圓與圓的位置關(guān)系課件 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第二章

直線和圓的方程2.5.2圓與圓的位置關(guān)系2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系教學目標教學目標1.掌握圓與圓的位置關(guān)系及判定方法.2.能利用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡單的實際應(yīng)用問題.

教學重、難點重點:圓與圓的位置關(guān)系及判定方法.難點:綜合應(yīng)用圓與圓的位置關(guān)系解決實際問題.教學重、難點新課導入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂訓練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導入壹新課導入日食是一種天文現(xiàn)象,在民間稱此現(xiàn)象為天狗食日.日食只在月球與太陽呈現(xiàn)重合的狀態(tài)時發(fā)生.日食分為日偏食、日全食、日環(huán)食、全環(huán)食。我們將月亮與太陽抽象為圓，觀察到的這些圓在變化的過程中位置關(guān)系是怎樣的?講授新知貳講授新知閱讀教材P96內(nèi)容，完成下列問題．知識點1圓與圓的位置關(guān)系前面我們運用直線的方程、圓的方程，研究了直線與圓的位置關(guān)系．現(xiàn)在我們類比上述研究方法，運用圓的方程，通過定量計算研究圓與圓的位置關(guān)系．我們知道，兩個圓之間存在以下三種位置關(guān)系：(1) 兩圓相交，有兩個公共點；(2) 兩圓相切，包括外切與內(nèi)切，只有一個公共點；(3) 兩圓相離，包括外離與內(nèi)含，沒有公共點．講授新知思考：類比運用直線和圓的方程，研究直線與圓的位置關(guān)系的方法，如何利用圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？講授新知O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圓與圓的位置關(guān)系（R>r）rR范例應(yīng)用范例應(yīng)用當兩圓相交時，兩圓方程相減，所得二元一次方程是兩圓公共弦所在直線的方程。范例應(yīng)用范例應(yīng)用范例應(yīng)用講授新知知識點2圓與圓的公共弦相交兩圓的公共弦所在直線方程的求法：已知

， ①和圓

， ②用方程①-②，得

． ③若

是圓

和圓

的交點，則點

滿足

，也就是點

在③所對應(yīng)的直線上，故③表示過圓

和圓

的交點的直線，即圓

和圓

公共弦所在的直線方程．范例應(yīng)用分析：我們可以通過建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蟮脻M足條件的動點M的軌跡方程，從而得到點M的軌跡；通過研究它的軌跡方程與圓O方程的關(guān)系，判斷這個軌跡與圓O的位置關(guān)系．范例應(yīng)用AOBPMxy范例應(yīng)用當堂訓練叁1.已知圓

與圓

，則圓與圓的位置關(guān)系為（）A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．外離當堂訓練1.【詳解】圓

的圓心為(0,0)，半徑等于1，圓

的圓心為(3,-4)，半徑等于4，所以兩圓圓心距為

，恰好等于它們的半徑之和，所以兩個圓外切.故選：A.A

當堂訓練2.已知圓

與圓

外切，則直線被圓截得的線段的長度為（）A．1 B． C．2 D．2．【詳解】圓的圓心為M(a,0)，半徑為2,圓的圓心為(0,1)，半徑為1，由題意，知，，解得，圓心到直線的距離，直線被圓M截得的線段的長度為.故選：D.D

課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)壹圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓公共弦(1) 兩圓相交，有兩個公共點；(2) 兩圓相切，包括外切與內(nèi)切，只有一個公共點；(3) 兩圓相離，包括外離與內(nèi)含，沒有公共點．已知

， ①和圓

， ②用方程①-②，得

課后作業(yè)基礎(chǔ)題：