熱工過程與設(shè)備-3.傳熱學(xué)01-傳導(dǎo)

第二章傳熱（一）

導(dǎo)熱對流換熱輻射換熱綜合傳熱11/28/20231上海大學(xué)材料學(xué)院傳熱

現(xiàn)象11/28/20232上海大學(xué)材料學(xué)院硅酸鹽工業(yè)窯爐11/28/20233上海大學(xué)材料學(xué)院本章節(jié)內(nèi)容第一節(jié)傳導(dǎo)傳熱——導(dǎo)熱第二節(jié)對流換熱第三節(jié)熱輻射第四節(jié)綜合傳熱第五節(jié)熱換器11/28/20234上海大學(xué)材料學(xué)院

溫度場是傳熱的必要條件:物體（氣-固-液）中存在溫度差，熱量總是從高溫向低溫流動.

溫度場是空間與時間函數(shù):t=f(x,y,z,τ)

如果溫度場不隨時間改變，則稱為穩(wěn)定傳熱，反之為不穩(wěn)定傳熱。例如:

A:

窯爐中的窯墻、窯頂，雖然各點溫度不同，但不隨時間而改變，屬穩(wěn)定傳熱.

B:

在加熱或冷卻過程中，窯爐同一部位的溫度都隨時間改變，屬不穩(wěn)定傳熱.基本概念11/28/20235上海大學(xué)材料學(xué)院等溫面圖2-1溫度梯度和熱流溫度梯度：

Gradt等溫線11/28/20236上海大學(xué)材料學(xué)院3、溫度梯度c/m2、等溫面等溫線4、熱流量

q

(w/m2)（熱流密度）

熱量

Q

(w)1、溫度場穩(wěn)定溫度場不穩(wěn)定溫度場穩(wěn)定導(dǎo)熱不穩(wěn)定導(dǎo)熱不穩(wěn)定導(dǎo)熱穩(wěn)定導(dǎo)熱基本概念11/28/20237上海大學(xué)材料學(xué)院導(dǎo)熱：

1，接觸越緊密，導(dǎo)熱量越大；

2，無質(zhì)點的相對位移和能量形式的轉(zhuǎn)換。輻射：

1，無須介質(zhì)傳播

2，有能量形式的轉(zhuǎn)換對流：1，有質(zhì)點的相對位移、無能量形式的轉(zhuǎn)換；

2，對流換熱的同時，必然伴有導(dǎo)熱現(xiàn)象。傳熱的幾種方式及基本特點11/28/20238上海大學(xué)材料學(xué)院

定義:指物體各部分無相對位移或不同物體的直接接觸，依靠物質(zhì)的分子、原子、自由電子等微觀粒子熱運動而進行的熱量傳遞現(xiàn)象——導(dǎo)熱?！?.1傳導(dǎo)傳熱—導(dǎo)熱11/28/20239上海大學(xué)材料學(xué)院λ:溫度降為1c/m時，單位時間、單位面積傳遞的熱量。（w/mc）or（KJ/m2hrc/m）導(dǎo)熱1、1導(dǎo)熱基本定律—付里葉定律表達式：穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)（一維穩(wěn)定）式中：導(dǎo)熱系數(shù)11/28/202310上海大學(xué)材料學(xué)院

表示物體內(nèi)溫度降度為1℃/m，單位時間內(nèi)通過單位面積的熱流量，它標志物質(zhì)的導(dǎo)熱能力。

λ=Q/[(－

t/

x

)·F]W/(m·℃)

氣體:0.006～0.6W/(m·℃)，分子運動和相互碰撞的結(jié)果;

液體:0.07～0.7W/(m·℃)；固體：金屬:2.2～420W/(m·℃)；非金屬:0.025～4W/(m·℃);

導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度而變化：λt=λ0(1+βt)=λ0+btmλ:材料的導(dǎo)熱系數(shù)/熱導(dǎo)率11/28/202311上海大學(xué)材料學(xué)院400°c600°c800°c1000°c1200°c14.212.210.39.28.0導(dǎo)熱影響的因素：砌爐材料如粘土磚、硅磚、剛玉、紅磚如高鋁磚、鎂磚、碳化硅磚A、熱導(dǎo)率隨溫度變化而變化

t——t℃時的熱導(dǎo)率

0——0℃時的熱導(dǎo)率b,β——實驗常數(shù)，1/℃11/28/202312上海大學(xué)材料學(xué)院D、其他條件

如含水量、氣孔率等導(dǎo)熱影響的因素：一般氣體水、甘油液體多數(shù)B、物質(zhì)的種類

固液氣金屬非金屬絕緣材料

使用溫度C、物質(zhì)的結(jié)構(gòu)

