十年(14-23)高考物理真題分項(xiàng)匯編專題49 導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動問題（一）（含解析）

專題49導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動問題（一）一、多選題1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運(yùn)動直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。下列說法正確的足（）

A．彈簧伸展過程中、回路中產(chǎn)生順時針方向的電流B．PQ速率為v時，MN所受安培力大小為SKIPIF1<0C．整個運(yùn)動過程中，MN與PQ的路程之比為2：1D．整個運(yùn)動過程中，通過MN的電荷量為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A．彈簧伸展過程中，根據(jù)右手定則可知，回路中產(chǎn)生順時針方向的電流，選項(xiàng)A正確；B．任意時刻，設(shè)電流為I，則PQ受安培力SKIPIF1<0方向向左；MN受安培力SKIPIF1<0方向向右，可知兩棒系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒，設(shè)PQ質(zhì)量為2m，則MN質(zhì)量為m，PQ速率為v時，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0回路的感應(yīng)電流SKIPIF1<0MN所受安培力大小為SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯誤；C．兩棒最終停止時彈簧處于原長狀態(tài)，由動量守恒可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得則最終MN位置向左移動SKIPIF1<0PQ位置向右移動SKIPIF1<0因任意時刻兩棒受安培力和彈簧彈力大小都相同，設(shè)整個過程兩棒受的彈力的平均值為F彈，安培力平均值F安，則整個過程根據(jù)動能定理SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0選項(xiàng)C正確；D．兩棒最后停止時，彈簧處于原長位置，此時兩棒間距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移動SKIPIF1<0，PQ位置向右移動SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0選項(xiàng)D錯誤。故選AC。2．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為SKIPIF1<0，電阻不計。質(zhì)量為SKIPIF1<0、長為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為SKIPIF1<0的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時刻MN、CD同時分別進(jìn)入磁場區(qū)域I和Ⅱ并做勻速直線運(yùn)動，MN、CD與磁場邊界平行。MN的速度SKIPIF1<0，CD的速度為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，MN和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）

A．SKIPIF1<0的方向向上 B．SKIPIF1<0的方向向下 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．導(dǎo)軌的速度SKIPIF1<0，因此對導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小為SKIPIF1<0導(dǎo)體棒的安培力大小為SKIPIF1<0由左手定則可知導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镾KIPIF1<0，導(dǎo)體框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小為SKIPIF1<0由左手定則可知SKIPIF1<0的方向?yàn)榇怪敝泵嫦蚶?，A錯誤B正確；CD．對導(dǎo)體棒分析SKIPIF1<0對導(dǎo)體框分析SKIPIF1<0電路中的電流為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0C錯誤D正確；故選BD。3．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于SKIPIF1<0軸上，另一根由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三段直導(dǎo)軌組成，其中SKIPIF1<0段與SKIPIF1<0軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻SKIPIF1<0。導(dǎo)軌上一金屬棒SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸正向以速度SKIPIF1<0保持勻速運(yùn)動，SKIPIF1<0時刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0，金屬棒始終與SKIPIF1<0軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為SKIPIF1<0，金屬棒受到安培力的大小為SKIPIF1<0，金屬棒克服安培力做功的功率為SKIPIF1<0，電阻兩端的電壓為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動L時，即在SKIPIF1<0時間內(nèi)，在某時刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長度SKIPIF1<0（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0SKIPIF1<0可知回路電流均勻增加；安培力SKIPIF1<0則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；安培力做功的功率SKIPIF1<0則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即SKIPIF1<0即圖像是不過原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項(xiàng)；當(dāng)在SKIPIF1<0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動勢E不變，感應(yīng)電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在SKIPIF1<0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與SKIPIF1<0內(nèi)是對稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與SKIPIF1<0內(nèi)是對稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減?。痪C上所述選項(xiàng)AC正確，BD錯誤。故選AC。4．