頻譜激電法導論

START頻譜激電譜參數(shù)物理意義及反演方法研究內(nèi)容第一章頻譜激電簡介第二章本文研究的內(nèi)容第三章頻譜激電譜參數(shù)的物理意義第四章頻譜參數(shù)最優(yōu)化反演算法第五章頻譜激電譜參數(shù)反演分析第六章結(jié)論與建議第一章頻譜激電簡介發(fā)展歷史國際頻譜激電法(SIP)是上世紀70年代國際上發(fā)展起來的一種新的激電分支方法，此法觀測視復電阻率，故又稱復電阻率法(CR)。它的巖石復電阻率等效模型最為著名的是在20世紀70年代初期，K.S.Cole和R.H.Cole最早提出的Cole-Cole模型：其中稱為零頻時的電阻率，m稱為極化率，τ稱為時間常數(shù)，c稱為頻率相關系數(shù)。這些參數(shù)統(tǒng)稱為Cole-Cole模型或復電阻率頻譜參數(shù)。

Pelton在1978年發(fā)表了著名的論文：“利用多頻電測量作礦物區(qū)分和去除電磁耦合” ，

提出了用Cole-Cole 模型參數(shù)來描述激電特性的激發(fā)極化法，從此奠定了頻譜激電法的基礎。隨后在1981年，Major和Silic推導出了在極化均勻半空間的情況下，同時包括激電效應和電磁耦合效應的復電阻率總譜可以用兩個Cole-Cole模型來表示。

Guptasama于1984年建立了各極化介質(zhì)真譜與視相位譜在頻變稀釋系數(shù)的條件下的高級近似式，也由此得到了一個通過視相位譜直接反演真譜參數(shù)的方法。國內(nèi)頻譜激電法在我國是從80年代初期開始進行頻譜激電法理論研究的。張賽珍等人從電子導體的激發(fā)極化的電、化學機理出發(fā)，研究了各種過電位充、放電的特性和頻譜特性；1988年羅延鐘從理論上證明了采用Cole-Cole模型，描述激電復電阻率頻譜的合理性。近些年來，激發(fā)極化法中分離激電效應與電磁耦合效應以及對激電異常的評價所面臨的兩大難題還沒有完全解決。基本原理頻譜激電法就是利用激發(fā)極化效應，通常是在（ ）超低頻率段上，在很多個頻率上觀測視復電阻率頻譜，通過測量M、N極間

復電阻率的振幅和相位，或測量虛分

量和實分量等多種參數(shù)隨頻率的變化，得出復電阻率值。根據(jù)所描述的巖石

頻譜參數(shù)來對電性異常體進行評價和

解決地質(zhì)問題的。復電阻率Cole-Cole模型各分量表達式虛分量表達式：實分量表達式：相位表達式：振幅表達式：第二章本文研究的內(nèi)容通過對頻譜激電法理論、方法及特點的分析研究，說明譜參數(shù)的物理意義。利用Cole-Cole模型建立的視復電阻率譜和真復電阻率譜參數(shù)之間的近似關系式，選擇最優(yōu)化的譜參數(shù)反演方法阻尼最小二乘法對頻譜激電法譜參數(shù)進行反演。用理論數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行反演析，通過總結(jié)，歸納分析評價計算結(jié)果的合理性及可行性。第三章頻譜激電譜參數(shù)的物理意義

是零頻率時的巖礦石的電阻率，

姆·米，反映的是導電性的好壞。相當于直流電測深情況下的地層電阻率。與含電子導電礦物的含量和結(jié)構(gòu)有很密切的關系

是極化率(Chargeablity)，是反映物質(zhì)極化程度的物理量。與導體礦物顆粒的大小、形狀及含量和結(jié)構(gòu)有關，結(jié)構(gòu)影響最大。

稱為頻率相關系數(shù)(FrequencyDependence)。它的典型變化范圍為0.1～0.6，常見值為0.25；它可反映導體礦物的組成均勻程度和連通情況；也可劃分出局部富集礦化體。

