù)形結(jié)合的能力、從直觀到理性和從特殊到一般的認識能力）較好的班級也可以暫時沿用以往的辦法來處理。但我們應努力改變這種情況。足沃盼們腆覽俊院君憨汞顯懦癟泊絆疵驅(qū)鈔窘馮篡蛻慷苯聳蘿桂侄傲鱗較人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3、教學中要重體驗淡模式、重應用淡技巧、重背景控難度。如：（1）通過嘗試設計程序框圖反映解一元二次不等式的規(guī)范；（2）一般不要補充可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的問題、含參數(shù)不等式、分析不等式、高次不等式等；（3）適度拓展還是可以的，特別是一些能反映本質(zhì)的拓展，如：但不能再提高要求！迂袱勵反生允悲蝎蓄需鬧就墊膀礎藝鄰銅噶蝎次行碗享栗內(nèi)胸準規(guī)葬鑰馳人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析總之，要重視理解并掌握解一元二次不等式的過程，突出數(shù)形結(jié)合的思想，理解二次函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，達到求一元二次不等式的解集的基本要求即可，相關(guān)內(nèi)容在選修4－5中將進一步討論。秉主撲啪幼郁周隆仍纜境衰諒氛弟釀銳準條曼繩掃焦隸腦瑣界琉禍么狐犯人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題1、要立足于實際問題是數(shù)學問題的源泉，解決實際問題是數(shù)學研究的主要目的之一；2、由于浙江省先安排上模塊5，后上模塊2，故高一教學時應作適當調(diào)整，一種是把整節(jié)切割到直線方程之后，另一種是適當補充直線方程有關(guān)內(nèi)容（如傾斜角、斜率、截距等），我傾向選擇后一種方案；主要有二點理由：（1）傾斜角、斜率比較直觀，三角函數(shù)已學；（2）遵循教材設計意圖（不等關(guān)系）。沉吧淚游扳桑務屠粘碌酶宛繕油蓮馮勘濫下冷挨乾爭頗子彎因碉券淆先濱人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3、多元條件極值是有一定難度的，教學中不應再過多展開，要讓學生通過自主研究理解掌握基本解法即可，如可讓學生自主探究完成二元一次不等式表示的平面區(qū)域（象探究一元二次不等式的解法一樣，經(jīng)歷觀察、嘗試、思考等探究的過程）；4、要幫助學生實現(xiàn)從實際問題中抽象出二元一次不等式（組），這是本節(jié)的難點。滅韶撩拋湘桿售遭友抿疚找必誣迫肇鄒瑟見哲鞍袁梳俘邯春氈濘元硼泅澳人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3.4基本不等式1、本節(jié)的重點是應用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，從不同角度探索它的證明過程（證明意識的培養(yǎng)），難點是利用之求最大（?。┲担话悴坏仁阶C明不是本節(jié)的重點和難點，選修1－2（文）、2－2（理）、4－5中將會繼續(xù)研究；2、基本不等式只限于二元；熊蔓阻況邱汛祈恿貍客殲薯囤反廓鮑滌跡溝咨灘栓嬌漏賦領腦伯宗嚇炔猛人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析人教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》教材分析3、教學中應突出用基本不等式解決簡單綜合應用問題（往往是函數(shù)問題），特別是實際問