【奧數(shù)卷】小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷（二十五）含答案與解析

精編小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷（二十五）

假設(shè)法解題

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

一.選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）

1.（2分）已知△+△+△+0=19,△+△+0+0=22,那么：△=_,O=_.（）

A.5,6B.4,7C.7,4

2.（2分）假設(shè)“▲、?、■”分別表示三種不同的物體.如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天

平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放（）個(gè)?.

A.5B.6C.7

3.（2分）樂(lè)樂(lè)在他爸爸開(kāi)的餐廳里打工，規(guī)定做滿(mǎn)一周（7天）可得70元和一輛四輪驅(qū)車(chē)，做了5天后樂(lè)

樂(lè)有事離開(kāi)了，爸爸付給他40元和一輛四輪驅(qū)車(chē)，則這輛四輪驅(qū)車(chē)的價(jià)錢(qián)是（）

A.25元B.30元C.35元D.40元

4.（2分）6個(gè)桃換2個(gè)梨，9個(gè)梨換3個(gè)瓜.6個(gè)瓜換（）個(gè)桃.

A.9B.45C.54

5.（2分）1只鵝重3千克，2只鵝的重量等于3只雞的重量，一只雞重（）

A.4千克B.3千克C.2千克

6.（2分）買(mǎi)3千克的蘋(píng)果和5千克梨共花費(fèi)27元，買(mǎi)1千克的蘋(píng)果和1千克梨共花費(fèi)7元，買(mǎi)2千克的

梨需付（）元.

A.7B.9C.4D.6

二.填空題（共7小題，滿(mǎn)分14分，每小題2分）

7.（2分）歡歡和笑笑都買(mǎi)了同樣的鉛筆和練習(xí)本.歡歡買(mǎi)了1支鉛筆和1本練習(xí)本，共用了1.5元；笑笑

買(mǎi)了5支鉛筆和4本練習(xí)本，共用了6.6元.算一算：鉛筆的單價(jià)是一元，練習(xí)本的單價(jià)是一元.

8.（2分）1瓶水倒?jié)M7個(gè)大杯和6個(gè)小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克

的水，這瓶水可以倒?jié)M個(gè)大杯和個(gè)小杯后，沒(méi)有剩余.

9.（2分）2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球，買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)

的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球，那么，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)個(gè)網(wǎng)球.

10.（2分）5個(gè)大瓶和3個(gè)小瓶共裝油34千克,3個(gè)大瓶和3個(gè)小瓶共裝油24千克，10個(gè)小瓶能裝油千

克.

11.（2分）已知購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克總計(jì)50元；若購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果1千克、雪花梨2

千克、小金橘2千克總計(jì)28元；則購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克總計(jì)元.

12.（2分）小紅和小明在超市里買(mǎi)了同樣多的錢(qián)的東西.小紅買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和1千克荔枝，小明買(mǎi)了4

千克同樣的蘋(píng)果.那么1千克荔枝的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián).

13.（2分）一枝鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于一只圓規(guī)價(jià)格的三分之一，劉老師帶的錢(qián)正好買(mǎi)了2只圓規(guī)和24枝鉛筆，

①一只圓規(guī)可以換枝鉛筆；②劉老師帶的錢(qián)可以買(mǎi)只圓規(guī).

三.判斷題（共2小題，滿(mǎn)分4分，每小題2分）

14.（2分）3千克蘋(píng)果比3千克梨貴4.8元，每千克梨的價(jià)錢(qián)比每千克蘋(píng)果貴0.8元.（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2分）替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問(wèn)題得到

解決..（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共7小題，滿(mǎn)分38分）

16.（5分）學(xué)校體育組第一次買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共用去163.1元，第二次又買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和5個(gè)籃

球共用去218.5元。每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？

17.（5分）三箱水果，第一箱和第二箱共重18千克，第二箱和第三箱共重20千克，第一箱和第三箱共重

24千克.三箱水果各重多少千克？

18.（5分）小明帶了20元正好可以買(mǎi)一個(gè)文具盒和兩塊橡皮，如果只買(mǎi)一個(gè)文具盒和一塊橡皮，那么可以

找回2元.一個(gè)文具盒和一塊橡皮的價(jià)格各是多少元？

19.（5分）學(xué)校體育室買(mǎi)來(lái)籃球4只、排球8只，共花了320元.已知1只籃球的價(jià)錢(qián)與2只排球的價(jià)錢(qián)

相等，每只籃球和每只排球各多少元？

20.（6分）飛躍運(yùn)動(dòng)鞋廠把540雙運(yùn)動(dòng)鞋分別裝在5只大箱和8只小箱里，正好都裝滿(mǎn).如果1只大箱與

2只小箱裝的運(yùn)動(dòng)鞋一樣多，每只大箱和每只小箱各裝多少雙運(yùn)動(dòng)鞋?

