土體結(jié)構(gòu)參數(shù)測定模型的研究

土體結(jié)構(gòu)參數(shù)測定模型的研究

1土體非線性彈性模型的建立現(xiàn)在，許多數(shù)學(xué)模型描述了土壤的應(yīng)力適應(yīng)性關(guān)系。歸納可分為兩類：一類是彈性模型，包括線性彈性模型和非線性彈性模型，其中最典型的是e-ii模型和k-g模型。另一個是彈塑料，其中最著名的是折射模型、黃文西模型和沈珠江的雙向屈服模型。從實際應(yīng)用來看,彈塑性模型能較好地反映土的變形特征和內(nèi)部機(jī)理,以及土體的硬化、軟化和剪脹性質(zhì),具有廣闊的發(fā)展前景,但參數(shù)求取相對較困難;而彈性模型中非線性彈性模型簡單適用,在工程計算分析中被廣泛采用,因此有很多學(xué)者對非線性彈性模型進(jìn)行研究。土體的K-G模型就是在非線性彈性分析時把應(yīng)力分解成球張量p和偏張量q兩部分,應(yīng)變也分解成球應(yīng)變(體應(yīng)變)εv和偏應(yīng)變(剪應(yīng)變)εs,相應(yīng)地采用體積變形模量K和剪切模量G代替工程上常用的E及μ。國內(nèi)對K-G模型的研究取得了一些有價值的成果。Duncan-Chang在Kondner應(yīng)力、應(yīng)變雙曲線假定基礎(chǔ)上提出雙曲線E-μ模型,Duncan等人通過模型試驗并使用Duncan-Chang模型進(jìn)行計算,發(fā)現(xiàn)荷載較高時,計算的沉降值偏大。由于測定土的變形模量和泊松比受試驗方法等因素的影響較大,而實際應(yīng)用中恰當(dāng)?shù)哪Ａ亢筒此杀戎档倪x定又比較困難,因此有人認(rèn)為土的應(yīng)力～應(yīng)變特性利用楊氏模量及泊松比是不恰當(dāng)?shù)摹Ｔ谂潘畻l件下,若發(fā)生強(qiáng)烈的剪脹現(xiàn)象時,土的μ值可等于或大于0.5,這時用E-μ模型就遇到很大的困難,在有限元計算中某些單元應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到破壞時,會得到不合理的結(jié)果。在三軸試驗中,模型能描述不同應(yīng)力路徑(σ1-σ3)～ε1關(guān)系,但體變預(yù)測不準(zhǔn),泊松比值誤差較大。Duncan等人對模型進(jìn)行了修正,即采用剪切體積模量的E-B模型,因鄧肯-張非線性彈性E-μ和E-B模型(下面簡稱E-μ和E-B模型)都不能反映土的剪脹和應(yīng)變軟化。雖然E-μ和E-B模型存在許多局限性,但其模型參數(shù)較簡單,概念清楚,各個試驗參數(shù)都有一定的物理意義與幾何意義,可以通過常規(guī)三軸剪切試驗獲得而應(yīng)用最為廣泛,除應(yīng)用于巖土體的應(yīng)力、應(yīng)變研究外,也應(yīng)用于瀝青混凝土等材料的應(yīng)力、應(yīng)變性質(zhì)的研究。因此,國內(nèi)工程界仍在對它進(jìn)行廣泛深入的研究。2e-ii和e-b模型的參數(shù)研究2.1主要參數(shù)設(shè)計由于受試驗儀器的限制,室內(nèi)研究不可能直接對大粒徑的堆石料等粗粒料原型級配進(jìn)行試驗,只能采用替代法縮小粒徑?？s小粒徑必然改變了材料的真實性質(zhì),人們稱之為縮尺效應(yīng)。模型參數(shù)的縮尺效應(yīng)非常復(fù)雜,縮尺效應(yīng)程度影響因素還與母巖的強(qiáng)度、裂隙等性質(zhì)、級配不均勻性、級配替代方法、壓實方法和密實性等有關(guān)。對于模型參數(shù)的縮尺效應(yīng)通過級配模擬方法、巖性、壓實性質(zhì)和顆粒破碎縮尺效應(yīng)研究,利用已建工程的觀測資料進(jìn)行參數(shù)反分析可獲得模型參數(shù)的縮尺效應(yīng)規(guī)律。