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，間距SKIPIF1<0的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有SKIPIF1<0的定值電阻SKIPIF1<0，固定在高SKIPIF1<0的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為SKIPIF1<0的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為SKIPIF1<0，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為0.1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導(dǎo)體棒SKIPIF1<0距離導(dǎo)軌最右端SKIPIF1<0。整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。用SKIPIF1<0沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a，當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動到導(dǎo)軌最右端時，導(dǎo)體棒b剛要滑動，撤去SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取SKIPIF1<0，不計空氣阻力，不計其他電阻，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為SKIPIF1<0B．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動勢不變C．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動的趨勢D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，通過電阻SKIPIF1<0的電荷量為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】C．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流向里，流過導(dǎo)體棒b向里，由左手定則可知安培力向左，則導(dǎo)體棒b有向左運(yùn)動的趨勢，故Ｃ錯誤；A．導(dǎo)體棒b與電阻R并聯(lián)，有SKIPIF1<0當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動到導(dǎo)軌最右端時，導(dǎo)體棒b剛要滑動，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得a棒的速度為SKIPIF1<0a棒做平拋運(yùn)動，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中水平位移為SKIPIF1<0故A錯誤；B．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前做平拋運(yùn)動，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，故B正確；D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，通過電路的電量為SKIPIF1<0導(dǎo)體棒b與電阻R并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻SKIPIF1<0的電荷量為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。5．（2021·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中SKIPIF1<0矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在SKIPIF1<0時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界SKIPIF1<0、SKIPIF1<0進(jìn)入磁場，速度大小均為SKIPIF1<0；一段時間后，流經(jīng)a棒的電流為0，此時SKIPIF1<0，b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和SKIPIF1<0，a棒的質(zhì)量為m。在運(yùn)動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則（）A．SKIPIF1<0時刻a棒加速度大小為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時刻b棒的速度為0C．SKIPIF1<0時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍D．SKIPIF1<0時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．由題知，a進(jìn)入磁場的速度方向向右，b的速度方向向左，根據(jù)右手定則可知，a產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是E到F，b產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是H到G，即兩個感應(yīng)電流方向相同，所以流過a、b的感應(yīng)電流是兩個感應(yīng)電流之和，則有SKIPIF1<0對a，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．根據(jù)左手定則，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流過a、b的電流一直相等，故兩個力大小相等，則a與b組成的系統(tǒng)動量守恒。由題知，SKIPIF1<0時刻流過a的電流為零時，說明a、b之間的磁通量不變，即a、b在SKIPIF1<0時刻達(dá)到了共同速度，設(shè)為v。由題知，金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和SKIPIF1<0，根據(jù)電阻定律有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0已知a的質(zhì)量為m，設(shè)b的質(zhì)量為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，根據(jù)SKIPIF1<0因通過兩棒的電流時刻相等，所用時間相同，故通過兩棒橫截面的電荷量相等，故C錯誤；D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，對a、b組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得回路中產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0對a、b，根據(jù)焦耳定律有SKIPIF1<0因a、b流過的電流一直相等，所用時間相同，故a、b產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0故D正確。故選AD。6．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則（）A．在SKIPIF1<0時，金屬棒受到安培力的大小為SKIPIF1<0B．在t=t0時，金屬棒中電流的大小為SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D．在t=3t0時，金屬棒中電流的方向向右【答案】BC【解析】AB．由圖可知在0~t0時間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時間段的電流為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，此時安培力為SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；C．