單晶多晶非晶耐材、建材絕緣材料影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素：11/28/202313上海大學(xué)材料學(xué)院1、2平壁導(dǎo)熱單層平壁導(dǎo)熱導(dǎo)熱一維穩(wěn)定導(dǎo)熱，（1）平面壁內(nèi)距內(nèi)表面x處的溫度tx結(jié)論:當材料的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時，單層平壁內(nèi)溫度呈直線分布。根據(jù)付里葉定律：將此式分離變量并積分：11/28/202314上海大學(xué)材料學(xué)院隨溫度變化時，可視為平均溫度下的平均導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱平壁內(nèi)溫度呈曲線分布（2）β=011/28/202315上海大學(xué)材料學(xué)院利用公式可以解決某些工程實際問題：

計算爐墻等物體的散熱損失（已知λ，t1，

t2，δ，求q）；

計算所需保溫層的厚度（已知q，λ，t1，

t2，求δ）；計算物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)（已知q，

t1，t2，δ求λ）；計算爐墻等物體的內(nèi)外壁溫度（已知q，λ，δ，t1（t2），求t2（t1））；推算爐壁不同厚度處的溫度：tx=t1-(t1-t2)x/δ11/28/202316上海大學(xué)材料學(xué)院

平板法測定材料的導(dǎo)熱系數(shù)已知：試件尺寸

d，厚h

通過試件的熱流量Q

內(nèi)表面溫度t1

外表面溫度t2

求：試件的導(dǎo)熱系數(shù)λ討論強化或削弱導(dǎo)熱的途徑導(dǎo)熱引伸11/28/202317上海大學(xué)材料學(xué)院例題1:

如圖，有一紅磚窯墻，其厚度

為240mm(長度及寬度遠遠大于厚度，可視為“一維”導(dǎo)熱)，窯墻的兩表面溫度分別為t1=140℃、t2=20℃。該紅磚墻λ=0.50W/(m·℃)求:

通過此墻壁的熱流密度q和平壁a、b、c各平面的溫度ta，tb，tc?這些平面相距均為60mm。并寫出窯墻壁不同距離的溫度關(guān)系表達式。11/28/202318上海大學(xué)材料學(xué)院

解：

不考慮紅磚的λ隨溫度變化，已知此紅磚墻的λ=0.50W/(m·℃)，故根據(jù)付立葉定律有：

（1）q=(t1-t2)λ/

=(140-20)×0.50/0.24=250W/m2

（2）ta=t1–[(t1-t2)/

]x=140-[(140-20)/0.24]×0.06=110℃

tb=80℃;tc

=50℃.

（3）上述可知，當λ為常數(shù)時單層平壁內(nèi)溫度按直線分布，在壁內(nèi)x處的溫度為：

tx=140–[(140

-20

)/0.24]x

tx=140–500x,0≤x≤0.24m11/28/202319上海大學(xué)材料學(xué)院例題：如圖所示隧道窯冷卻帶窯頂為拱形，由耐火粘土磚砌成，拱厚230mm，拱心角為90o,拱內(nèi)半徑為0.85m，拱頂內(nèi)外表面積平均溫度分別為700及100℃，求每米窯長拱頂散失熱量。(已知耐火粘土磚λt=0.836+0.58×10-3t)R=85090o23011/28/202320上海大學(xué)材料學(xué)院3、電熱模擬溫度降熱阻溫度降熱阻單位面積的導(dǎo)熱熱阻傳熱面F的導(dǎo)熱熱阻以熱阻的概念可求解多層平壁導(dǎo)熱計算導(dǎo)熱電壓降電阻11/28/202321上海大學(xué)材料學(xué)院電熱（阻）網(wǎng)絡(luò)圖多層平壁導(dǎo)熱導(dǎo)熱多層平壁內(nèi)外表面溫度為t1和t4，且t1

