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2023年江蘇省常州市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.過點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
3.已知y=f(x)是奇函數(shù),f(2)=5,則f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.無法判斷
4.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
6.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為(3,0),一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為(?5,0),則該橢圓的離心率為()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
7.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
8.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
9.設(shè)lg2=m,lg3=n,則lg12可表示為()
A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2
10.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空題(4題)11..已知數(shù)據(jù)x?,x?,……x??的平均數(shù)為18,則數(shù)據(jù)x?+2,,x?+2,x??+2的平均數(shù)是______。
12.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
13.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.A解析:考斜率相等
2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
3.C依題意,y=f(x)為奇函數(shù),∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故選C.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.
4.D
5.B
6.A
7.B
8.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
9.B
10.D
11.20
12.13/40
13.8
14.(-1,3)
15.7/9
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)
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