由圖可知在SKIPIF1<0時，磁場方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時針方向的電流，再由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故C正確；D．由圖可知在SKIPIF1<0時，磁場方向垂直紙面向外，金屬棒向下掉的過程中磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯誤。故選BC。7．（2021·山東·高考真題）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進(jìn)入Ⅱ區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）A．金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度B．金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度C．金屬棒不能回到無磁場區(qū)D．金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處【答案】ABD【解析】AB．在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0感應(yīng)電動勢恒定，所以導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電流恒為SKIPIF1<0導(dǎo)體棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因?yàn)閷?dǎo)體棒到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)后又能上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)的受力分析如圖

設(shè)下行、上行過b時導(dǎo)體棒的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下行過b時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為SKIPIF1<0下行過b時導(dǎo)體棒上的電流為SKIPIF1<0下行過b時，根據(jù)牛頓第二定律可知SKIPIF1<0上行過b時，切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0上行過b時導(dǎo)體棒上的電流為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可知SKIPIF1<0比較加速度大小可知SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0段距離不變，下行過程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬板下行過經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度大于上行經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度，AB正確；CD．導(dǎo)體棒上行時，加速度與速度同向，則導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運(yùn)動，則一定能回到無磁場區(qū)。由AB分析可得，導(dǎo)體棒進(jìn)磁場Ⅱ區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度大于出磁場Ⅱ區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度，導(dǎo)體棒在無磁場區(qū)做加速度相同的減速運(yùn)動SKIPIF1<0則金屬棒不能回到SKIPIF1<0處，C錯誤，D正確。故選ABD。8．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，SKIPIF1<0是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧SKIPIF1<0左側(cè)和扇形SKIPIF1<0內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬桿SKIPIF1<0的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧SKIPIF1<0接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿SKIPIF1<0靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿SKIPIF1<0繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A．桿SKIPIF1<0產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定B．桿SKIPIF1<0受到的安培力不變C．桿SKIPIF1<0做勻加速直線運(yùn)動D．桿SKIPIF1<0中的電流逐漸減小【答案】AD【解析】A．OP轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0因?yàn)镺P勻速轉(zhuǎn)動，所以桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，故A正確；BCD．桿OP勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流由M到N通過MN棒，由左手定則可知，MN棒會向左運(yùn)動，MN棒運(yùn)動會切割磁感線，產(chǎn)生電動勢與原來電流方向相反，讓回路電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確，BC錯誤。故選AD。9．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖，足夠長的間距SKIPIF1<0的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，方向如圖所示．一根質(zhì)量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的金屬棒a以初速度SKIPIF1<0從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（

）A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運(yùn)動B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界SKIPIF1<0處【答案】BD【解析】A．金屬棒a第一次穿過磁場時受到安培力的作用，做減速運(yùn)動，由于速度減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒a做加速度減小的減速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．根據(jù)右手定則可知，金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流，故B正確；C．電路中產(chǎn)生的平均電動勢為SKIPIF1<0平均電流為SKIPIF1<0金屬棒a受到的安培力為SKIPIF1<0規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得SKIPIF1<0解得對金屬棒第一次離開磁場時速度SKIPIF1<0金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒a機(jī)械能的減少量，即SKIPIF1<0聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0故C錯誤；D．