表示時間常數(shù)(Timeconstant)，決定時間域激電的衰減時間。就定性而言時間常數(shù)可以直接用來按結(jié)構(gòu)區(qū)分極化體，利用時間常數(shù)可能找到激電強度參數(shù)沒有明顯異常的深部礦，對其影響最大的是巖礦石的結(jié)構(gòu)。第四章頻譜參數(shù)最優(yōu)化反演算法所謂“頻譜資料的最優(yōu)化反演算法”就是要確定與實測頻譜曲線達到最佳擬合的柯爾柯爾模型的參數(shù)。其基本思想是給定一組柯爾柯爾模型參數(shù)的初值，使理論頻譜與實測頻譜達到最小二乘意義下的最佳擬合為止，并以此時的模型參數(shù)作為大地的實際參數(shù)。，使目標模型參數(shù)修改量的計算方法非線性最小二乘問題和最小二乘法我們的任務是要找出一組模型參數(shù)函數(shù)：=極?。?-1）一般情況下，偏差函數(shù)是的非線性函數(shù)，故問題（3-1）叫做非線性最小二乘問題。非線性方程組的求解問題是非常難辦的，為克服此困難，可將做線性近似處理。先對模型參數(shù)賦一組值 ；然后將

在 處作泰勒展布，并忽略二階以上的各階偏導數(shù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換求出非線性最小二乘問題（3-1）的法方程：（3-2）是的n式中，常數(shù)，故（3-2）式乃是關于階線性方程組。寫成矩陣方程形式：（3-3）（3-4）式中，系數(shù)矩陣：是 階矩陣，稱為雅克比矩陣，其元素：（3-5）列矢量：右端矢量：其元素：（3-6）（3-7）求解線性方程組（3-2）或（3-3），可確定模型參數(shù)修改量將模型初值加此修改量，最后迭代次數(shù)到達一定次數(shù)后得到參數(shù)值并以最后的模型參數(shù) 作為反演結(jié)果。這種把非線性最小二乘問題逐次化為一系列線性最小二乘問題，反復迭代求解的方法就是通常所謂的最小二乘法。阻尼最小二乘法最小二乘法通過解法方程（3-2）或（3-3）確定的參數(shù)修改量

較大，即每次修改的步子較大，收斂較快；但當初值選擇不當時，往往發(fā)散。為了克服此缺點，可將原法方程（3-3）的系數(shù)矩陣

改為

，其中為

階的單位矩陣；

為適當大小的正數(shù)，叫阻尼因子。計算實踐表明，在很多情況下，這種算法的穩(wěn)定性和收斂性都有所提高。譜參數(shù)反演的具體計算公式雅克比矩陣元素的表示式：選用相對差 則系數(shù)矩陣

和右端列矢量

的計算 系數(shù)矩陣 其各元素為：法方程的右端列矢量，其元素為：程序框圖第五章頻譜激電譜參數(shù)反演分析理論數(shù)據(jù)參數(shù)反演分析不同極化率反演效果分析結(jié)論：從表4.1中的反演結(jié)果來看，理論數(shù)據(jù)在極化率變化的情況下反演的效果都比較好，接近理論參數(shù)數(shù)據(jù)；隨著極化率的逐漸變大，在相同的擬合方差要求下，反演迭代次數(shù)越小，說明極化率越大，對反演效果越有利，換種說法就是在相同的迭代次數(shù)下極化率越大擬合方差就越小，越接近理論值。表4.1極化率變化情況下的反演結(jié)果理論曲線和反演曲線的擬合情況圖4.1歸一化復電阻率的反演實分量頻譜擬合曲線結(jié)論：在時間常數(shù)、相關系數(shù)及零頻電阻率一定的時候，極化率變化。理論曲線和反演曲線擬合很好，由此說明反演理論上的正確性和可行性，可以有效提取譜參?不同時間常數(shù)反演效果分析表4.2時間常數(shù)變化情況下的反演結(jié)果結(jié)論：表4.2為時間常數(shù)不同間反演效果的對比表格，由表數(shù)據(jù)可知：時間常數(shù)增大對反演效果影響很明顯，時間常數(shù)越大，反演效果越差，在相同的擬合方差要求下，迭代次數(shù)增加很快，而且對時間常數(shù)的反演結(jié)果與理論值相差越大。如圖4.2所示，反演實分量曲線與理論實分量曲線

擬合程度很好，雖然時間常數(shù)較大如100.0s時，時間常數(shù)反演的誤差較大，但擬合方差卻很小，曲線

擬合程度也很高。因為我們反演算法中的思想就是

利用擬合方差達到一定程度時的得出的反演譜參數(shù)