t4，且層與層之間溫度為t2和t3，則通過各層的熱流量可表示為：11/28/202322上海大學(xué)材料學(xué)院將上述三式移項分別可得：

t1-t2=Rt1·Q1；t2-t3=Rt2·Q2；

t3-t4=Rt3·Q3

∵Q1=Q2=Q3=Q

，通過該三層平壁熱流量為：

Q=(t1-t4)/(Rt1+Rt2+Rt3)=?t/∑Rt

i

(W)三層平壁的總熱阻為：

∑Rt

=Rt1+Rt2+Rt3

這和電阻串聯(lián)的原理一樣。對各層之間溫度：

t2=t1-QRt1；t3=t1-Q(Rt1+Rt2)；或

t3=t4+QRt3對于多層第i層和i+1層之間溫度：

ti+1=t1-Q(Rt1+Rt2+……+Rti

)

11/28/202323上海大學(xué)材料學(xué)院多層平壁導(dǎo)熱Q計算通式：交界面溫度計算（穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱）先假設(shè)，后校核（中間層溫度未知，用誤差法求解（<5%））導(dǎo)熱11/28/202324上海大學(xué)材料學(xué)院例題

:某隧道燒成帶的砌筑材料,如下表窯墻：內(nèi)

表面溫度t1=1400℃，外表面溫度t5=80℃，

求:

熱流密度q和各層溫度分布?砌筑材料導(dǎo)熱系數(shù)W/（m·℃）砌筑厚度（mm）硅磚（內(nèi)層）輕質(zhì)磚（ρ=1.30）輕質(zhì)磚（ρ=0.8）粘土磚（外層）1.800.790.470.8146023046011311/28/202325上海大學(xué)材料學(xué)院

解：（1）

根據(jù)公式，先計算單位面積的熱阻：

Rt1=

1/λ1=0.46/1.8=0.26(m2·℃)/W

Rt2

=0.23/0.79=0.29(m2·℃)/W

Rt3

=0.46/0.47=0.98(m2·℃)/W

Rt4

=0.113/0.81=0.14(m2·℃)/W熱流密度:

q=(t1-t5)/∑Rti

=(1400–80)/(0.26+0.29+0.98+0.14)

=790W/m211/28/202326上海大學(xué)材料學(xué)院（2）各層溫度分布:

t2

=t1–qRt1=1400–790×0.26=1195

℃；

t3

=t1–q(Rt1+Rt2)=1400–790×(0.26+0.29)=966

℃；

t4

=t1–

q(Rt1+Rt2+Rt3)=1400–790×(0.26+0.29+0.98)=191

℃

11/28/202327上海大學(xué)材料學(xué)院例題

：窯墻砌筑材料及厚度如下：粘土磚(內(nèi)層):230mm；硅藻土磚:65mm，(ρ=500kg/m3)；紅磚:500mm；窯墻內(nèi)表溫度t1=1000℃，外表溫度：t4=50℃，求:通過窯墻的熱流密度q?（層間溫度未知情況下）11/28/202328上海大學(xué)材料學(xué)院解：一般情況下，當層間溫度不給出時，

采用估計插值及平均溫度方法算出，并滿足：(qmax

–qmin

)/qmin<4%，(參見教材）否則重新計算。先假定：t2=855℃，t3=670℃，各層平均溫度:

t1-2=(1000+855)/2=927.5℃

t2-3=762.5℃,

t3-4=360℃；

各種材料的導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)附錄查得：

λ1=0.698+0.64×10-3t

1-2=1.2916W/(m·℃)；

λ2=0.2791；

λ3=0.648611/28/202329上海大學(xué)材料學(xué)院各層熱阻Rt與熱流密度qi

：

Rt1

=0.23/1.2916=0.1781(m2·℃)/W；

Rt2

=0.065/0.2791=0.2329(m2·℃)/W；

Rt3

=0.50/0.6486=0.7709(m2·℃)/W

q1

=(1000–855)/0.1781=814.15(W/m2)

q2

=(855–670)/0.2329=794.33(W/m2)

q3

=(670–50)/0.7709=804.25(W/m2)11/28/202330上海大學(xué)材料學(xué)院相對誤差（校核）：

(814.15－794.33)/794.33×100%=2.5%<4%，

故認為假定合理

****最后計算通過該墻壁的熱流平均密度q：

q=(t1-t4)/(R’t1+R’t2+R’t3)=(1000–50)/(0.1781+0.2329+0.7709)=804

（W/m2）11/28/202331上海大學(xué)材料學(xué)院例題:

