山東省滕州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)

2024屆高三定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則集合（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．則當(dāng)時(shí)，的最小值是（）A．2 B． C．－2 D．5．已知角的終邊上一點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．6．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，，則（）A．90 B．135 C．150 D．1807．函數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列等式成立的是（）A． B．C． D．10．已知對于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若，則（）A． B．關(guān)于對稱C．在上單調(diào)遞增 D．11．若，滿足，則（）A． B． C． D．12．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域?yàn)開_____．14．在中，角，，所對的邊為，，，若，，，則的面積為______．15．將正整數(shù)數(shù)列1，2，3，4，5，…的各項(xiàng)按照上小下大的、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表．?dāng)?shù)表中的第9行所有數(shù)字的和為______．16．設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，．（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若在中，角，，所對的邊分別為，，，且，，求面積的最大值．20．（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）求的解析式，判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）；（Ⅱ）若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）若的最大值是0，求的值；（Ⅱ）若對于定義域內(nèi)任意，恒成立，求的取值范圍．2024屆高三定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案ADCCBCBA二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分）9．ABC 10．BCD 11．BC 12．ACD三、填空題（每小題5分，共20分）13． 14． 15．369 16．四、解答題（共70分）（注意：答案僅提供一種解法，學(xué)生的其他正確解法應(yīng)依據(jù)本評分標(biāo)準(zhǔn)，酷情賦分．）17．（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，易得，因?yàn)樗裕á颍┊?dāng)時(shí)，，，滿足．當(dāng)時(shí)，，．要使，只需或，解得或．綜上所述的取值范圍為．18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為．（Ⅱ）因?yàn)?，所以由可化為：．因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立），所以．所以的取值范圍為．19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因?yàn)椋睿?，解得，，所以函?shù)的單調(diào)減區(qū)間為，．（Ⅱ）由，得，由，所以，所以．又，由余弦定理得，所以，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，所以，所以面積的最大值為．20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，故有．故．函數(shù)是上的增函數(shù)．（Ⅱ）原不等式恒成立等價(jià)于對任意的恒成立，即對任意的恒成立．構(gòu)造函數(shù)，易知也是上的增函數(shù)，故原不等式恒成立等價(jià)于對任意的恒成立，即對任意的恒成立．當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然不成立；當(dāng)時(shí)，則，解得．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意得：當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，由，可得，整理得．所以故，所以因?yàn)橐矟M足上式，所以．（Ⅱ）故因?yàn)?，即，所以，即?shù)列為遞減數(shù)列．因?yàn)楹愠闪?，所以，所以?2．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）的定義域，．若，，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，無最大值；若，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；所