一種自適應(yīng)的異步電機高斯濾波方法

一種自適應(yīng)的異步電機高斯濾波方法

1基于自適應(yīng)高斯濾波在圖像處理中，高斯噪聲是一種常見的噪聲。相應(yīng)的高參考濾波由于其良好的性能而得到了廣泛的研究。witkin提出了一種尺度空間理論，并從粗到精進行圖像處理。目前，基于多尺度濾波器和邊緣檢測的方法很多。然而，之前的高斯濾波器是不同的類型的。濾波在圖像的平滑區(qū)域和邊緣轉(zhuǎn)換區(qū)域中處理圖像的事務(wù)時，噪聲被去除，圖像邊緣變得模糊，然后消失。為解決這一問題，不少研究者做了大量的改進工作，文獻給出了一種方向自適應(yīng)濾波器設(shè)計方法，這種方向濾波器由一個濾波器基集的元素通過插值得到，但如何正確得到這個濾波器基集及選用正確的插值規(guī)則仍是一個難題；文獻提出了一種自適應(yīng)高斯濾波方法，其主要思想是在邊緣過渡區(qū)和平滑區(qū)采用不同的高斯核；文獻等人提出了一種快速各項異性高斯濾波方法，該方法將各項異性高斯濾波器沿長軸和短軸方向分解為兩個一維濾波器與圖像卷積，從而簡化計算，但這種濾波器的長軸方向是固定的，方向不能自適應(yīng)確定。論文在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種方向自適應(yīng)的各項異性高斯濾波方法，該方法首先根據(jù)各象素點處的灰度梯度決定采用各項同性還是各項異性高斯濾波，如果采用各項異性高斯濾波，則所在位置的梯度方向角決定各項異性濾波器的長軸方向，從而完成對圖像的自適應(yīng)濾波。通過對圖像的仿真實驗顯示，這種方法能有效去除噪聲，且能比各項同性高斯濾波器保留更多的邊緣信息。論文在第二部分給出了從各項同性高斯濾波到各項異性濾波算子的推導過程，第三部分提出的一種基于方向自適應(yīng)的各項異性高斯濾波算子，論文的最后是仿真結(jié)果和結(jié)論。2噪聲濾波算子在圖像處理時，常將噪聲看成一個高頻信號，圖像去噪可以由下面的線性卷積實現(xiàn)：其中，Ω代表整個圖像平面，（x,y）是圖像的象素坐標，I(x,y）是去噪后得到的圖像，I0(x,y）是含有噪聲的圖像，G(x,y）是濾波算子。對于各項同性高斯濾波，其在x,y平面上的投影區(qū)域為一個沿原點對稱的圓，見圖1(a），高斯濾波算子的表達式為：如果在x和y方向上選取不同的尺度即可以得到各項異性高斯濾波器，它在x,y平面上的投影為橢圓，見圖1(b），濾波算子表達式則為：將圖1(b）的橢圓沿其軸線旋轉(zhuǎn)一個角度θ得到圖1(c），由坐標變換可得u-v坐標與x-y坐標的關(guān)系為：將式（4）代入式（3）即可以得到旋轉(zhuǎn)θ角后的濾波算子為：3線方向一致公式（5）給出了θ角度下的各項異性濾波算子，對于圖像中某一個象素，如何確定θ是該文的主要工作之一?？紤]一種極端的情況，如果圖像的邊緣是直線，那么濾波器的長軸方向與直線方向重合時，濾波器在去除噪聲時對邊緣的保持應(yīng)該最好，而這時濾波器長軸的方向與邊緣的切線方向一致，因此該文在設(shè)計自適應(yīng)濾波器時，使濾波器長軸的方向與邊緣的切線方向一致。由于邊緣的切線與法線方向垂直，而各象素點的法線方向可用這一點的梯度來近似代替，因此可以通過求各象素點的法線方向來求濾波器的長軸的方向。在進行邊緣檢測處理時，已有不少求圖像梯度的方法，如canny、sobel等，在canny算子進行邊緣檢測時，常用高斯函數(shù)的一階導數(shù)作為階躍形邊緣的次最優(yōu)檢測算子，同時，為了提高計算速度，常利用二維Gauss函數(shù)的圓對稱性和可分解性，將Gauss函數(shù)在垂直和水平方向上的方向?qū)?shù)與圖像的卷積得到圖像在水平和垂直方向的梯度Ex,Ey，具體計算式為:上面兩式中，G(x,y，σ）為高斯濾波算子，I0(x,y）為原始圖像，觹號代表卷積。由（6）、（7）式可以計算（x,y）處的梯度幅值及梯度方向角θ⊥：顯而易見，θ與θ⊥滿足如下式：將式（10）代入（5）可得自適應(yīng)高斯濾波算子：然而，由于圖像的平滑區(qū)內(nèi)不存在明顯的邊緣，象素灰度的分布比較接近于各項同性分布，采用各項同性濾波器就能夠較好地濾去噪聲且能計算簡單，所以論文依據(jù)圖像梯度閾值T的大小決定在圖像的某個位置是采用各項異性濾波器還是各項異性濾波，故最終的自適應(yīng)濾波器為：4同高斯濾波器參數(shù)為了比較（12）式所設(shè)計的濾波器性能，對一幅內(nèi)容復雜的圖像進行去噪處理，見圖2(a）～圖2(d），其中圖2(c）為各項同性高斯濾波器的效果，濾波器的σ=2.0，圖2(d）為論文所設(shè)計的濾波器，其參數(shù)為σu=2.0，σv=0.25,T=3.0。從仿真的結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的高斯濾波器在濾去噪聲的同時也使邊緣模糊化，整個圖像都有一種朦朧感，而論文設(shè)計的濾波器不僅能很好地濾去噪聲，同時濾波后的圖像也很清晰，這反映了各項異性高斯濾波器在邊緣保持方面的優(yōu)越性。5基于不同梯度方向的自適應(yīng)濾波論文提出了一種自適應(yīng)各項異性高斯濾波設(shè)計方法。該算法首先計算圖像各個象素位置的灰度梯度和梯度方向，然后梯度值的大小決定在這一點是采用各項同性高斯濾波還