擬函數(shù)技術(shù)在油藏數(shù)值模擬中的應(yīng)用

擬函數(shù)技術(shù)在油藏數(shù)值模擬中的應(yīng)用

1網(wǎng)格所代表的實(shí)際參數(shù)基于靜態(tài)和動態(tài)的函數(shù)研究的基本原則可以從靜態(tài)和動態(tài)兩個方面進(jìn)行分析。靜態(tài)方面。實(shí)驗(yàn)室測得油藏參數(shù)如相對滲透率和毛管壓力曲線數(shù)據(jù),對整個油藏來說是非常有限的,而油藏模擬中的一個網(wǎng)格塊的尺寸在長度和寬度上的數(shù)量級約為數(shù)十米至數(shù)百米,厚度也達(dá)若干米,即網(wǎng)格塊的體積大約在數(shù)以萬計的立方米。因此,由于油藏巖石的非均質(zhì)性,一塊或若干塊小巖心上測出的物性參數(shù),即使測定方法是絕對準(zhǔn)確的,也不可能準(zhǔn)確地代表若干個網(wǎng)格甚至是一個網(wǎng)格所包括的油藏體積內(nèi)的實(shí)際參數(shù)。也就是說,實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)和每一個網(wǎng)格塊或若干網(wǎng)格塊所代表的油藏體積內(nèi)的實(shí)際參數(shù)值有一定差異。為了減少這種差異,可以用加權(quán)平均的辦法來對網(wǎng)格賦值,以等價地反映油藏規(guī)模體積內(nèi)的實(shí)際參數(shù)。動態(tài)方面。在油田開發(fā)過程中,油藏內(nèi)各相流體的分布不斷發(fā)生變化,油水、油氣界面在不斷移動,由于網(wǎng)格塊代表著油藏內(nèi)相當(dāng)大的一塊體積,所以一個時間步內(nèi)在一個網(wǎng)格塊內(nèi)的不同部位這種動態(tài)變化實(shí)際上常常不是整齊劃一的,可能出現(xiàn)這一部位含水較高,那一部位卻較低,甚至還沒被水淹等復(fù)雜的情況。但是模擬計算卻是把一個網(wǎng)格作為一個基本單元的整體來對待,很可能這一時間整個網(wǎng)格還沒有見水,而下一時間已突變?yōu)槿恳娝?而且不管在網(wǎng)格的哪個部位都統(tǒng)一地具有某一相同的含水飽和度。因此,在油藏模擬中把一個網(wǎng)格作為一個基本單元的整體來處理的做法和一個網(wǎng)格所代表的油藏體積內(nèi)更為細(xì)致的實(shí)際動態(tài)變化也存在著一定的差異。為了減少這種差異,一種做法是把網(wǎng)格分得非常密,卻極大地增加了工作量。另一種做法就是用加權(quán)平均的方法來等價地反映每個網(wǎng)格所代表的油藏體積內(nèi)動態(tài)的實(shí)際變化。以上靜態(tài)和動態(tài)兩個方面的分析都說明需要用加權(quán)平均的方法來反映一個網(wǎng)格內(nèi)的更為細(xì)微的變化,這就是擬函數(shù)方法的基本原理。目前比較成熟的4種理論包括:重力垂向平衡擬函數(shù)、受粘性力控制的分層油藏水驅(qū)擬曲線、動態(tài)擬函數(shù)、剖面模型產(chǎn)生擬相對滲透率曲線。2確定塊含水率飽和度三維動態(tài)擬函數(shù)就是利用加權(quán)平均的方法,根據(jù)剖面模型的模擬結(jié)果,按一定方法加以整理,形成擬函數(shù),在二維平面模型中加以應(yīng)用。因?yàn)橛脕硖峁┐瓜蜃兓瘮?shù)據(jù)的剖面模型的網(wǎng)格可以劃分得很細(xì),從原則上說,動態(tài)擬函數(shù)可以將剖面上的動態(tài)反映到平面模型中去,從而得到更近似于三維模型的結(jié)果。下面介紹油藏模擬最常用的一種動態(tài)擬函數(shù),即J.R.Kyte和D.W.Berry所提出的方法。①如圖1所示,首先將三維模型切成若干剖面,然后研究一個具體剖面上的流動,如加密網(wǎng)格,以第二塊(Ⅱ)為例計算擬函數(shù)。②確定塊平均孔隙度其中,?ij,Hij,Kij分別為第i,j個網(wǎng)格的孔隙度,厚度,滲透率值;ΔXij為第i,j個網(wǎng)格的X方向的步長;HⅠ,HⅡ分別為塊Ⅰ、塊Ⅱ的厚度。