2022年北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷（含答案解析）

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷

（含答案）

（時間：90分鐘分數(shù)：100分）

一、選擇題

1.把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)30°后，所得的圖形與原來的圖形

相比較（）.

A.變大了B.變小了

C.大小不變D.無法確定大小是否變化

2.下列四組比中，不能與3：：Q（組成比例的是（）。

.4.123.3「5.31.1

A?二.石DB-I-WC*i*7Dn*6*W

3.樂樂家客廳長5m,寬3.8m,要將它畫在練習(xí)本上，選（）作

為比例尺比較合適。

AJ-B—c—?—D---

■10,100,1000,10000

4.下列說法不正確的是（）o

A.《童話故事》的單價一定，購買的本數(shù)和總錢數(shù)成正比例

B.利率一定，存款的利息和本金成正比例

C.直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)成反比例

D.梯形面積一定，梯形上下底的和與高成反比例

5.把一根圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐形鋼材后，削掉的部分重

8kg,這根圓柱形鋼材原來重（）.

A.24kgB.12kg

C.16kgD.8kg

二、填空題

6.2m'5dn?=（）m"

450mL=（）L=（）dm3

7.一個圓柱的底面直徑是8cm,高1.5dm,這個圓柱的側(cè)面積是

（）cm\表面積是（）cm",體積是（）cm：!o

8.用一個圓柱形容器盛水，水高30厘米，將水倒入和它等底的圓錐

形容器中（假設(shè)圓錐形容器夠高），水的高度是（）厘米。

9.等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是（）,圓柱的體積

比圓錐的體積大（）%o

10.圓柱和圓錐體積相等，高相等，圓錐的底面積是12dm2,圓柱的

底面積是（）dm2.

ii.甲數(shù)的1和乙數(shù)的;相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比

是（）.如果乙數(shù)比甲數(shù)少26,甲數(shù)與乙數(shù)分別是（）和

（）.

12.一個零件長0.6mm,畫在圖上的長度為7.2cm,這個圖紙的比例

尺為（）o

13.如圖，圖形A繞點0（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）。得到圖形

B.

14.大哼鬻量=每袋大米的質(zhì)量,當（

）一定時，（)

和（）成反比例；當袋數(shù)一定時，（）和（）成

（）比例。

15.36的因數(shù)有（）,從中選出4個組成一個比

例，可能是（）（寫出一個即可）。

三、判斷題

16.由兩個比組成的式子叫做比例。（）

17.繞任意一個三角形的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周都能得到一個圓

錐.（—）

18.比的前項和后項同時除以一個數(shù)，比值不變.（—）

19.一個正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°能與原來的正方形

重合。（）

20.正方體的表面積與它一個面的面積成正比例.（）

四、圖形計算

21.求下面各圖形的體積。（單位：分米）

五、解方程或比例

22.解比例。

2.3=5.

：：：：

157=x3514?5—8?x0.75=8145

六、作圖題

23.動手操作，我最棒。

（3）畫出圖形D的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

七、解答題

24.根據(jù)平面示意圖完成下列各題。

（1）歡歡家到電影院的圖上距離是（）厘米，已知實際距離是

400米，此圖的比例尺是（）o

（2）電影院到貝貝家的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）

米，如果貝貝每分鐘走60米,那么她從電影院回到家需要（）

分鐘。

（3）貝貝從家先到歡歡家找歡歡，再到電影院，實際走了多少米？

25.把一個高為5cm的圓柱從直徑處沿高剖成兩個半圓柱，這兩個半

圓柱的表面積比原來增加80cm2,原來圓柱的體積是多少立方厘米？

60

26.把一個棱長為30厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐體，削

去的木塊的體積是多少立方厘米？

27.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是12厘

米，如果一輛汽車行完全程用7.2小時，這輛汽車平均每小時行多少

千米？

28.在比例尺是1：1000的長方形操場平面圖上，量得操場的長是

20cm,寬是18cm。如果把這個操場的面積按5：4劃出籃球場地和排

球場地，排球場地的面積有多大？

29.一個曬鹽場用320千克海水可曬16千克鹽，照這樣計算，用100

噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例知識解答）

答案

1.c

2.B

【解析】

表示兩個比相等的式子叫做比例，先求出5：盤的比值，再分別求出

A、B、C、D,4個比的比值,據(jù)此作出判斷。

【詳解】

-3.-9-_--3-2--5--_-5?