近似的看成巖石的譜參數(shù)，圖中可知時間常數(shù)越大，其隨頻率的變化幅度越小，也就是說時間常數(shù)較大

時其變化對擬合方差的影響已經(jīng)不大，導致其接近

真值的程度越低；同理極化率越小，曲線圖可知其

隨時間的變化幅度也越小，反演效果越不好；由此

可從其他參數(shù)隨頻率的變化關系可了解其反演效果

與其值的關系，在此就不用在重復了。理論曲線和反演曲線的擬合情況圖4.2歸一化復電阻率的反演實分量頻譜擬合曲線譜參數(shù)反演綜合曲線圖4.3

不同極化率反演實分量曲線 圖4.4

不同時間常數(shù)反演實分量曲線結(jié)論：圖中反演效果能夠明顯的區(qū)分出來，極化率越大、時間常數(shù)越小，其實分量隨頻率的變化越明顯，這也符合了頻譜激電法的原理規(guī)律。而且?guī)r石的復電阻率實分量頻譜恒為正值，并且數(shù)值隨著頻率的增大而下降。頻率越低時，實分量越趨近

于

；頻率越高，實分量越趨近于

。復電阻率實分量隨著

、

的增大而減少。圖4.5

不同相關系數(shù)反演實分量曲線 圖4.6

不同零頻電阻率反演實分量曲線結(jié)論：圖4.5、4.6所示，復電阻率實分量頻譜恒為正值，并且數(shù)值隨著頻率的增大而下降。相關系數(shù)越大，曲線變化越明顯，在某一個頻率，曲線會出現(xiàn)相交，在頻率很小或很大數(shù)值又趨于相同。零頻電阻率越大，曲線變化越明顯。實測數(shù)據(jù)參數(shù)反演分析SIP的野外工作方法圖4.7 頻譜激電法法野外觀測示意圖SIP通常采用多極距的偶極-偶極裝置。以偶極距為點距，沿測線作剖面觀測，采用偶極-偶極排列，接收機用的是V8儀器系統(tǒng)配置。實測數(shù)據(jù)反演B3840M3520測線反演預處理圖4.8

實測相位頻譜曲線 圖4.9

實測視復電阻率曲線圖4.8、4.9所示數(shù)據(jù)采集得比較好，可以不用預處理就可以用來反演。相位譜曲線隨頻率增大而數(shù)值變小，而絕對值變大，很符合理論規(guī)律；但視復電阻率就不完全按照理論規(guī)律變化。各譜參數(shù)反演結(jié)果圖4.10不同的（上至下3,4,5,6,7和8）頻點數(shù)反演的極化率（左）及時間常數(shù)（右）圖4.11不同的（上至下3,4,5,6,7和8）頻點數(shù)反演的相關系數(shù)（左）及零頻電阻率（右）斷面圖結(jié)論：圖4.10-4.11分別表示用不同的頻點數(shù)進行反演得出的極化率與時間常數(shù)、相關系數(shù)與零頻電阻率剖面圖。不管用幾個頻點數(shù)進行反演，各譜參數(shù)反映的異常位置都是一致的，差別之處就是反映明顯程度不同，頻點數(shù)越少分辨率就越高。極化率與零頻電阻率的反演效果比較好，數(shù)值幅值較大、較明顯；而時間常數(shù)和相關系數(shù)的反演效果欠理想，異常特征雖然能夠分辨出來，但不是很明顯。綜合考慮，在下來的反演頻點數(shù)取值上，我們會選擇5個頻點數(shù)反演，分辨效果比較好。反演組合斷面圖圖4.12視復電阻率及譜參數(shù)組合斷面圖圖4.12所示，我們將5個頻點反演的譜參數(shù)剖面圖與視復電阻率剖面圖組合在一起。視復電阻率剖面圖上我們知道在3230～3330m和3480～3630m位置上電阻率較低，說明底下導電礦物之間的連通較好，而其極化率必然較高，符合低阻高極化，因而極化率的反演定性上說正確的；時間常數(shù)是激電的衰減時間低阻巖體其顆粒較均勻，連通性較差，衰減時間必然較大，時間常數(shù)反演也定性的符合了這一規(guī)律。零頻電阻率表征的近似為低頻時對應的電阻率，從圖中可以得出其一致性很好。B3920M3600測線反演預處理圖4.13