酈能惠等的研究認(rèn)為:試樣最大粒徑與鄧肯-張(E-μ)模型各參數(shù)密切相關(guān),縮尺效應(yīng)明顯,并提出各參數(shù)縮尺效應(yīng)修正系數(shù)與縮尺比(現(xiàn)場級配與室內(nèi)試驗級配比Rd=Dmfield/Dmlab)的指數(shù)關(guān)系式,其中C、?、K隨縮尺比增大而增大,n、G、F、D隨縮尺比變化各有增減,而且變化不明顯。2.2切線泊松比的確定在工程應(yīng)用中,爭論主要集中在泊松比的反映上。E-μ和E-B模型的主要差別在于三軸試驗體積變形曲線的函數(shù)選擇不同,而對(σ1-σ3)～ε1曲線方程的表達(dá)一致。E-μ模型假定三軸試驗中的ε1～ε3關(guān)系曲線為雙曲線,切線泊松比可采用式(1)求取:μt=μi(1-Dε1)2=G-Flg(σ3Ρa)[1-D(σ1-σ3)Ei(1-Rfs)]2(1)而E-B模型假定三軸試驗剪切過程中的εv～ε1關(guān)系為雙曲線,(σ1-σ3)～ε1關(guān)系也為雙曲線,在一定應(yīng)力水平內(nèi)(σ1-σ3)～εv關(guān)系為直線,當(dāng)σ3為常數(shù)時,體積變形模量Bt為常數(shù),即Bt=ΚbΡa(σ3pa)m(2)相應(yīng)的切線泊松比μt為:μt=0.5-Et6Bt=0.5-Κ6Κb(σ3Ρa)n-m(1-Rfs)2(3)根據(jù)式(1),切線泊松比μt是一個大于初始泊松比μi的數(shù),因此由E-μ模型得到的切線泊松比可能大于0.5。由式(3)E-B模型得到的切線泊松比μt是一個小于0.5的數(shù)。所以,一般認(rèn)為E-μ模型不適用于面板堆石壩,而E-B模型基本適合。但有研究認(rèn)為:由于粗粒料具有明顯的剪脹性或剪縮性,采用換算關(guān)系式μt=0.5-Et/6Bt并不適合,用同一組試驗成果整理得到的參數(shù)求得的同一應(yīng)力狀態(tài)下的切線泊松比不可能一致。由一組三軸試驗成果求得的E-μ、E-B模型參數(shù)反算得到的切線泊松比隨應(yīng)力狀態(tài)變化的曲線見圖1。圖1表明,兩個模型給出的泊松比值差別非常大;當(dāng)小主應(yīng)力σ3較小、主應(yīng)力差(或應(yīng)力水平)不大時,E-B模型的泊松比小于E-μ模型的泊松比。泊松比越小,數(shù)值分析得到的變形應(yīng)該越大,小主應(yīng)力越小。由于堆石壩的應(yīng)力狀態(tài)在大部分范圍或大部分階段都處于小應(yīng)力狀態(tài),因此,對于同一工程,采用E-B模型計算得到的大壩變形應(yīng)該大于采用E-μ模型所得的成果。針對面板堆石壩而言,用鄧肯E-μ模型更為合適一些。筆者認(rèn)為,實際上堆石壩在大部分范圍或大部分階段都處于小應(yīng)力和較小應(yīng)變狀態(tài),根據(jù)基本接近實際應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)試驗獲得的資料相對更真實。E-B模型在一定應(yīng)變或應(yīng)力水平范圍內(nèi)整理參數(shù)相對合理。2.3關(guān)于參數(shù)變化的影響要真實地反映土體的應(yīng)力、應(yīng)變性質(zhì)除受E-μ和E-B模型自身局限性外,還受到測試系統(tǒng)、測試方法、試樣采集和制備、數(shù)據(jù)整理等主、客觀因素的影響。在應(yīng)力、應(yīng)變計算中各參數(shù)對計算結(jié)果的影響程度是不同的,通過對E-μ或E-B模型參數(shù)的敏感性研究和參數(shù)反分析,以便在工程應(yīng)用中加強(qiáng)較敏感參數(shù)的測試精度,提高計算成果的可靠性。對于E-μ模型參數(shù),何昌榮等在對土石壩計算分析后認(rèn)為:參數(shù)n、D和F對垂直位移的影響較小;對位移影響最大的是?和G,當(dāng)?、G減小時參數(shù)的微小變化將引起位移的較大變化;K值對垂直位移和應(yīng)力水平的增減影響不及?、G,但其變幅可相差數(shù)倍至數(shù)十倍也會使計算結(jié)果產(chǎn)生成倍的誤差(見圖2和圖3)。