21.（6分）王老師買(mǎi)了4個(gè)三角板和5個(gè)量角器共用了24.4元，李老師也買(mǎi)了同樣的4個(gè)三角板和8個(gè)量

角器共用了30.4元，一個(gè)三角板和一個(gè)量角器各多少元？

22.（6分）某夏令營(yíng)基地小賣(mài)部規(guī)定：每3個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水.如果李明買(mǎi)6瓶汽水，那么他最

多可以喝多少瓶汽水？

五.解答題（共6小題，滿(mǎn)分32分）

23.（5分）張叔叔買(mǎi)了1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元.已知1張餐桌的價(jià)錢(qián)比1把椅子貴240元,

餐桌和椅子的單價(jià)各多少元？

24.（5分）奶奶去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買(mǎi)6千克梨和5千克

荔枝，需要花掉62元.問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？

25.（5分）媽媽買(mǎi)2千克糖和1千克餅干，應(yīng)付14.4元.但售貨員算賬時(shí)，正好把糖和餅干的千克數(shù)算反

了，比實(shí)際少算了2.4元，糖和餅干每千克各多少元？

26.（5分）甲、乙、丙三位同學(xué)共同參加了“希望工程”捐款活動(dòng).甲、乙兩位同學(xué)共捐款220元，乙、

丙兩位同學(xué)共捐款180元，甲、丙兩位同學(xué)共捐款200元.這三位同學(xué)分別捐款多少元？

27.（6分）有A、8兩輛汽車(chē)，A車(chē)每百公里耗油量比8車(chē)每百公里耗油量多2升，又知能使A車(chē)行駛60

千米的汽油可使8車(chē)行駛65千米，則5車(chē)每百公里耗油多少升？

28.（6分）7只雞的重量和1只羊的重量相等，14只雞和2只羊一共重84千克.一只羊和一只雞各重多少

千克？

參考答案

一.選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）

1.（2分）已知△+△+△+0=19,△+△+0+0=22,那么：△=_,O=_.（）

A.5,6B.4,7C.7,4

【解答】解：△+△+0+0=22

△+0=11,

因?yàn)椤?△+△+0=19,△+0=11,兩式相減得△+△=&，Z\=4,

則0=11-4=7.

故選：B.

2.（2分）假設(shè)“▲、?、■”分別表示三種不同的物體.如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天

【解答】解：1個(gè)三角形等于1個(gè)圓加1個(gè)正方形，2個(gè)三角形等于2個(gè)圓加2個(gè)正方形；

一個(gè)正方形加一個(gè)三角等于2個(gè)圓，所以1個(gè)三角形等于3個(gè)正方形；

由前兩個(gè)圖可得2個(gè)三角形加I個(gè)正方形等于3個(gè)圓加1個(gè)正方形，

即3個(gè)圓等于2個(gè)三角形，

所以3個(gè)圓等于6個(gè)正方形.

故選：B.

3.（2分）樂(lè)樂(lè)在他爸爸開(kāi)的餐廳里打工，規(guī)定做滿(mǎn)一周（7天）可得70元和一輛四輪驅(qū)車(chē)，做了5天后樂(lè)

樂(lè)有事離開(kāi)了，爸爸付給他40元和一輛四輪驅(qū)車(chē)，則這輛四輪驅(qū)車(chē)的價(jià)錢(qián)是（）

A.25元B.30元C.35元D.40元

【解答】解：設(shè)每天工資為x元，四驅(qū)車(chē)價(jià)值為y元,

于是可得：7x=70+y①，5x=40+y②，

①一②得：2x=30,

x=15；

70+y=7x15,

y=35；

答：這輛四輪驅(qū)車(chē)的價(jià)錢(qián)是35元.

故選：C.

4.（2分）6個(gè)桃換2個(gè)梨，9個(gè)梨換3個(gè)瓜.6個(gè)瓜換（）個(gè)桃.

A.9B.45C.54

【解答】解：因?yàn)?個(gè)桃的重量=2個(gè)梨的重量，

所以1個(gè)梨的重量=3個(gè)桃的重量，

所以9個(gè)梨的重量=27個(gè)桃的重量，

所以1個(gè)瓜的重量=9個(gè)桃的重量，

所以6個(gè)瓜的重量=54個(gè)桃的重量.

故選：C.

5.（2分）1只鵝重3千克，2只鵝的重量等于3只雞的重量，一只雞重（）

A.4千克B.3千克C.2千克

【解答】解：因?yàn)?只鵝重3千克，

2只鵝的重量等于3只雞的重量，

所以3只雞的重量：

3x2=6（千克），

所以一只雞重：

6+3=2（千克）.

答：一只雞重2千克.

故選：C.

6.（2分）買(mǎi)3千克的蘋(píng)果和5千克梨共花費(fèi)27元，買(mǎi)1千克的蘋(píng)果和1千克梨共花費(fèi)7元，買(mǎi)2千克的

梨需付（）元.