實測相位頻譜曲線 圖4.14

實測視復電阻率曲線圖4.13、4.14所示數(shù)據(jù)采集得比較好，可以不用預處理就可以用來反演。相位譜曲線隨頻率增大而數(shù)值變小，而絕對值變大，很符合理論規(guī)律；但視復電阻率就不完全按照理論規(guī)律變化。反演組合斷面圖圖4.15視復電阻率及譜參數(shù)組合斷面圖圖4.15所示，我們將B3920M3600測線反演的譜參數(shù)剖面圖與視復電阻率剖面圖直接組合在一起。該測線反演的極化率和相關系數(shù)異常比較明顯，但時間常數(shù)異常明顯比上條測線的弱，說明了時間常數(shù)反演的穩(wěn)定性較差。組合剖面圖與B3840M3520測線的組合剖面其他結(jié)論是一致的，在此就不再重復了。兩相鄰線反演對比圖4.16所示，極化率是評價巖礦體電性異常比較重要的參數(shù)。兩相鄰測線反演結(jié)果的相關性整體來說很好，在坐標3210～3360m和3510～3610m上出現(xiàn)了高極化異常，這也進一步說明了反演算法的穩(wěn)定性。極化率在低頻時的反演結(jié)果局部上出現(xiàn)了差異，B3

920M3600測線極化率在低頻反演段上是低異常，而B3840M3520測線剛好相反，說明了低頻反演受干擾影響比較大，不穩(wěn)定。從反演的結(jié)果上看，極化率在坐標32

10～3360m和3510～3610m上有高極化率異常，說明該位置下面的巖礦石的連通性較好，顆粒大小比較均勻，結(jié)構(gòu)簡單，有很好的礦體前景。圖4.16相鄰線間的反演極化率相關性對比斷面圖圖4.17相鄰線間的反演時間常數(shù)相關性對比斷面圖圖4.17所示，時間常數(shù)也是評價巖礦體電性異常比較重要的參數(shù)。兩相鄰測線反演結(jié)果的相關性整

體上很好，在坐標3210～3360m

和3510～3610m上出現(xiàn)了時間常數(shù)較大。B3920M3600測線時間常數(shù)在低頻反演斷上是低異常，是高

異常，而B3840M3520測線剛好相反，也說明了低頻反演受干擾影

響比較大，不穩(wěn)定。時間常數(shù)的

異常較弱，容易受干擾影響，使

得對其的反演穩(wěn)定性較差；從反

演的結(jié)果上看，時間常數(shù)在坐標

3210～3360m和3510～3610m上有高值異常，說明該位置下面的巖

礦石的連通性較好，結(jié)構(gòu)簡單；但數(shù)值總體比較弱。第六章結(jié)論與建議近年來，頻譜激電法的反演一直是人們廣泛關注的問題，特別是能設計出一種很好的反演算法，對我們的實際工作意義是很大的。實際數(shù)據(jù)測量的時候不免會存在各種干擾，特別是電磁耦合效應的影響，這給我們的反演又增加了許多不定因素。譜參數(shù)是我們區(qū)分礦體與非礦體的重要信息，了解其物理意義是研究的基礎；本文先單純的考慮無電磁耦合效應情況下的譜參數(shù)反演，從中研究分析找出更好的反演方法及得出反演心得。本文多數(shù)情況下是總結(jié)分析前人對譜參數(shù)的物理意義的解釋，以此用于我們反演成果的資料解釋中去，評價反演算法。重點介紹了用cole-cole模型來實現(xiàn)反演算法的過程以及對反演進行了可行性評價，希望最后能進一步提出更好的反演思想。以下是本文取得的一些結(jié)論：結(jié)論：本文將重點研究分析反演算法的質(zhì)量。先用了理論數(shù)據(jù)進行反演，反演結(jié)果數(shù)據(jù)說明了反演算法的可行性，在迭代次數(shù)不高的情況下，擬合程度很好，反演參數(shù)接近我們給定的理論值。我們還對比了不同極化率和時間常數(shù)對反演的影響，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了小極化率和大的時間常數(shù)不易于反

演，反演誤差隨之變小或變大而變大。然后作曲線圖，我們得知了參數(shù)隨頻率變化而浮動大的量就會有利于反演，因為變化幅度大就會影響