王志亮等對高速公路路堤沉降的計算研究表明:影響沉降的主要參數(shù)為K、G、?、Rf、C,其余參數(shù)對沉降影響的靈敏度較小。與前者研究的結(jié)論相同。值得注意的是,他們的分析都顯示出參數(shù)G的增大沉降反而減小。有人根據(jù)正交試驗原理利用基坑計算對E-μ模型八個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果表明:參數(shù)?、K、C、Rf相對來講敏感性較強(qiáng),而F、G、n、D相對來講敏感性較弱。參數(shù)G的敏感性較弱的結(jié)論與文獻(xiàn)、的相反,可能是基坑開挖屬卸荷應(yīng)力條件,模型較難反映土的應(yīng)力路徑、加卸載的判斷不明確等因素所致。G是影響泊松比的最主要的參數(shù),因此它必定對位移敏感性較強(qiáng)。對于E-B模型參數(shù),恩戈科研究認(rèn)為,K、Kb均對考察點的沉陷量有較大影響。隨著K與Kb比值β的變化,影響程度也發(fā)生變化,β越大且K值越小時,影響越明顯;參數(shù)的改變對主應(yīng)力值都無明顯改變,而對位移影響較大,以n敏感度最大,其次是m,然后是K和Kb。見圖4。王衛(wèi)國等根據(jù)魯布革土石壩的觀測資料對心墻風(fēng)化料和下游堆石E-B模型參數(shù)反分析后認(rèn)為:由于室內(nèi)試驗條件與壩體實際應(yīng)力狀態(tài)有一定的差別,反演所得參數(shù)與室內(nèi)試驗所得參數(shù)不同,壩體長期運行過程中參數(shù)K、Kb、m、?隨時間的推移而增大,n、Rf則減小,并逐漸趨于穩(wěn)定。這一結(jié)論是否為普遍規(guī)律還值得深入研究。2.4防滲墻體質(zhì)量土kr的確定水庫大壩蓄水后降水、基坑和邊坡開挖等都屬于卸荷過程,在這一過程中工程會發(fā)生卸荷回彈,鄧肯-張模型中采用下式表示卸荷回彈模量Eμr:Eμr=ΚμrΡa(σ3Ρa)n(4)式中Kμr——卸荷模量數(shù)。鄧肯認(rèn)為,Kμr=(1.2～3.0)K。對于密砂和硬黏土,Kμr=1.2K;對于松砂和軟土,Kμr=3.0K。實際應(yīng)用中加荷模量K由三軸試驗確定,而卸荷模量數(shù)Kμr大多根據(jù)經(jīng)驗確定,往往與實際不符。張小平等對三峽二期圍堰Kμr分別取1.2K、1.5K、1.8K計算,所得防滲墻的最大回彈量依次為11.3、9.1、7.7cm,而11.3cm最大回彈量在實際中是不可能的,說明卸荷模量的重要性。研究認(rèn)為:應(yīng)力對卸荷模量影響不大,粉質(zhì)黏土Kμr=(4.5～6.09)K,粉細(xì)砂質(zhì)土Kμr=(2.0～4.5)K,中粗砂Kμr=(1.2～2.0)K。根據(jù)圖5得出N(=Kμr/K)與K的擬合關(guān)系為N=0.899+535K-1。卸荷模量與土體顆粒級配、顆粒自身性質(zhì)和密實度等有關(guān),今后應(yīng)結(jié)合這些性質(zhì)研究,避免因卸荷模量參數(shù)選取的隨意性而降低計算結(jié)果的可靠度。3模型改進(jìn)3.1中主應(yīng)力對土體應(yīng)力應(yīng)變的影響實際工程中的應(yīng)力狀態(tài)往往比軸對稱的復(fù)雜得多,如開挖地基土體和水位變化引起壩體中的應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)的變化,較難滿足σ2=σ3這一條件。真三軸試驗中反映變形特性的應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系也較常規(guī)三軸試驗的有所不同。常規(guī)三軸試驗結(jié)果一般情況下側(cè)向變形是膨脹的。真三軸試驗研究表明、,在增加σ1條件下,小主應(yīng)力方向的變形為膨脹,泊松比可以大于0.5甚至大于1。