小題基準考法(一)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

悉高考從近三年新高考命題情況來看,三角函數(shù)、解三角形和平面向量在高考中一般以“二小(選擇、填空題)一大(解答題)”或“三小一大”的形式考查.,小題常涉及三角函數(shù)公式及恒等變換,給定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求函數(shù)解析式、三角函數(shù)的圖象及性質(zhì),平面向量的線性運算、數(shù)量積問題等,難度中等偏下,其中三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及平面向量數(shù)量積都在多項選擇題中出現(xiàn)過.大題主要考查解三角形,三角恒等變換與三角函數(shù)常以解題工具的形式滲透在考題中,難度中等.第一板塊

三角函數(shù)與平面向量

小題基準考法(一)——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)12目錄3命題點一三角函數(shù)的概念及誘導公式命題點二三角函數(shù)的圖象與解析式命題點三三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用[一練而過]1.(2023·濟南模擬)已知角α的終邊上一點的坐標(a,2),其中a是非零實數(shù),則下列三角函數(shù)值恒為正的是

(

)A.cosαtanα B.sinαcosαC.sinαtanα D.tanα答案:A

命題點一三角函數(shù)的概念及誘導公式答案:ABD

答案:C

[一站補給]命題點二三角函數(shù)的圖象與解析式答案:C

答案:B

答案:D

答案:BC

[一站補給]續(xù)表[典例導析]命題點三三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用完備知能[答案]

A[答案]

ACD[例3]

(2023·新課標Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是________.[答案]

[2,3)[解析]

函數(shù)f(x)=cosωx-1在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個零點,即cosωx=1在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個根.因為ω>0,x∈[0,2π],所以ωx∈[0,2ωπ].令t=ωx,則cost=1有3個根,其中t∈[0,2ωπ],如圖,結(jié)合余弦函數(shù)y=cost的圖象性質(zhì)可得4π≤2ωπ<6π,故2≤ω<3,即ω的取值范圍是[2,3).[思維建模]研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)的兩種意識轉(zhuǎn)化意識利用三角恒等變換把待求函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)+B的形式整體意識類比研究y=sinx的性質(zhì),只需將y=Asin(ωx+φ)中的“ωx+φ”看成y=

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