規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為SKIPIF1<0設(shè)金屬棒a最終停在距磁場左邊界SKIPIF1<0處，則從反彈進(jìn)入磁場到停下來的過程，電路中產(chǎn)生的平均電動勢為SKIPIF1<0平均電流為SKIPIF1<0金屬棒a受到的安培力為SKIPIF1<0規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得SKIPIF1<0聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。10．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后（）A．金屬框的速度大小趨于恒定值B．金屬框的加速度大小趨于恒定值C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值【答案】BC【解析】ABC．當(dāng)金屬框在恒力F作用下向右加速時，bc邊產(chǎn)生從c向b的感應(yīng)電流I，線框的加速度為a1，對線框，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流從M向N，在感應(yīng)電流安培力作用下向右加速，加速度為a2，對導(dǎo)體棒MN，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0當(dāng)線框和導(dǎo)體棒MN都運(yùn)動后，線框速度為v1，MN速度為v2，感應(yīng)電流為SKIPIF1<0感應(yīng)電流從0開始增大，則a2從零開始增加，a1從SKIPIF1<0開始減小，加速度差值為SKIPIF1<0感應(yīng)電流從零增加，則加速度差值減小，當(dāng)差值為零時SKIPIF1<0故有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此后金屬框與MN的速度差維持不變，感應(yīng)電流不變，MN受到的安培力不變，加速度不變，v-t圖象如圖所示故A錯誤，BC正確；D．MN與金屬框的速度差不變，但MN的速度小于金屬框速，MN到金屬框bc邊的距離越來越大，故D錯誤。故選BC。11．（2019·全國·高考真題）如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運(yùn)動過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】ab棒向右運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則受到向左的安培力，從而向右做減速運(yùn)動，；金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速度減小，當(dāng)兩棒速度相等時，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動，故最終電路中電流為0，故AC正確，BD錯誤．12．（2019·全國·高考真題）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ棒進(jìn)入磁場時加速度恰好為零，PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】AD【解析】根據(jù)圖像可知，設(shè)PQ進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動的速度為v，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L，兩根導(dǎo)體棒的總電阻為R；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得PQ進(jìn)入磁場時電流SKIPIF1<0保持不變，根據(jù)右手定則可知電流方向Q→P；如果PQ離開磁場時MN還沒有進(jìn)入磁場，此時電流為零；當(dāng)MN進(jìn)入磁場時也是勻速運(yùn)動，通過PQ的感應(yīng)電流大小不變，方向相反；如果PQ沒有離開磁場時MN已經(jīng)進(jìn)入磁場，此時電流為零，當(dāng)PQ離開磁場時MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，電流逐漸減小，通過PQ的感應(yīng)電流方向相反；故選AD。13．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，豎直放置的SKIPIF1<0形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g．金屬桿（

）A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運(yùn)動時間C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于SKIPIF1<0【答案】BC【解析】本題考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，意在考查考生綜合分析問題的能力．由于金屬棒進(jìn)入兩個磁場的速度相等，而穿出磁場后金屬桿做加速度為g的加速運(yùn)動，所以金屬感進(jìn)入磁場時應(yīng)做減速運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；對金屬桿受力分析，根據(jù)SKIPIF1<0可知，金屬桿做加速度減小的減速運(yùn)動，其進(jìn)出磁場的v-t圖象如圖所示，由于0~t1和t1~t2圖線與t軸包圍的面積相等（都為d），所以t1>（t2-t1），選項(xiàng)B正確；從進(jìn)入Ⅰ磁場到進(jìn)入Ⅱ磁場之前過程中，根據(jù)能量守恒，金屬棒減小的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q1=mg．2d，所以穿過兩個磁場過程中產(chǎn)生的熱量為4mgd，選項(xiàng)C正確；若金屬桿進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，有前面分析可知金屬桿進(jìn)入磁場的速度大于SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0得金屬桿進(jìn)入磁場的高度應(yīng)大于SKIPIF1<0，選項(xiàng)D錯誤．點(diǎn)睛：本題以金屬桿在兩個間隔磁場中運(yùn)動時間相等為背景，考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，解題的突破點(diǎn)是金屬棒進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，而金屬棒在兩磁場間運(yùn)動時只受重力是勻加速運(yùn)動，所以金屬棒進(jìn)入磁場時必做減速運(yùn)動．14．（2014·浙江·高考真題）如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t=0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒（