③確定塊平均滲透率先確定i,i+1交界面上Ki值(按并聯(lián)原理)HiKi/ΔXi=∑j=15Hij×Kij0.5×[ΔXij+ΔX(i+1)?j](2)ΗiΚi/ΔXi=∑j=15Ηij×Κij0.5×[ΔXij+ΔX(i+1)?j](2)然后確定塊平均滲透率(串聯(lián)原理)κⅡ=ΔXⅡHⅡ×∑i=812ΔXiHiKi(3)κⅡ=ΔXⅡΗⅡ×∑i=812ΔXiΗiΚi(3)hi,Ki分別表示第i截面上的厚度、滲透率值;kⅡ?yàn)榈冖驂K的塊平均滲透率;ΔXⅡ?yàn)榈冖驂K的X方向的總步長。④確定塊平均含水飽和度塊平均含水飽和度按孔隙體積加權(quán)平均SwⅡ=∑i=610?∑j=15Hij?ijΔXijSwij0.5×(HⅠ+HⅡ)×?Ⅱ×ΔXⅡ(4)SwⅡ=∑i=610?∑j=15Ηij?ijΔXijSwij0.5×(ΗⅠ+ΗⅡ)×?Ⅱ×ΔXⅡ(4)SwⅡ?yàn)榈冖驂K的塊平均含水飽和度。⑤確定塊間相流量QwⅡ=∑j=15QW10j(5)QoⅡ=∑j=15Qo10j(6)QwⅡ=∑j=15QW10j(5)QoⅡ=∑j=15Qo10j(6)Qo10j,Qw10j分別為第10列剖面網(wǎng)格上油相、水相的相流量。⑥確定塊的相壓力塊的相壓力用中心截面加密點(diǎn)相壓力按K×Kr×h加權(quán)平均,即先將相應(yīng)于塊Ⅱ中間位置的第8列剖面網(wǎng)格的各網(wǎng)格壓力折算到相當(dāng)于塊中心的網(wǎng)格點(diǎn)上的壓力,然后將這些壓力按網(wǎng)格的K×Kr×h加權(quán)平均得:PoⅡ,PwⅡ分別為第Ⅱ塊的油相、水相的相壓力;Δd為到中心網(wǎng)格距離,上方為正,下方為負(fù);Kro,Krw分別為油、水的相對滲透率;ro,rw分別為油、水的重度。⑦確定塊擬毛管壓力PCPcⅡ=PoⅡ-PwⅡ(9)⑧確定塊擬相對滲透率塊擬相對滲透率用達(dá)西公式反求:KrwⅡ=[UwK×h×QwΔPwΔX?rw×Δd]Ⅱ(10)KroⅡ=[UoK×h×QoΔPoΔX?ro×Δd]Ⅱ(11)ΚrwⅡ=[UwΚ×h×QwΔΡwΔX-rw×Δd]Ⅱ(10)ΚroⅡ=[UoΚ×h×QoΔΡoΔX-ro×Δd]Ⅱ(11)KroⅡ,KrwⅡ分別為第Ⅱ塊的油相、水相的擬相對滲透率;μo,μw分別為油、水的粘度;ΔPⅡ?yàn)閴KⅡ與塊Ⅲ之間的擬壓差,計算方法見公式(7)、(8)。用上述方法做出不同時刻的塊含水飽和度,毛管壓力、相對滲透率之間的聯(lián)系,即得到了塊擬函數(shù)曲線,每一塊都可求得一個擬函數(shù)曲線。實(shí)際表明,擬函數(shù)的形狀不僅與巖石性質(zhì)有關(guān),而且與地層原始含水飽和度及流體的流動速度有關(guān)。因此,對于巖石及流體物性非均質(zhì)的地層,其擬函數(shù)曲線可能對每一塊都是不一樣的。由于這種動態(tài)擬函數(shù)方法可以考慮剖面模型和平面模型不同的網(wǎng)格尺寸,因此可以在平面模型中用較大的網(wǎng)格來進(jìn)行模擬而仍能反映出較密的剖面網(wǎng)格的動態(tài)特點(diǎn),或者說可以把較密的剖面網(wǎng)格系統(tǒng)所得到的信息轉(zhuǎn)移到較粗的平面網(wǎng)格系統(tǒng)中去,從而減少大量的計算工作量。在平面模型中使用這種動態(tài)擬函數(shù)時,其擬三維計算數(shù)值彌散誤差大小僅取決于剖面模型中網(wǎng)格的大小,不管平面塊的尺寸有多大,也不會再增加彌散誤差。這也是動態(tài)擬函數(shù)的一個重要效能。此外,使用這種動態(tài)擬函數(shù)還可以把剖面模型中不同層數(shù)不同流度勢的效應(yīng)轉(zhuǎn)移到平面模型中去。實(shí)際計算表明,在一定的條件下,用這種動態(tài)擬函數(shù)的方法所進(jìn)行的擬三維模型,和真三維模擬所得到的結(jié)果相當(dāng)接近。適用范圍:適用于任何油藏。3fm油田fps分析為進(jìn)一步理解擬函數(shù)處理的意義,深入了解其在實(shí)際生產(chǎn)研究中所起的作用,我們用VB語言將動態(tài)擬函數(shù)處理方法編制成軟件以便于應(yīng)用,這里選擇FM油田F14斷塊作為研究對象。FM油田F14斷塊位于蘇北盆地XH斷塊地區(qū)中部,是受斷層控制的構(gòu)造油藏,油藏埋深2460.1m～2610.8m,含油面積1.94km2,地質(zhì)儲量121.4×104t。平均有效孔隙度16%,平均空氣滲透率62.7×10-3μm2,層內(nèi)非均質(zhì)嚴(yán)重。