圓的認識教學(xué)設(shè)計鯉南中心尤燕飛

《圓的認識》教學(xué)設(shè)計仙游縣鯉南中心小學(xué)尤燕飛教學(xué)設(shè)計思考和提出的問題：1.如何引導(dǎo)學(xué)生在活動中探討圓的特征？2.如何讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流等探索活動，提升動手實踐能力和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念？

磨課要點：1.起點知識起點：這節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開的，是認識曲線圖形的開始，也是以后學(xué)習(xí)圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。在整個幾何知識教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。已有生活認知：學(xué)生在低年級已經(jīng)對圓有了初步認識，加之生活中比較常見的緣故，見過很多圓形的物體，已經(jīng)直觀認識了圓，有了一定的感性積累。思維特點：學(xué)生雖然已經(jīng)初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。由認識平面的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是認識發(fā)展的又一次飛躍。2.終點：感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。3.過程和方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書》六年級上冊第57、58頁。教學(xué)目標：

掌握用圓規(guī)畫圓的步驟和方法，學(xué)會畫圓，知道圓的各個部分的名稱，理解并掌握圓的特征。

經(jīng)歷觀察、操作、猜測、交流等探索活動，提升動手實踐能力和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。

3.通過對圓的認識，感受到美源于生活，數(shù)學(xué)源于生活并用于生活，試著用圓的知識解釋日常生活中的一些常見現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點：

1.教學(xué)重點：理解并掌握圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。2.教學(xué)難點：深刻認識圓的特征。教學(xué)準備：

課件、剪刀、圓規(guī)、直尺、三角板、生活中圓形物體課前談話師：（出示一把筆）這是什么？剛才同學(xué)們說的這些都是生活中的東西，就是你們的頭腦正處于生活頻道。我們的大腦除了有生活頻道外，還有一個是數(shù)學(xué)頻道。下面呢請同學(xué)們把大腦切換成數(shù)學(xué)頻道。切換好了嗎？好現(xiàn)在來說說這是什么？真不錯，小小腦子真靈活。下面繼續(xù)保持這種狀態(tài)，讓我們的大腦不斷的在生活頻道和數(shù)學(xué)頻道之間切換。教學(xué)過程：

一、巧設(shè)疑問，激發(fā)興趣。

1．請同學(xué)們看看這兩張圖片，這是什么？（出示正方形、圓形井蓋的圖片）

2．在生活中，你見過的大多數(shù)井蓋是做成長方形、正方形還是圓形的呢？3．設(shè)疑：為什么大多數(shù)井蓋都做成圓形呢？

4．提出課題：帶著這個問題，我們一起來學(xué)習(xí)新課——《圓的認識》（板書課題：圓的認識）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，用生活中常見的圓形井蓋很容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；讓學(xué)生帶著問題走進課堂，既明確學(xué)生學(xué)習(xí)的目標，也提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>

二、動手操作，自主探究。

（一）摸圓游戲。

1．回顧學(xué)過的平面圖形有哪些？（學(xué)生邊說邊出示下圖）師：悄悄地告訴你們一個秘密：圓和我們之前學(xué)過的很多圖形是同一個家大家族的，猜猜看會是跟誰呢？

（課件3：超鏈接平面圖形）

2．小游戲——摸圓游戲，老師手中的袋子里有各種形狀的紙片，閉上眼睛，你能從中摸出圓嗎？

3．你知道圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同嗎？（課件出示：直線圖形曲線圖形）4．結(jié)合學(xué)生的回答，總結(jié)圓的定義：“圓是平面上的一種曲線圖形”。（齊讀）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，由摸圓游戲認識圓，通過學(xué)生的動手操作、觀察、比較、想象與驗證，親身體驗圓與其他平面圖形的區(qū)別，感受圓是平面上的一種曲線圖形?！?/p>