）A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功【答案】ABC【解析】AB、根據(jù)左手定則知,導(dǎo)體棒開始所受的安培力方向水平向右,安培力在第一個SKIPIF1<0內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,在第二個SKIPIF1<0內(nèi),安培力方向水平向左,大小不變,做勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動的對稱性知,一個周期末速度為零,金屬棒的速度方向未變.知金屬棒一直向右移動,先向右做勻加速直線運(yùn)動,再向右做勻減速運(yùn)動,速度隨時間周期性變化,而位移一直增大.所以A選項(xiàng)是正確的、B正確.C、因?yàn)殡娏髦芷谛宰兓?則安培力也周期性變化.故C正確；D、在一個周期內(nèi),動能的變化量為零,則安培力在一個周期內(nèi)做功為零.故D錯誤.綜上所述本題答案是：ABC15．（2014·山東·高考真題）如圖所示，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好．在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示．不計軌道電阻．以下敘述正確的是A．SKIPIF1<0向右 B．SKIPIF1<0向左 C．SKIPIF1<0逐漸增大 D．SKIPIF1<0逐漸減小【答案】BCD【解析】根據(jù)楞次定律（來拒去留），導(dǎo)體棒在M區(qū)和N區(qū)受安培力的方向都向左，B正確，A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可知導(dǎo)體棒所受安培力大小SKIPIF1<0，由于距離導(dǎo)線越近，磁場的磁感強(qiáng)度B越大，在M區(qū)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動過程中，磁感強(qiáng)度逐漸增大，安培力SKIPIF1<0逐漸增大，在N區(qū)磁感強(qiáng)度逐漸減小，導(dǎo)至安培力也逐漸減小，C、D都正確．16．（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路．在外力F作用下，回路上方的條形磁鐵豎直向上做勻速運(yùn)動．在勻速運(yùn)動過程中外力F做功SKIPIF1<0，磁場力對導(dǎo)體棒做功SKIPIF1<0，磁鐵克服磁場力做功SKIPIF1<0，重力對磁鐵做功SKIPIF1<0，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)體棒獲得的動能為SKIPIF1<0．則(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】AB．由能量守恒定律可知：磁鐵克服磁場力做功W2，等于回路的電能，電能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)化導(dǎo)體棒的機(jī)械能，所以W2-W1=Q，A錯誤，B正確；C．以導(dǎo)體棒為對象，由動能定理可知，磁場力對導(dǎo)體棒做功W1=Ek，C正確；D．外力對磁鐵做功與重力對磁鐵做功之和為回路中的電能，也等于焦耳勢和導(dǎo)體棒的內(nèi)能，D正確。故選BCD。17．（2016·四川·高考真題）如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有A． B．C． D．【答案】BC【分析】對金屬棒受力分析，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和牛頓第二定律得出SKIPIF1<0表達(dá)式，分情況討論加速度的變化情況，分三種情況討論：勻加速運(yùn)動，加速度減小的加速，加速度增加的加速，再結(jié)合圖象具體分析．【解析】設(shè)金屬棒在某一時刻速度為v，由題意可知，感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0，環(huán)路電流SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；安培力，方向水平向左，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；R兩端電壓SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；感應(yīng)電流功率SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．分析金屬棒運(yùn)動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：SKIPIF1<0，即加速度SKIPIF1<0，因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，加速度方向水平向右．（1）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動．有SKIPIF1<0，說明SKIPIF1<0，也即是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在此情況下沒有選項(xiàng)符合．（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動，速度與時間呈指數(shù)增長關(guān)系，根據(jù)四個物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合；（3）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)四個物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合．二、單選題18．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的導(dǎo)體棒，通過兩根長均為l、質(zhì)量不計的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上，固定點(diǎn)間距也為L。細(xì)桿通過開關(guān)S可與直流電源SKIPIF1<0或理想二極管串接。在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場，不計空氣阻力和其它電阻。開關(guān)S接1，當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時，細(xì)桿與豎直方向的夾角固定點(diǎn)SKIPIF1<0；然后開關(guān)S接2，棒從右側(cè)開始運(yùn)動完成一次振動的過程中（

）

A．電源電動勢SKIPIF1<0 B．棒消耗的焦耳熱SKIPIF1<0C．從左向右運(yùn)動時，最大擺角小于SKIPIF1<0 D．棒兩次過最低點(diǎn)時感應(yīng)電動勢大小相等【答案】C【解析】A．當(dāng)開關(guān)接1時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)歐姆定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒從右向左運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與二極管正方向相同，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱；導(dǎo)體棒從左向右運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與二極管相反，沒有機(jī)械能損失B．若導(dǎo)體棒運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度為零，導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱為SKIPIF1<0根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒完成一次振動速度為零時，導(dǎo)體棒高度高于最低點(diǎn)，所以棒消耗的焦耳熱SKIPIF1<0故B錯誤；C．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以從左向右運(yùn)動時，最大擺角小于SKIPIF1<0，故C正確；D．