當(dāng)σ2較小、接近σ3時,Δε2為膨脹應(yīng)變,泊松比大于0;當(dāng)σ2較大,接近σ1時,Δε2為壓縮應(yīng)變,泊松比小于0;當(dāng)σ2介于σ1、σ3時,Δε2可能先壓縮后膨脹,也可能是單純的膨脹或單純的收縮,泊松比情況較復(fù)雜。邱斌等利用細(xì)砂的真三軸試驗研究說明中主應(yīng)力對土體應(yīng)力、應(yīng)變影響較大,常規(guī)三軸試驗確定的鄧肯-張模型參數(shù)只有在中主應(yīng)力接近小主應(yīng)力時才能反映實際的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài),中主應(yīng)力越大越偏離實際狀態(tài)。由于鄧肯-張模型沒考慮中主應(yīng)力對強(qiáng)度和變形的影響,使有限元計算的變形往往偏大。實用的做法是采用修正的方法考慮中主應(yīng)力的影響。目前對于中主應(yīng)力的修正主要有以下四種方法、:(1)將鄧肯-張模型中σ3用(σ2+σ3)/2來代替,偏應(yīng)力σ2-σ3用σ1-(σ2+σ3)/2來代替,保持摩爾-庫侖準(zhǔn)則不變;(2)三維計算中用球應(yīng)力p和廣義剪應(yīng)力q分別代替二維計算模型中的σ3和σ2-σ3,保持摩-庫準(zhǔn)則不變,應(yīng)力水平包含應(yīng)力洛德角θσ;(3)以σ33√σ2/σ3來代替σ3,摩-庫強(qiáng)度條件變?yōu)?(σ1-σ3)f=21-sin?(σ33√σ2/σ3)sin?+Ccos?;(4)以平面應(yīng)變內(nèi)摩擦角?p代替軸對稱應(yīng)力條件下的內(nèi)摩擦角?c,它們之間的經(jīng)驗關(guān)系為:sin?p+6(1sin?c-1sin?p)=1,這種修正方法一般是針對砂土而言。其中第1種和第2種方法修正彈性模量和泊松比,第3種方法同時修正彈性模量、泊松比和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則,第4種僅修正抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。這四種修正方法都不同程度地反映了中主應(yīng)力的影響,其中第1種和第3種的修正效果更加明顯,對于砂土(1)和(4)法結(jié)合修正效果明顯,對于黏土(1)和(3)的修正效果都較好。這些修正方法的修正效果和適用性比較都是相對于平面應(yīng)力的應(yīng)變而言的,平面應(yīng)變的應(yīng)力、應(yīng)變條件與真三維應(yīng)力、應(yīng)變條件有很大的差距。邱斌等提出一種將鄧肯-張模型的每級增量的彈性模量用與b=(σ2-σ3)/(σ1-σ3)參數(shù)關(guān)聯(lián)的修正方法加以修正來反映中主應(yīng)力的影響。中主應(yīng)力對變形的影響是非常復(fù)雜的,室內(nèi)試驗難以模擬土體實際應(yīng)力和變形,可靠的方法是通過原位試驗和觀測來確定,即在研究中結(jié)合原位試驗和觀測利用真三軸試驗確定(σ1-σ3)-εa或(σ1-σ2)-εa關(guān)系,獲得中主應(yīng)力與各模型參數(shù)關(guān)系研究中考慮中主應(yīng)力影響的鄧肯-張模型。3.2初始模量模型修正土體具有結(jié)構(gòu)性、應(yīng)變軟化性,而鄧肯-張模型并未反映這些性質(zhì),有人對鄧肯-張模型進(jìn)行改進(jìn)以反映這些性質(zhì)。殷宗澤等通過分別從3個主應(yīng)力方向加荷的真三軸試驗研究土體由應(yīng)力引起的各向異性,得出不同應(yīng)力方向上加荷所引起的應(yīng)變分量之間關(guān)系的規(guī)律,提出了一種對于不同應(yīng)力方向采用不同的彈性模量和泊松比的以鄧肯模型為基礎(chǔ)修正的各向異性本構(gòu)模型。模型參數(shù)與鄧肯模型一致,由常規(guī)三軸試驗確定。