5,25593'

A選項：：：正確；

B選項：i3^3=i3xT10=5r錯誤；

C選項：：：;=（義2=］，正確；

D選項：J:\X10=1,正確。

o10o5

故答案為：B

3.B

【解析】

實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實際距離義比例尺”即可

求出客廳的長和寬的圖上距離，再與練習(xí)本的實際長度比較即可選出

合適的答案。

【詳解】

因為5米=500厘米，3.8米=380厘米；

A選項：500X\=50（厘米），380X4=38（厘米），畫在練習(xí)本

上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；

B選項：500X+=5（厘米），380義擊=3.8（厘米），畫在練習(xí)

本上比較合適；

C選項：500X焉=0.5（厘米），380義磊=0.38（厘米），畫在

練習(xí)本上，尺寸太小，故不合適；

D選項：500X而需=0.05（厘米），380義而篇=0.038（厘米），

畫在練習(xí)本上，尺寸太小，故不合適。

故答案為：B

4.C

【分析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一

定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

積一定，則成反比例。據(jù)此判斷每一個選項即可解答。

【詳解】

A選項：《童話故事》的單價（一定）=總錢數(shù)+購買的本數(shù)，比值

一定，成正比例，故正確；

B選項：利率（一定）=存款的利息+本金，比值一定，成正比例，

故正確；

C選項：直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)不滿足正、反比例意義，故

不成比例，故錯誤；

D選項：梯形面積（一定）=梯形上下底的和義高;2,面積一定，

乘積一定，成反比例，故正確。

故答案為：C

5.B

6.2.050.450.45

7.376.8477.28753.6

【分析】

根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：S=d7ih、圓柱表面積公式：S=dMz+2乃+

和體積公式：人代入數(shù)值進行解答即可。

【詳解】

1.5dln=15cm

(1)8X3.14X15

=25.12X15

=376.8(cm2)

(2)376.8+2X3.14X(8+2)2

=376.8+100.48

=477.28(cm2)

(3)3.14X(84-2)2X15

=3.14X16X15

=50.24X15

=753.6(cm3)

8.90

【分析】

圓柱的體積=底面積義高，圓錐的體積=gx底面積X高，由題意可

知：底面積和體積分別相等時，結(jié)合公式我們可以得出：圓柱的高與

圓錐的高比為：1：3o據(jù)此可以求解。

【詳解】

根據(jù)分析可知：等體積等底圓柱的高與圓錐的高比為：1：3,已知圓

柱里水高30厘米，所以圓錐里水的高度：30X3=90(厘米)

9.3：1200

【分析】

(1)當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍；

(2)設(shè)圓錐體積是x,圓柱體積是3x。然后根據(jù)求甲比乙多百分之

幾，用(甲一乙)七乙X100%即可解答。

【詳解】

(1)根據(jù)分析可知，等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是3：1；

(2)設(shè)圓錐體積是x,圓柱體積是3x。

(3x-x)4-xX100%

=2x4-xX100%

=200%

10.4

11.5：4130104

12.120：1

【分析】

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

【詳解】

7.2cm=72mm

72：0.6=120：1

故答案為：120：1

13.順90

14.大米總質(zhì)量每袋大米的質(zhì)量袋數(shù)大米總質(zhì)量每

袋大米的質(zhì)量正

【分析】

（1）兩個量成反比例，則一個量固定不變，另外兩種量乘積一定，

以此解答；

（2）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的

比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如

果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此進行解答即可。

【詳解】

⑴因為^^每袋大米的質(zhì)量成反比例，所以大米總質(zhì)量

（一定）=袋數(shù)X每袋大米的質(zhì)量;

⑵因為袋數(shù)（一定）=每鼠黑著量

大米總質(zhì)量和每袋大米的

質(zhì)量比值一定，成正比例關(guān)系。

15.1、2、3、4、6、9、12、18、361：2=6：12（答案不唯一）

【分析】

如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約

數(shù)或a的因數(shù)。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

【詳解】

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,選4個組成一個比

例是1:2=6：12o

故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12

【點睛】

此題考查了因數(shù)、比例，注意：選4個組成一個比例時，只要兩個比

相等即可，答案不唯一。

16.X

【分析】

根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例，來判斷。

【詳解】

由分析可知，組成比例的兩個比的比值是相等的，而不是任意兩個比,

故原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點睛】

此題考查了比的意義，掌握其中的關(guān)鍵點組成比例的兩個比的比值是

相等的。

17.X

18.X

19.V

【分析】

正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，根據(jù)正

方形的性質(zhì)兩對角線相互垂直，所以正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)