根據(jù)B選項(xiàng)分析，導(dǎo)體棒第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度小于第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度，根據(jù)SKIPIF1<0可知棒兩次過最低點(diǎn)時感應(yīng)電動勢大小不相等，故D錯誤。故選C。19．（2015·福建·高考真題）如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框SKIPIF1<0，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、cd以速度SKIPIF1<0勻速滑動，滑動過程PQ始終與SKIPIF1<0垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中（）A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大【答案】C【解析】設(shè)PQ左側(cè)線框電阻為SKIPIF1<0，則右側(cè)線框電路的電阻為SKIPIF1<0，所以外電路的總電阻為SKIPIF1<0在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中，外電路電阻先增大后減小。A．PQ中電流SKIPIF1<0可知PQ中電流先減小后增大，A錯誤；B．PQ中電流先減小后增大，內(nèi)電壓先減小后增大，PQ兩端電壓（電源的路端電壓）先增大后減小，B錯誤；C．PQ做勻速運(yùn)動，拉力等于安培力，即SKIPIF1<0拉力的功率SKIPIF1<0該功率先減小后增大，C正確；D．外電路的電阻SKIPIF1<0當(dāng)PQ運(yùn)動到中間位置時，外電路的電阻最大為SKIPIF1<0，小于電源內(nèi)阻，可得輸出功率SKIPIF1<0輸出功率隨外電阻的變化如圖所示當(dāng)內(nèi)外電路電阻越接近，電源的輸出功率越大；當(dāng)內(nèi)外電路電阻相等時，電源的輸出功率最大。電源輸出功率與外電阻的關(guān)系如圖。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中，外電阻與電源內(nèi)阻的大小關(guān)系是先接近再遠(yuǎn)離所以線框消耗的電功率（電源輸出功率）先增大后減小，D錯誤。故選C。20．（2022·重慶·高考真題）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計桿和軌道的電阻），整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，兩次運(yùn)動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時間之比為n，則k、m、n可能為（

）A．k=2、m=2、n=2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題知桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，則在v=0時分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則第一次和第二次運(yùn)動中，桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時間分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0第一次和第二次運(yùn)動中根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0，整理有SKIPIF1<0則可知兩次運(yùn)動中F—v圖像的斜率為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0故選C。21．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度v0開始運(yùn)動，最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中（）A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動 B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镾KIPIF1<0C．電阻R消耗的總電能為SKIPIF1<0 D．導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于SKIPIF1<0【答案】C【解析】AB．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，根據(jù)右手定則，可知電流方向?yàn)閎到a，再根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒向到向左的安培力，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0故安培力為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0隨著速度減小，加速度不斷減小，故導(dǎo)體棒不是做勻減速直線運(yùn)動，故AB錯誤；C．根據(jù)能量守恒定律，可知回路中產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0因R與r串聯(lián)，則產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，則R產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．整個過程只有安培力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知，導(dǎo)體棒克服安培力做的總功等于SKIPIF1<0，故D錯誤。故選C。22．（2021·河北·高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為SKIPIF1<0，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）A．通過金屬棒的電流為SKIPIF1<0B．金屬棒到達(dá)SKIPIF1<0時，電容器極板上的電荷量為SKIPIF1<0C．金屬棒運(yùn)動過程中，電容器的上極板帶負(fù)電D．金屬棒運(yùn)動過程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【解析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯誤；A．由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為L=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過導(dǎo)體棒的電流I=SKIPIF1<0=2BCv2tanθA正確；B．當(dāng)金屬棒到達(dá)x0處時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθB錯誤；D．由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動則F=F安=BIL由選項(xiàng)A可知流過導(dǎo)體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯誤；故選A。23．（2018·全國·高考真題）如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′（過程Ⅱ）。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】B【解析】在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝SKIPIF1<0且q1＝I1Δt1在過程Ⅱ中，有E2＝SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I2＝SKIPIF1<0，q2＝I2Δt2又q1＝q2，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故選B。