A.7B.9C.4D.6

【解答】解：先買(mǎi)3千克的蘋(píng)果和3千克梨共花的錢(qián)數(shù)：7x3=21（元），

2千克梨應(yīng)付錢(qián)數(shù)：27-21=6（元）.

答：買(mǎi)2千克的梨需付6元.

故選：D.

二.填空題（共7小題，滿(mǎn)分14分，每小題2分）

7.（2分）歡歡和笑笑都買(mǎi)了同樣的鉛筆和練習(xí)本.歡歡買(mǎi)了1支鉛筆和1本練習(xí)本，共用了1.5元：笑笑

買(mǎi)了5支鉛筆和4本練習(xí)本，共用了6.6元.算一算：鉛筆的單價(jià)是0.6元,練習(xí)本的單價(jià)是一元.

【解答】解：因?yàn)椋?支鉛筆+1個(gè)練習(xí)本=1.5（元），

5支鉛筆M個(gè)練習(xí)本=6.6（元）

所以：I支鉛筆的單價(jià)=6.6-1.5x4=0.6（元），

I個(gè)練習(xí)本的單價(jià)=1.5-0.6=0.9（元）

故答案為0.6和0.9.

8.（2分）1瓶水倒?jié)M7個(gè)大杯和6個(gè)小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克

的水，這瓶水可以倒?jié)M10個(gè)大杯和個(gè)小杯后，沒(méi)有剩余.

【解答】解：倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，

所以當(dāng)為3瓶水時(shí)，可以倒27個(gè)大杯和12個(gè)小杯還剩30克，

減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個(gè)大杯和6個(gè)小杯，

所以1瓶可以倒10個(gè)大杯和3個(gè)小杯.

故答案為：10,3.

9.（2分）2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球，買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)

的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球，那么，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)網(wǎng)球.

【解答】解：因?yàn)?個(gè)籃球=6個(gè)排球，3個(gè)籃球=6個(gè)足球，1個(gè)籃球=1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)網(wǎng)球，

所以，6個(gè)籃球=6個(gè)排球+6個(gè)足球+6個(gè)網(wǎng)球即：6個(gè)籃球=2個(gè)籃球+3個(gè)籃球+6個(gè)網(wǎng)球，

所以：1個(gè)籃球=6個(gè)網(wǎng)球；

故答案為：6.

10.（2分）5個(gè)大瓶和3個(gè)小瓶共裝油34千克，3個(gè)大瓶和3個(gè)小瓶共裝油24千克，10個(gè)小瓶能裝油30

千克.

【解答】解：（34-24）+（5-3）

=10+2

=5（千克）

（24-3x5）+3x10

=9+3x10

=3x10

—30（千克）

答：10個(gè)小瓶能裝油30千克.

故答案為：30.

11.（2分）已知購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克總計(jì)50元；若購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果1千克、雪花梨2

千克、小金橘2千克總計(jì)28元；則購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克總計(jì)206元.

【解答】解：每千克雪花梨的價(jià)錢(qián)：

（28x2-50）4-（4-1）,

=6+3>

=2（兀）；

則購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的錢(qián)數(shù).

50x4+2x（7-4）,

=200+6.

=206（兀）；

答：則購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克總計(jì)206元.

12.（2分）小紅和小明在超市里買(mǎi)了同樣多的錢(qián)的東西.小紅買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和1千克荔枝，小明買(mǎi)了4

千克同樣的蘋(píng)果.那么1千克荔枝的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于2千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián).

【解答】解：4-2=2（千克）

答：1千克荔枝的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于2千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián).

故答案為：2.

13.（2分）一枝鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于一只圓規(guī)價(jià)格的三分之一，劉老師帶的錢(qián)正好買(mǎi)了2只圓規(guī)和24枝鉛筆，

①一只圓規(guī)可以換3枝鉛筆:②劉老師帶的錢(qián)可以買(mǎi)只圓規(guī).

【解答】（1）解：設(shè)一枝鉛筆的價(jià)格是x元，一只圓規(guī)價(jià)格是3x元.

3x+x=3（枝），

（2）24x+（3x）+2,

=8+2,

=10（枝）；

故答案為：3,10.

三.判斷題（共2小題，滿(mǎn)分4分，每小題2分）

14.（2分）3千克蘋(píng)果比3千克梨貴4.8元，每千克梨的價(jià)錢(qián)比每千克蘋(píng)果貴0.8元._x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：4.8+3=16（元）

答：每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)比每千克梨貴1.6元.

故答案為：x.

15.（2分）替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問(wèn)題得到

解決.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問(wèn)題得

到解決；原題說(shuō)法正確.

故答案為：4.

