2022年河北省曲周縣中考數(shù)學模擬試卷 (含答案)

2022年河北省曲周縣中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1?10小題各3分，11?16小題各2分。在

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.據(jù)海關統(tǒng)計，2016年前7個月，我國進出口總值132100億元人民幣，將132100用科學

記數(shù)法表示為（）

A.1321X102B.0.1321X10'C.1.321X105D.0.1321X106

2.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個數(shù)是（）

abCd

----1I，I.I---1----1A

-3-2-10123X

A.a和dB.a和cC.b和dD.b和c

3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

A@B（5）

4.下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）

A.AB.八/

dci"

5.下列運算正確的是（）

A.（a3）2=a5B.4a-a=4

C.（-ab2）3=-a3b6D.a64-a3=a2

6.工由圖中所表示的已知角的度數(shù),可知N。的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C.60°D,50°

7.隨著移動互聯(lián)網的快速發(fā)展，0F0、摩拜等互聯(lián)網共享單車應運而生并快速發(fā)展.小冬騎

的摩拜單車，爸爸騎的摩托車，沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程y和時間x的函

數(shù)關系的圖象如圖，根據(jù)圖象分析，何時倆人相遇，誰先到（）

B.20分鐘時相遇，爸爸先到

C.4分時相遇，小冬先到D.20分鐘時相遇，小冬先到.

8.如圖，直線將等邊三角形如圖放置若/a=25°,則等于（）

C.25°D.20°

9.若要得到函數(shù)y=（x+l），2的圖象，只需將函數(shù)y=x?的圖象（）

A.先向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度

B.先向左平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度

C.先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度

D.先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度

10.如圖，下列條件中不能判定△ACDsaABC的是（）

ABAC

B.---=----

BCCD

C./ACD=/BD.AC2=AD?AB

11.四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點0,DHJ_AB于H,連接OH,ZDH0=20°,

則/CAD的度數(shù)是（）.

D

C.30°D.40°

12.如圖，直線y=ax+b與x軸交于點A(7,0),與直線y=kx交于點B(2,4),則不等

式kxWax+b的解集為()

C.0VxW2D.2?6

13.如圖，AB是。。的直徑，點C在。。上，CD平分NACB交。0于點D,若NABC=30°,

則NCAD的度數(shù)為()

C.110°D.120

14.如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水,

若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間

15.如圖，P(m,m)是反比例函數(shù)y=9=在第一象限內的圖象上一點，以P為頂點作等邊△

x

PAB,使AB落在x軸上，則^POB的面積為()

RqAr9+12君9+36

D?o73?-----------------U?--------------

42

16.如圖，二次函數(shù)y=ax，bx+c(aWO)的圖象與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,點

B坐標為(3,0),對稱軸為直線x=l.下列結論正確的是()

A.abc<0B.b2<4ac

C.a+b+c>0D.當yVO時，-l<x<3

二、填空題(本大題有4個小題，每小題3分，共12分)

17.分解因式：3a2-12=.

18.如果指的平方根是±3,則。=

19.如圖，在口ABCD中，AB=3,AD=5,AF分別交BC于點E、交DC的延長線于點F,且CF

20.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10,點E在CD上，將aBCE沿BE折疊，點C

恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將AAIJG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H

3

處，有下列結論：①NEBG=45°；②△DEFS^ABG；③黑洶=—S.I；④AG+DF=FG.其中

2

正確的是.（把所有正確結論的序號都選上）

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.（1）計算：（立了-|-6l+（-3）T-2sin60°；

3

]_

（2）先化簡，再求值：———印工Jr：。?！?）,其中x=

x+1x~-1x~一2x+12

22.如圖，在DABCD中，E為BC的中點，過點E作EFLAB于點F,延長DC,交FE的延長

線于點G,連結DF,已知/FDG=45°.

（1）求證：GD=GF；

（2）已知BC=10,DF=8夜，求CD的長.

23.如圖，P點是某海域內的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50

海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20百海里.（本題參考數(shù)據(jù)sin53°-

0.80,cos53°*0.60,tan53°七1.33.）

（1）試問船B在燈塔P的什么方向？

（2）求兩船相距多少海里？（結果保留根號）

北

3

24.如圖，直線y=Ax+b與x軸交于點A(1,0),與y交于點B(0,-2).

(1)求直線AB的表達式；

(2)點C是直線AB上的點，且CA=AB,過動點P(m,0)且垂直于x軸的直線與直線AB交于

點D,若點D不在線段BC上，寫出用的取值范圍.

25.如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的。。與底邊AB交于點D,DE

是。。的切線，連結OD,OE

(1)求證:ZDEA=90°；

(2)若BC=4,寫出求△()￡(：的面積的思路.

2.

26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-1x'+bx+c與x軸交于點A(-3,0)

和點B,與y軸交于點C(0,2).

(1)求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；

(2)若點E是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，求tan/CEB的值.