油田于1984年投入開發(fā),到2001年底,采油井開井7口,注水井3口,單井最高日產(chǎn)油達(dá)30t,目前采出程度17.82%。3.1剖面模型選擇FM油田F14斷塊在縱向上分為3個模擬層,其原始分層細(xì)網(wǎng)格平面模型(圖2)為25m×25m的均勻網(wǎng)格模型,網(wǎng)格數(shù)為99×30×3。選擇具有代表性的區(qū)域作剖面模型,沿著f65井作一剖面(圖2),剖面模型如圖3,平面網(wǎng)格數(shù)為18,縱向?yàn)?層。將f65井作為注水井,另外假設(shè)剖面另一端有一生產(chǎn)井(f93)。建模與歷史擬合過程本文不作贅述。下面只分別介紹擬函數(shù)在合并模擬層與合并網(wǎng)格時所起的重要作用。3.2分層模型材料含水率的影響剖面模型平面上網(wǎng)格不變,縱向上將3個模擬層合為一個模擬層,計算擬相對滲透率曲線和毛管壓力曲線。以第12個網(wǎng)格為例,對比合層后的擬相對滲透率曲線和初始相對滲透率曲線(圖6)。為驗(yàn)證擬相對滲透率和擬毛管壓力曲線的正確性,將分層細(xì)網(wǎng)格剖面模型及整個油藏計算結(jié)果與原始模型作對比分析,分析其含水率與采出程度對比關(guān)系曲線(圖4、5)后可以看出:①多個小層合為一個模擬層后,由于抹殺了層間的非均質(zhì)性,開發(fā)指標(biāo)趨好,含水率變低,計算結(jié)果與原有結(jié)果偏差較大;②將擬相滲和擬毛管壓力應(yīng)用于合層細(xì)網(wǎng)格模擬,計算的開發(fā)指標(biāo)與原有指標(biāo)較接近,從而消除了合層后帶來的誤差。模擬計算所用的機(jī)時也反映了擬函數(shù)處理后的顯著效果:F14斷塊原始分層細(xì)網(wǎng)格模型模擬計算CPU(sun20)時間為:09∶10∶05;轉(zhuǎn)化為合層細(xì)網(wǎng)格模型后,模擬計算CPU(sun20)時間僅為:01∶26∶13。3.3擬相對滲透率和毛管壓力曲線平面上每3個細(xì)網(wǎng)格合為一個粗網(wǎng)格,縱向上3個模擬層合為一個模擬層,由此剖面模型轉(zhuǎn)化為一個平面上為6個網(wǎng)格,縱向上為一個模擬層的剖面模型,平面模型轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格分布為33×10,網(wǎng)格大小為75m×75m的合層粗網(wǎng)格模型。計算擬相對滲透率曲線和毛管壓力曲線,以第4個網(wǎng)格為例,對比合并網(wǎng)格后的擬相對滲透率曲線和初始相對滲透率曲線(圖6)。為驗(yàn)證擬相對滲透率和擬毛管壓力曲線的正確性,將分層粗網(wǎng)格剖面模型和整個油藏計算結(jié)果與原始模型作對比分析,分析其含水率與采出程度對比關(guān)系曲線(圖7、圖8),可以看出:①細(xì)網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)化為粗網(wǎng)格模型后,由于網(wǎng)格變粗,見水變早,油藏開發(fā)指標(biāo)變差,計算結(jié)果與原始模型計算結(jié)果偏差較大。②將擬相滲和毛管壓力應(yīng)用于合層粗網(wǎng)格模型,計算開發(fā)指標(biāo)與原始開發(fā)指標(biāo)接近,從而減小了將原始細(xì)網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)化為粗網(wǎng)格模型所帶來的誤差。F14斷塊分層細(xì)網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)化為合層粗網(wǎng)格模型后,模型模擬計算CPU(sun20)時間為00∶25∶04。4優(yōu)化模型的生成在數(shù)值模擬時為了提高工作效率,常常需要將多個模擬層或多個油砂體合為一個模擬層,或者細(xì)網(wǎng)格合并為粗網(wǎng)格,而這樣做均會帶來較大的模擬誤差,要解決這二者之間的矛盾,擬函數(shù)處理是一種有效的方法。FM油田F14斷塊分層細(xì)網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)化為合層粗網(wǎng)格模型,經(jīng)擬函數(shù)處理后,一方面模擬計算時間由9個小時降為不到半個小時,機(jī)時消耗大幅減少,提高了模擬的效率;另一方面