三、解答題24．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0、長度也為SKIPIF1<0的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為SKIPIF1<0的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為SKIPIF1<0的速度向P運(yùn)動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻力。求（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大??；（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量；（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）由于絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由題知，碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)，則金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小為SKIPIF1<0（2）根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）P、Q碰撞后，對金屬棒P分析，根據(jù)動量定理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0由于Q為絕緣棒，無電流通過，做勻速直線運(yùn)動，故Q運(yùn)動的時間為SKIPIF1<025．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）某興趣小組設(shè)計了一種火箭落停裝置，簡化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置（簡化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN）和裝置A組成，并形成閉合回路。裝置A能自動調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0（其中k為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0，方向與B1相同?；鸺裏o動力下降到導(dǎo)軌頂端時與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣?？科脚_時速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距SKIPIF1<0，導(dǎo)電桿電阻為R。導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計空氣阻力和摩擦力，不計導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻。在火箭落停過程中，（1）求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動的距離L；（2）求回路感應(yīng)電動勢E與運(yùn)動時間t的關(guān)系；（3）求裝置A輸出電壓U與運(yùn)動時間t的關(guān)系和輸出的能量W；（4）若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小?！敬鸢浮浚?）3Mg；SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（4）裝置A可回收火箭的動能和重力勢能；SKIPIF1<0【解析】（1）導(dǎo)體桿受安培力SKIPIF1<0方向向上，則導(dǎo)體桿向下運(yùn)動的加速度SKIPIF1<0解得a=-2g導(dǎo)體桿運(yùn)動的距離SKIPIF1<0（2）回路的電動勢SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）右手定則和歐姆定律可得：SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0電源輸出能量的功率SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時間內(nèi)輸出的能量對應(yīng)SKIPIF1<0圖像的面積，可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）裝置A可回收火箭的動能和重力勢能；從開始火箭從速度v0到平臺速度減為零，則SKIPIF1<026．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為SKIPIF1<0，兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成SKIPIF1<0角，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0．現(xiàn)將質(zhì)量均為SKIPIF1<0的金屬棒SKIPIF1<0垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為SKIPIF1<0。運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計，重力加速度為SKIPIF1<0。

（1）先保持棒SKIPIF1<0靜止，將棒SKIPIF1<0由靜止釋放，求棒SKIPIF1<0勻速運(yùn)動時的速度大小SKIPIF1<0；（2）在（1）問中，當(dāng)棒SKIPIF1<0勻速運(yùn)動時，再將棒SKIPIF1<0由靜止釋放，求釋放瞬間棒SKIPIF1<0的加速度大小SKIPIF1<0；（3）在（2）問中，從棒SKIPIF1<0釋放瞬間開始計時，經(jīng)過時間SKIPIF1<0，兩棒恰好達(dá)到相同的速度SKIPIF1<0，求速度SKIPIF1<0的大小，以及時間SKIPIF1<0內(nèi)棒SKIPIF1<0相對于棒SKIPIF1<0運(yùn)動的距離SKIPIF1<0。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】（1）a導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等時做勻速運(yùn)動，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0有閉合電路歐姆定律及安培力公式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0a棒受力平衡可得SKIPIF1<0聯(lián)立記得SKIPIF1<0（2）由右手定則可知導(dǎo)體棒b中電流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此時電路中電流不變，則b棒牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）釋放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到達(dá)共速時對a棒動量定理SKIPIF1<0b棒受到向下的安培力，對b棒動量定理SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0此過程流過b棒的電荷量為q，則有SKIPIF1<0由法拉第電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立b棒動量定理可得SKIPIF1<027．