2022年高考數(shù)學(xué)理沖刺分類(lèi)匯編：三角函數(shù)

年高考數(shù)學(xué)理試題分類(lèi)匯編三角函數(shù)一、選擇題1、（2022年北京高考）將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若位于函數(shù)的圖象上，則（）A.，的最小值為B.，的最小值為C.，的最小值為D.，的最小值為【答案】A2、（2022年山東高考）函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是（A） （B）π （C） （D）2π【答案】B3、（2022年四川高考）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（A）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D4、（2022年天津高考）在△ABC中，若,BC=3，,則AC=（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】A5、（2022年全國(guó)I高考）已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱(chēng)軸，且在單調(diào)，則的最大值為（A）11

（B）9

（C）7

（D）5【答案】B6、（2022年全國(guó)II高考）若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）（A）（B）（C）（D）【答案】B7、（2022年全國(guó)III高考）若，則(A)(B)(C)1(D)【答案】A8、（2022年全國(guó)III高考）在中，，BC邊上的高等于,則（A）（B）（C）（D）【答案】C9、（2022年浙江高考）設(shè)函數(shù)，則的最小正周期A(yíng)．與b有關(guān)，且與c有關(guān)B．與b有關(guān)，但與c無(wú)關(guān)C．與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān)D．與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)【答案】B10、（2022年全國(guó)II高考）若，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】D二、填空題1、（2022年上海高考）方程在區(qū)間上的解為_(kāi)__________【答案】2、（2022年上海高考）已知的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_________【答案】3、（2022年四川高考）cos2–sin2=.【答案】4、（2022年全國(guó)II高考）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，則．【答案】5、（2022年全國(guó)III高考）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個(gè)單位長(zhǎng)度得到．【答案】6、（2022年浙江高考）已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，則A=______，b=________．【答案】三、解答題1、（2022年北京高考）在A(yíng)BC中，.（1）求的大??；（2）求的最大值.【解析】⑴ ∵∴∴∴⑵∵∴∴∵∴∴∴最大值為1上式最大值為12、（2022年山東高考）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（Ⅰ）證明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值.【解析】(Ⅰ)由得，所以，由正弦定理，得．（Ⅱ）由．所以的最小值為．3、（2022年四川高考）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.（I）證明：；（=2\*ROMANII）若，求.【解析】（I）證明：由正弦定理可知原式可以化解為∵和為三角形內(nèi)角,∴則，兩邊同時(shí)乘以，可得由和角公式可知，原式得證。（II）由題,根據(jù)余弦定理可知，∵為為三角形內(nèi)角，， 則，即 由（I）可知，∴ ∴4、（2022年天津高考）已知函數(shù)f(x)=4tanxsin()cos()-.(Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期；（Ⅱ）討論f(x)在區(qū)間[]上的單調(diào)性.解：令函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是由,得設(shè)，易知.所以,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.5、（2022年全國(guó)I高考）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（=1\*ROMANI）求C；（=2\*ROMANII）若的面積為，求的周長(zhǎng)．【解析】(1)由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴=2\*GB2⑵ 由余弦定理得：∴∴∴周長(zhǎng)為6、（2022年浙江高考）在△ABC中，內(nèi)角