有人分析結(jié)構(gòu)性土體的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系時,將其分為應(yīng)變硬化型和應(yīng)變軟化型,其中硬化型應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系分為兩個階段,軟化型分為三個階段,并引入損傷比ω,當(dāng)土體未發(fā)生損傷時ω=0,當(dāng)土體結(jié)構(gòu)完全破損時ω=1,對鄧肯-張模型進(jìn)行修正:第1和第2階段采用式(5),第3階段采用式(6),對土體損傷規(guī)律進(jìn)行了簡化,僅考慮最大主應(yīng)力影響,見式(7)。(σ1-σ3)=ε1[1(1-ωEi1)+ωEi2+ε1(1-ω)(σ1-σ3)ult1+ω(σ1-σ3)ult2]-1(5)(σ1-σ3)=ε1[1Ei3+ε1(σ1-σ3)ult3](6)ω=1-e-aε1ε1u-ε1(7)式中Ei1、Ei2、Ei3分別為第1、2、3階段的初始模量;(σ1-σ3)ult1、(σ1-σ3)ult2、(σ1-σ3)ult3分別為第1、2、3階段主應(yīng)力差的漸進(jìn)值;ε1u為土體破壞時對應(yīng)的最大主應(yīng)變,對于應(yīng)變軟化型為(σ1-σ3)達(dá)到峰值時對應(yīng)的最大主應(yīng)變,對于應(yīng)變硬化型可取0.15～0.20;當(dāng)ε1>ε1u時ω=1;a為損傷參數(shù),用來表示土體的損傷速度,可以根據(jù)試驗結(jié)果擬合反算。修正后模型考慮了土體應(yīng)變軟化性、受荷過程中的損傷和損傷速度,但沒考慮諸如剪脹性等體積變形規(guī)律。室內(nèi)試驗研究表明,超固結(jié)黏土、密實無黏性土具有剪脹性,對此鄧肯-張模型不能反映。羅剛等采用鄧肯-張(E-B)模型的雙曲線關(guān)系,保持切線模量的表達(dá)式不變,修正切線泊松比的表達(dá)式,使模型可以反映剪脹性。切線泊松比表達(dá)式見式(8):μt=C2cda(σ3Ρa)nd-b[1-σ1-σ3aEi(1-Rf)(σ3Ρa)-b](8)其中C=exp[Κ1(σ3Ρa)?ε1-εd?]函數(shù)<x>的取值為:當(dāng)x>0時等于x;當(dāng)x≤0時等于0;εd為開始剪脹時的軸向應(yīng)變,其大小與圍壓有關(guān),即εd=a(σ3/Ρa)b。修正后的模型參數(shù)為C、?、Rf、K、n、cd、nd、a、b、K1和m,共11個。對于無黏性土采用非線性強(qiáng)度。張嘎等對粗顆粒土的應(yīng)力、應(yīng)變特性分析后認(rèn)為,在峰值前雙曲線的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系能夠較好成立,鄧肯-張模型可以合理地確定強(qiáng)度和切線模量。但無論是E-μ模型還是E-B模型都不能很好地描述粗顆粒土的體變特性,僅對切線泊松比的表達(dá)進(jìn)行改進(jìn),用拋物線來模擬粗顆粒土的ε3-ε1關(guān)系,即ε3用ε1的二次曲線方程來描述,切線泊松比μt與軸向應(yīng)變ε1成為線性關(guān)系,即μt=μi+Dε1(9)式中μi為初始切線泊松比;D為模型常數(shù)。兩者均通過二次方程擬合ε3-ε1關(guān)系曲線后求導(dǎo)確定。不同圍壓下D變化不大,可取不同圍壓下得到的平均值,而初始切線泊松比μi與圍壓呈對數(shù)線性關(guān)系,即μi=G-Flg(σ3/Ρa)(10)改進(jìn)模型參數(shù)有?0、Δ?、Rf、K、n、G、D、F,共8個,數(shù)量與修正前的E-μ模型相同,參數(shù)確定方法類似,對多種粗顆粒土的三軸試驗預(yù)測初步表明,更能描述其體變特性。在工程實際中土體具有結(jié)構(gòu)性是可以肯定的。土體應(yīng)變軟化性和剪脹性只有在室內(nèi)試驗變形較大時才發(fā)生,而實際工程中大變形是不允許或不會發(fā)生的,因此是否出現(xiàn)