四.應(yīng)用題（共7小題，滿(mǎn)分38分）

16.（5分）學(xué)校體育組第一次買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共用去163.1元，第二次又買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和5個(gè)籃

球共用去218.5元。每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？

【解答】解:（218.5-163.1）4-（5-3）

=55.4+2

=27.7（元）

（163.1-27.7x3）+2

=（163.1—83.1）+2

=80+2

=40（元）

答：每個(gè)足球40元，每個(gè)籃球27.7元。

17.（5分）三箱水果，第一箱和第二箱共重18千克，第二箱和第三箱共重20千克，第一箱和第三箱共重

24千克.三箱水果各重多少千克？

【解答】解：（18+20+24）+2=31（千克）

第一箱水果重：31-20=11（千克）

第二箱水果重：31-24=7（千克）

第三箱水果重：31-18=13（千克）

答：第一箱水果重11千克，第二箱水果重7千克，笫三箱水果重13千克.

18.（5分）小明帶了20元正好可以買(mǎi)一個(gè)文具盒和兩塊橡皮，如果只買(mǎi)一個(gè)文具盒和一塊橡皮，那么可以

找回2元.一個(gè)文具盒和一塊橡皮的價(jià)格各是多少元？

【解答】解：因?yàn)椋何木吆?2橡皮=20文具+橡皮=20-2

所以：橡皮=2（元）

文具盒=20-2x2=16（元）

答：一塊橡皮2元，一個(gè)文具盒16元.

19.（5分）學(xué)校體育室買(mǎi)來(lái)籃球4只、排球8只，共花了320元.已知1只籃球的價(jià)錢(qián)與2只排球的價(jià)錢(qián)

相等，每只籃球和每只排球各多少元？

【解答】解:320+（4x2+8）

=3204-16

=20（元）

20x2=40（元）

答：每只籃球40元，每只排球20元.

20.（6分）飛躍運(yùn)動(dòng)鞋廠把540雙運(yùn)動(dòng)鞋分別裝在5只大箱和8只小箱里，正好都裝滿(mǎn).如果1只大箱與

2只小箱裝的運(yùn)動(dòng)鞋一樣多，每只大箱和每只小箱各裝多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

【解答】解：540+（5x2+8）

=540+18

=30（雙）

30x2=60（雙）

答：每只大箱裝60雙，每只小箱裝30雙運(yùn)動(dòng)鞋.

21.（6分）王老師買(mǎi)了4個(gè)三角板和5個(gè)量角器共用了24.4元，李老師也買(mǎi)了同樣的4個(gè)三角板和8個(gè)量

角器共用了30.4元，一個(gè)三角板和一個(gè)量角器各多少元？

【解答】解：（30.4-24.4）+（8-5）

=6+3

=2（元），

（244-2x5）+4

=14.4+4

=3.8（兀），

答：一個(gè)三角板3.8元，一個(gè)量角器2元.

22.（6分）某夏令營(yíng)基地小賣(mài)部規(guī)定：每3個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水.如果李明買(mǎi)6瓶汽水，那么他最

多可以喝多少瓶汽水？

【解答】解：6+3=2（瓶）

喝完換來(lái)的兩瓶汽水后，有兩個(gè)空瓶，此時(shí)可先先賒一瓶，喝完這一瓶后，就有三個(gè)空瓶，可用這

三個(gè)空瓶還賒欠的那一瓶，

這樣的話(huà)李明最多可以喝6+2+1=9（瓶）汽水.

答：他最多可以喝9瓶汽水.

五.解答題（共6小題，滿(mǎn)分32分）

23.（5分）張叔叔買(mǎi)了1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元.已知1張餐桌的價(jià)錢(qián)比1把椅子貴240元,

餐桌和椅子的單價(jià)各多少元？

【解答】解：設(shè)每把椅子的價(jià)錢(qián)為x元，則每張餐桌的價(jià)錢(qián)為（x+240）元，由題意得

x+240+6x=1080

7x+240=1080

7x=840

x=120

120+240=360（元）

答：一把椅子的價(jià)錢(qián)是120元，一張餐桌360元.

24.（5分）奶奶去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買(mǎi)6千克梨和5千克

荔枝，需要花掉62元.問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？

【解答】解：梨的價(jià)格：

（62-58）4-（6-4）,

=4+2,

=2（元）；

荔枝價(jià)格：

（58-2x4）+5,

-（58-8）4-5,

=50+5,

=10（元）；

答：1千克梨2元，1千克荔枝10元.

25.（5分）媽媽買(mǎi)2千克糖和1千克餅干，應(yīng)付14.4元.但售貨員算賬時(shí)，正好把糖和餅干的千克數(shù)算反

了，比實(shí)際少算了2.4元，糖和餅干每千克各多少元？

【解答】解：由題意可得買(mǎi)2千克糖和1千克餅干，應(yīng)付144元：

買(mǎi)