27.在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點(1,

1).(-2,-2),(、歷，0),…，都是夢之點，顯然夢之點有無數(shù)個.

11

(1)若點P(2,b)是反比例函數(shù)y(n為常數(shù)，n￥0)的圖象上的夢之點，求這

x

個反比例函數(shù)解析式；

(2)。0的半徑是0，

①求出。0上的所有夢之點的坐標；

②已知點M(m,3),點Q是(1)中反比例函數(shù)丁=一圖象上異于點P的夢之點，過點

x

Q的直線1與y軸交于點A,tanZ0AQ=1.若在。0上存在一點N,使得直線MN//1

或MN_L1,求出m的取值范圍.

參考答案

1-5.CACCC

6-10.DBABB

11-16.BABDDD

17.3a2-12=3(〃+2)(。一2)

18.81

20.①③④

21.解：(1)(@尸-|-百|+(-3)-'-2sin60°

3

=--V3---V3

33

=-26；

(2)J_x+2：(x+l)(x+2)

%+1—1—2x+1

_1x+2.(x-1)*2

771"(x-l)(x+1)<(x+l)(x+2)

1x—1

-7+T-(x+i)2

X+1-X+1

一(X+1y

2

%+1)2'

、1——-——

當X=-----時，原式=12=8.

2(-]+D

22.(1)證明：

VEF1AB,

/.ZGFB=90°

???ABCD是平行四邊形

???AB〃CD,ZDGF=ZGFB=90°

在中，已知NFDG=45°

???ZDFG=45°

JNFDG二NDFG

AGD=GF

(2)解：由(1)得。G2+GR2=。/2又DF=8E

AGF2=64

，GF=8

,/BC=10，點E是BC中點

；.CE=5

VABCD是平行四邊形

Z.ZGCE=ZEBF

在aEBF和4ECG中

ZEFB=ZECG=90°

CE=EB=5

.".△EBF^AECG

，GE=4

在RtACGE中CG2=CE1-GE2=9

.\CG=3

.*.CD=8-3=5

23.⑴過P作PC_LAB交AB于C,

在RtZ\APC中，ZC=90°,ZAPC=53°,AP=50海里，

；.PC=AP?cos53°=50X0.60=30海里，

在Rt^PBC中，：PB=206，PC=30,

.,.cosZBPC=—=—,

PB2

...NBPC=30°,

...船B在燈塔P的南偏東30°的方向上；

(2)VAC=AP?sin530=50X0.8=40海里,

BC='PB=10百，

2

；.AB=AC-BC=(40-10百)海里，

答：兩船相距(40-106)海里.

24.(1)解：將A(1,0),B(0,-2)代入y?Jfac+b得，

k+b=O

'b=-2

b=-2,k=2

??.直線AB的表達式是y=2x-2

(2)過點C作CE±x軸，垂足是E,如圖所示：

ZBOA=ZAEC=90°

ZBOA=ZCAE

/.△BOA^ACAE

???CE=AB=2,AE=OA=1

AC(2,2)

由圖示知，mVO或m>2

25.⑴連結OD,如圖所示:

VAABC是等腰三角形

ACA=CB

AZA=ZB

又OD=OB

???ZODB=ZB

/.ZA=ZODB

/.OD〃AC

??,DE是。0的切線

AOD1DE,

AAC±DE

AZDEA=90°

⑵連結CD,由BC是直徑，得NCDB=NCDA=90°

由RtACDA中，BC=AC二4,ZA=30°得AD,CD

由RtZkAED中，ZA=30°,AD的長，得ED,AE進而求得EC

由DE,AE的長得4DEC的面積

由OD〃AC,ZXDEC的面積和△()￡(：的面積相等，得△()￡(:的面積

2

26.(1)?拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(-3,0)和點B,與y軸交于點C(0,

3

2),

’20

.——x(-3)-+/7x(-3)+c=0

??3,

c=2

得J3,

c=2

2,42(八28

/.y=-----x------x+2=-----(x+l)+—,

333V73

Q

拋物線頂點D的坐標為(-1,-),

3

248

即該拋物線的解析式為y=-一六--x+2,頂點D的坐標為(-1,-)；

333

(2)*.,y=-^(x+l)2+|,

...該拋物線的對稱軸為直線x=-1,

:點E是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點C（0,2）,

...點E的坐標為（-2,2）,

28

當y=0時，0=（X+1）2'+—,得Xi=-3,x=l?

3、732

.?.點B的坐標為（1,0）,

設直線BE的函數(shù)解析式為y=kx+n,

-k+2n=0'得L23，

ib=—

[3

22

???直線BE的函數(shù)解析式為y=--/+一，

33

2

當x=0時，y=—,

2

設直線BE與y軸交于點F,則點F的坐標為（0,§）,

2

???OF=一，

3

???點C（0,2）,點E（一2,2）,

???OC=2,CE=2,

24

?.CF=2—-=-9

3