18.1.2平行四邊形的判定學案人教版八年級數(shù)學下冊

平行四邊形的判定班級：_____________姓名：__________________組號：_________第四課時學前準備學前準備1．在圖中畫出△ABC的中線，你能畫出幾條（標上字母）？2．（1）已知△ABC，請畫出△ABC的一條中位線。（2）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形中位線與中線有什么區(qū)別？（3）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？（提示：位置與數(shù)量）并證明。結(jié)論：三角形的中位線三角形的第三邊并且等于第三邊的。幾何語言（結(jié)合上圖）3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，則DE的長度是（）A．3B．4C．4．8D．54．△ABC各邊長度分別是，則它的三條中位線組成的三角形的周長是____。5．如圖，在△ABC中，AE是△ABC的中線，點D、F分別是AB，AC的中點，求證：AE與DF互相平分?！锿ㄟ^預習你還有什么困惑?課堂探究課堂探究一、課堂活動、記錄三角形中位線有什么性質(zhì)？證明中位線定理成立可以有哪些方法？二、精練反饋A組:1．在□ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊CD中點，AB=3，BC=4。則OE長是（）A．2B．1C．D．2．已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點。求證：∠PMN＝∠PNM。B組：3．如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。（1）這個中點四邊形EFGH形狀是；（2）證明你的結(jié)論。三、課堂小結(jié)1．三角形的中位線，三角形中位線定理。2．中位線定理的推導。 3．你的其他收獲。四、拓展延伸（選做題）1．如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O。點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為_____________。2．如圖，在△ABC中，，，AD平分∠BAC，AD⊥DC于點D，E為BC的中點。求DE的長。3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點。求證：∠AHF＝∠BGF。

【答案】【學前準備】1．（1）能畫出三條，如圖2．（1）（2）①一個三角形的中位線共有三條。②中位線是連接任意兩邊中點的線段，中線是連接三角形頂點與對邊中點的線段。（3）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。證明：延長DE到F，使EF=DEDE是的中位線在和中≌（SAS）四邊形BCFD是平行四邊形結(jié)論：平行；一半DE是的中位線3．A4．95．證明：連接DE、DFAE是△ABC的中線，點D是AB的中點點F是AC的中點，即四邊形ADEF是平行四邊形AE與DF互相平分【課堂探究】課堂活動、記錄略精練反饋1．A2．證明：P是對角線BD的中點，M是DC的中點P是對角線BD的中點，N是AB的中點AD＝BC∠PMN＝∠PNM3．（1）平行四邊形（2）證明：連接ACH是DA的中點，G是CD的中點E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點四邊形EFGH形狀是平行四邊形課堂小結(jié)略拓展延伸（選做題）1．152．解：AD平分∠BAC，AD⊥DC于點DAD為公共邊≌（AAS）E為BC的中點3．證明：連結(jié)AC，取AC中點M，連接EM、FM∵E是CD的中點，M是AC中點∴EM=AD，∵F是AB邊的中點∴MF∥BC，且MF=BC∵A