（2022·福建·高考真題）如圖（a），一傾角為SKIPIF1<0的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細(xì)繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從SKIPIF1<0開始，H在水平向右拉力作用下向右運(yùn)動；SKIPIF1<0時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在SKIPIF1<0后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中SKIPIF1<0段為直線．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，G、H和A的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，G、H的電阻均為SKIPIF1<0；導(dǎo)軌電阻、細(xì)繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運(yùn)動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度大小取SKIPIF1<0，圖（b）中e為自然常數(shù)，SKIPIF1<0．求：（1）在SKIPIF1<0時間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細(xì)繩對A的拉力大小；（2）SKIPIF1<0時，棒H上拉力的瞬時功率；（3）在SKIPIF1<0時間段內(nèi)，棒G滑行的距離．【答案】（1）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）由SKIPIF1<0圖像可得在SKIPIF1<0內(nèi)，棒G做勻加速運(yùn)動，其加速度為SKIPIF1<0依題意物塊A的加速度也為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得細(xì)繩受到拉力SKIPIF1<0（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律推導(dǎo)出“雙棒”回路中的電流為SKIPIF1<0由牛頓運(yùn)動定律和安培力公式有SKIPIF1<0由于在SKIPIF1<0內(nèi)棒G做勻加速運(yùn)動，回路中電流恒定為SKIPIF1<0，兩棒速度差為SKIPIF1<0保持不變，這說明兩棒加速度相同且均為a；對棒H由牛頓第二定律可求得其受到水平向右拉力SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖像可知SKIPIF1<0時，棒G的速度為SKIPIF1<0此刻棒H的速度為SKIPIF1<0其水平向右拉力的功率SKIPIF1<0．（3）棒H停止后，回路中電流發(fā)生突變，棒G受到安培力大小和方向都發(fā)生變化，棒G是否還拉著物塊A一起做減速運(yùn)動需要通過計算判斷，假設(shè)繩子立刻松弛無拉力，經(jīng)過計算棒G加速度為SKIPIF1<0物塊A加速度為SKIPIF1<0說明棒H停止后繩子松弛，物塊A做加速度大小為SKIPIF1<0的勻減速運(yùn)動，棒G做加速度越來越小的減速運(yùn)動；由動量定理、法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可以求得，在SKIPIF1<0內(nèi)SKIPIF1<0SKIPIF1<0棒G滑行的距離SKIPIF1<0這段時間內(nèi)物塊A速度始終大于棒G滑行速度，繩子始終松弛。28．（2022·海南·高考真題）光滑的水平長直軌道放在勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0中，軌道寬SKIPIF1<0，一導(dǎo)體棒長也為SKIPIF1<0，質(zhì)量SKIPIF1<0，電阻SKIPIF1<0，它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時，電源可提供恒定的SKIPIF1<0電流，電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變，開關(guān)與b接通時，電阻SKIPIF1<0，若開關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：①當(dāng)棒中電流由M流向N時，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；②當(dāng)開關(guān)始終接a，要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動SKIPIF1<0而靜止，則棒的最大速度是多少；③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動SKIPIF1<0而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少?！敬鸢浮竣賁KIPIF1<0，方向向右；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0【解析】①當(dāng)電流從M流向N時，由左手定則可判斷安培力向右，故加速度方向向右。根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0②開關(guān)始終接a時，電流N到M，經(jīng)過時間SKIPIF1<0后電流變?yōu)镸到N，再經(jīng)時間SKIPIF1<0速度減為零，前SKIPIF1<0s，則有SKIPIF1<0后SKIPIF1<0s，則有SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0③先接a一段時間SKIPIF1<0，電流由N到M，再接到b端一段時間SKIPIF1<0，再接到a端一段時間SKIPIF1<0，電流由M到N，最后接到b靜止第一段，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0第二段，則有由動量定理SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0第二段末的加速度與第三段相同，則第三段，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得v＇=1m/sSKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<029．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L。SKIPIF1<0區(qū)域有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細(xì)金屬桿M以初速度SKIPIF1<0向右運(yùn)動，磁場內(nèi)的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。（1）求M剛進(jìn)入磁場時受到的安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時的速度為SKIPIF1<0，求：①N在磁場內(nèi)運(yùn)動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N(yùn)到SKIPIF1<0的最小距離x；（3）初始時刻，若N到SKIPIF1<0的距離與第（2）問初始時刻的相同、到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，方向水平向左；（2）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）細(xì)金屬桿M以初速度SKIPIF1<0向右剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生的動生電動勢為SKIPIF1<0電流方向?yàn)镾KIPIF1<0