90°,才能與原來的圖形重合。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°能與原

來的正方形重合。

所以原題說法正確。

【點睛】

此題主要考查正方形的性質(zhì)，即正方形是中心對稱圖形，它的對稱中

心是兩條對角線的交點。

20.V

四、圖形計算

21.75.36立方分米；3391.2立方分米

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：V=和圓柱的體積公式：丫=/(?2)2〃即

可代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】

(1)3.14X32X8X；

=28.26X8x1

=75.36(立方分米)

(2)3.14X(124-2)2X30

=3.14X36X30

=3391.2（立方分米）

21

22.x=75；x=—；x=l.35

【分析】

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x=15X35,然后先算等號

右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以7即可;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?然后先算等號右

142)o

邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時乘以與即可；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)?5x=81X0.75,然后先算

等號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以45即可。

【詳解】

15：7=x：35

解：7x=15X35

x=525+7

x=75

5.35.

一.一=一.x

1458

An535

解：-x=-x-

計1458

x=-3x—14

85

21

x=一

20

x：0.75=81：45

解：45x=81X0.75

x=60.75945

x=1.35

六、作圖題

23.如下圖:

根據(jù)題意，抓住圖形的旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的意義及軸對稱圖形的意義,

即可解決此類問題。

【詳解】

根據(jù)題意如下圖所示：

(1)根據(jù)圖形放大與縮小及旋轉(zhuǎn)的意義，將A放大后得到圖形1；

(2)把圖形B繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形2；

(3)根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫出圖形D的另一半圖形3,使它成

24.(1)2.5；1：16000

(2)9；1440；24

（3）1840米

【分析】

（1）先認真讀懂題意，（1）根據(jù)比例尺的意義，比例尺=圖上距離：

實際距離，用尺子在圖上量出歡歡家到電影院的圖上距離，然后代入

公式即可；（2）用尺子在圖上量出電影院到貝貝家的圖上距離，根據(jù)

比例尺求出實際距離，然后除以60,即可求得貝貝從電影院回到家

需要的時間；（3）用尺子在圖上量出貝貝家到歡歡家的圖上距離，然

后根據(jù)比例尺求出實際距離，再加上歡歡家到電影院的實際距離，即

可知道實際走了多少米。

【詳解】

（1）經(jīng)測量，歡歡家到電影院的圖上距離是2.5厘米；

400米=40000厘米

（2）經(jīng)測量，電影院到貝貝家的圖上距離是9厘米；

實際距離：9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+60=24（分）

（3）經(jīng)測量，貝貝家到歡歡家的圖上距離是9厘米；

實際距離:9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+400=1840（米）

答：貝貝從家先到歡歡家找歡歡，再到電影院，實際走了1840米。

【點睛】

本題主要考查了學(xué)生對知識點“比例尺的意義和根據(jù)比例尺和圖上

距離求實際距離”掌握情況，解決本題的關(guān)鍵是懂得比例尺=圖上距

離：實際距離。

25.251.2立方厘米

【分析】

圓柱體沿著它的直徑切成兩個半圓柱，這兩部分表面積的和比原來圓

柱體的表面積增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，由

此利用長方形的面積公式可求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱體積的

計算方法V=r2h進行解答即可.

【詳解】

80+2+5=8（厘米）

3.14X（8+2）2X5

=3.14X16X5

=251.2（立方厘米）

答：原來圓柱的體積是251.2立方厘米.

26.19935立方厘米

【分析】

正方體內(nèi)最大的圓錐的特點是：圓錐的底面直徑和高都等于這個正方

體的棱長30cm,由此利用圓錐的體積公式計算出它的體積；削去部

分的體積等于正方體的體積減去圓錐的體積，由此即可解答。

【詳解】

3.14X（3O^2）2X3OX1

=3.14x225x30x1

3

=706.5x30x-

3

-7065（立方厘米）

30X3