設(shè)有一窯墻，用粘土磚和紅磚二層砌成，厚度均為230mm，窯墻內(nèi)表面溫度為1200℃，外表面溫度為100℃，紅磚允許使用溫度為700℃以下，求：每平方米窯墻的熱損失，并判斷紅磚在此條件下是否適用？已知粘土磚及紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)分別為：

λ粘土磚＝0.70＋0.55×10-3t（W/m.℃）;λ紅磚＝0.46＋0.44×10-3t（W/m.℃）。11/28/202332上海大學(xué)材料學(xué)院復(fù)合平壁導(dǎo)熱可以修正導(dǎo)熱11/28/202333上海大學(xué)材料學(xué)院

單層圓筒壁導(dǎo)熱根據(jù)付里葉定律得出：計算公式：導(dǎo)熱2、圓筒壁導(dǎo)熱11/28/202334上海大學(xué)材料學(xué)院圓筒壁內(nèi)外傳熱面積的對數(shù)平均值圓筒壁內(nèi)外半徑的對數(shù)平均值式中：圓筒壁厚溫度分布：對數(shù)曲線導(dǎo)熱11/28/202335上海大學(xué)材料學(xué)院多層圓筒壁導(dǎo)熱（由電熱相似推出）導(dǎo)熱11/28/202336上海大學(xué)材料學(xué)院設(shè)圓筒壁為三層，由三種不同的材料組成，內(nèi)直徑d1，外直徑d4，中間各層直徑d2、d3。內(nèi)外表面溫度t1、t4，層與層間溫度為t2、t3。熱流密度q=(t1-t4)/(Rt,11+Rt,12+Rt,13)；

Rt,11=[1/(2πλ1)]·[ln(d2/d1)]Rt,12=[1/(2πλ2)]·[ln(d3/d2)]Rt,13=[1/(2πλ3)]·[ln(d4/d3)]

對于n層圓筒壁，則q=(t1-tn+1)/(Rt,11+Rt,12+……+Rt,ln)；第i層與i+1層的溫度為：

ti+1=t1-q(Rt,11+Rt,12+……+Rt,1i)℃11/28/202337上海大學(xué)材料學(xué)院例題：蒸氣管內(nèi)徑和外徑分別為160mm和170mm，管外裹著兩層隔熱材料。第一層隔熱材料的厚度

2=30mm，第二層厚度

3=50mm，管壁及兩層隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=58，λ2=0.17,λ3=0.09W/(m℃)，蒸氣管內(nèi)表面溫度t1=300℃，外表面溫度t4=50℃，試求：每米長度蒸氣管的熱損失和各層之間溫度。11/28/202338上海大學(xué)材料學(xué)院解：已知：r1=d1/2=0.08m；r2=d2/2=0.085m；

r3=r2+

2=0.115m；r4=r3+

3=0.165m各層熱阻值及熱流

Rt1=[1/（2πλ1）]·[ln（r2/r1）]=[2π×58]-1·ln（0.085/0.08）≈0.01(m2·℃)/W

Rt2=[1/（2πλ2）]·[ln（r3/r2）]=[2π×0.17]-1·ln（0.115/0.085）=0.28(m2·℃)/W

Rt3=[1/（2πλ3）]·[ln（r4/r3）]=[2π×0.09]-1·ln（0.165/0.115）=0.64(m2·℃)/W

q=（t1-t4）/∑R=(300-50)/(0.01+0.28+0.64)=272W/m層間溫度ti為：

t2=t1–qRt1=300-272×0=300℃

t3=t1–q(Rt1+Rt2)=300-272×(0+0.28)=224℃11/28/202339上海大學(xué)材料學(xué)院例題：蒸汽直管道的外徑d1=30mm，準備包兩層厚度都是15mm的不同材料的熱絕緣層。a種材料的導(dǎo)熱系數(shù)λa=0.04W/m℃，b種材料的導(dǎo)熱系數(shù)λb=0.1W/m℃。若溫差一定，試問