4.3.1中心對稱教學(xué)課件（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊

4.3-1中心對稱1.了解兩圖形成中心對稱的定義，掌握成中心對稱的性質(zhì)

。

2.會畫一個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)低階目標(biāo)高階目標(biāo)經(jīng)歷有關(guān)成中心對稱的觀察、操作的過程，增強(qiáng)動手實踐能力。如圖，平面內(nèi)有兩個圖案觀察OO180°繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了180度后，一個圖案和另一個重合。觀察

如圖，平面內(nèi)有兩個圖形△AOB與△CODABCDO觀察ABCDO180°△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與△COD重合。觀察像這樣，把一個圖形繞著某一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說，這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。

這一點(diǎn)叫做對稱中心,如圖點(diǎn)O。這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對應(yīng)點(diǎn)，如圖點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D。定義ABCDO點(diǎn)180°重合OABCDEF已知△ABC和△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后能互相重合。回答下列問題：1.這兩個圖形是什么關(guān)系？成中心對稱2.它們的對稱中心是：

點(diǎn)O3.哪些點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)？點(diǎn)A與點(diǎn)D點(diǎn)B與點(diǎn)F點(diǎn)C與點(diǎn)E平面內(nèi)兩圖位置關(guān)系

軸對稱

中心對稱誰？兩個圖形中的一個怎樣？沿一直線（對稱軸）翻折180度運(yùn)動結(jié)果？與另一個重合結(jié)論：這兩個圖形關(guān)于這直線成軸對稱（關(guān)系）兩個圖形中的一個與另一個重合對稱中心這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱（關(guān)系）繞一點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)180度溫故知新ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究ABCA’C’B’O觀察探究

2.成中心對稱1.旋轉(zhuǎn)180°3.半徑OA=OA'OB=OB′

OC=OC′4.重合，即：△ABC≌△A′B′C′問題B'C'A'ABCO1、A、O、A'三點(diǎn)共線時，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度？2、平面內(nèi)這兩個圖形成什么位置關(guān)系？3、A、B、C各自旋轉(zhuǎn)半徑是什么？4、兩圖形運(yùn)動結(jié)果如何？探究歸納2、A點(diǎn)繞O,旋轉(zhuǎn)-180度-平角,到A'說明：AOA'三點(diǎn)（），對稱點(diǎn)A與A'的連線段AA'過（），即：（）3、旋轉(zhuǎn)半徑OA=OA'說明：線段AA'被點(diǎn)O（）即：（）4、兩圖形重合說明：（）1、（繞點(diǎn)O--旋轉(zhuǎn)180度---重合）說明：這兩個圖形（）B'C'A'BCOA成中心對稱共線對稱點(diǎn)的連線段被對稱中心平分點(diǎn)O

對稱點(diǎn)的連線過對稱中心兩圖形全等2、A點(diǎn)繞O,旋轉(zhuǎn)-180度-平角,到A'說明：AOA'三點(diǎn)（），對稱點(diǎn)A與A'的連線段AA'過（），即：（）3、旋轉(zhuǎn)半徑OA=OA'說明：線段AA'被點(diǎn)O（）即：（）4、兩圖形重合說明：（）1、（繞點(diǎn)O--旋轉(zhuǎn)180度---重合）說明：這兩個圖形（）平分探究歸納B'C'A'BCOA（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分全等成中心對稱的性質(zhì)探究歸納如圖,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'.AO畫法：1.連接AO并延長。

2.在AO的延長線上

截取OA'=OA。點(diǎn)A'即為所求。A’根據(jù)性質(zhì)：∵點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于O中心對稱∴OA’=OA（被平分）歸納應(yīng)用已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A'B'OA'B'AB連結(jié)AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點(diǎn)A'連結(jié)BO并延長到B'，使OB'＝OB，則得B的對稱點(diǎn)B'連結(jié)A'B'，則線段A'B'是所畫線段歸納應(yīng)用如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A'B'C'.OCBAC’A’B’歸納應(yīng)用△A'B'C'即為所求。如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A'B'C'.OCBAC’A’B’歸納應(yīng)用

畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是：(1)畫一個點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對稱中心)的對稱點(diǎn)的畫法是先連接這個點(diǎn)與對稱中心并延長一倍即可。(2)畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點(diǎn)即可。方法總結(jié)課堂小結(jié)1.了解兩圖形成中心對稱的定義，掌握中心對稱的性質(zhì)

。

2.會畫一個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)1個定義2條性質(zhì)1種畫法1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×當(dāng)堂檢測2.下列五組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（）

A．1組B．2組C．3組D．4組B當(dāng)堂檢測3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的周長是8，AB＝3，則

OC+OD＝（）A.3

B.5

C.6

D.8A