動手畫圓1.在紙上畫圓借助手邊的工具（包括圓規(guī)）試著在白紙上畫一個圓。師：同學(xué)們，要認識圓，我覺得我們首先得畫出一個圓。會畫嗎？請同學(xué)們利用身邊的工具畫一個圓。收集3幅學(xué)生作品，2幅材料完成的，1幅圓規(guī)完成的，學(xué)生生在分別匯報畫圓的方法。以物畫圓：師：老師發(fā)現(xiàn)，每位同學(xué)都有各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。圓規(guī)畫圓：師：這是哪位同學(xué)畫的圓？請你帶著工具上臺說說你是怎樣畫圓的？認識圓規(guī)。教師帶著認識圓規(guī)：圓規(guī)是我們畫圓的專用工具，它有兩只腳，一只裝有針尖，一只裝有鉛筆，上面這個手柄是用來旋轉(zhuǎn)的。教師通過微視頻示范講解用圓規(guī)畫圓的過程。師：同學(xué)們，相對用于用其他材料畫圓，你更喜歡用哪種方式來畫圓呢？師：說得有點道理。剛才老師在觀察同學(xué)們畫圓時畫得非常漂亮?？墒怯行﹤€別同學(xué)畫的圓不是很理想，我們一起來看一看。誰來幫忙分析一下，會是哪里出了問題呢？（說得很好說得很有道理）看來，用圓規(guī)畫圓時，可要掌握一些技巧呢！同學(xué)們想不想知道用圓規(guī)怎樣既科學(xué)又方便的畫出圓嗎？下面請看一段微視頻。（播放）同學(xué)們，通過剛才的視頻學(xué)習(xí)，你覺得用圓規(guī)畫圓時有什么地方需要提醒大家呢？（生：）剛才幾位同學(xué)提醒得非常及時，你們聽懂了嗎？下面請同學(xué)們用圓規(guī)在紙上畫一個圓？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊，同時感受實物畫圓的局限性。】

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生用圓規(guī)試著畫圓，尊重學(xué)生的畫圓經(jīng)驗，初步體驗圓規(guī)畫圓的過程。體驗后發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓要注意的問題，再交流畫圓的方法及用圓規(guī)畫圓的注意點，并互相提醒，充分體現(xiàn)了探索性的學(xué)習(xí)方式。】

2.在操場上畫圓

師：同學(xué)們畫好了嗎？剛才老師巡視一下看到同學(xué)們現(xiàn)在既輕松又漂亮的畫出圓了。下一周我們學(xué)校要舉行運動會，體育老師想在學(xué)校操場上畫一個很大的圓，還能用圓規(guī)嗎？你能幫老師想個辦法嗎？（微視頻出示）

用圓規(guī)在紙上畫圓和體育老師在操場上畫圓，用到的畫圓工具不同，畫圓方法有沒有相同的地方呢？（定一個點，定一個長度，然后旋轉(zhuǎn)）

小結(jié):畫圓的步驟有三點：（1）確定一個中心點。（2）確定一個長度。（3）最后是繞著這個中心點旋轉(zhuǎn)一周。（三）探索新知1.自學(xué)圓心、半徑和直徑的相關(guān)概念。師：剛剛我們學(xué)會了畫圓，接下來我們來認識自己畫得這個圓。請同學(xué)們翻開課本第58頁。帶著這三個問題自學(xué)（課件：這三個問題做成超鏈接）

自學(xué)課本58頁第一自然段的內(nèi)容。自學(xué)的時候，請你讀一讀、劃一劃，在你認為重要的地方做出標記。（師板書：圓心、半徑、直徑）

認識圓心師：通過自學(xué)，你有什么收獲？生1：針尖所在的地方叫做圓心。師：你學(xué)習(xí)得非常認真。（板書：圓心）請同學(xué)們在自己剛剛畫的圓上標出圓心。（師也在黑板上的圓標）圓心用什么字母表示呢？（紅色筆：o）認識半徑

師：什么叫做半徑呢？生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。師：請同學(xué)們在自己的圓上畫出一條半徑，請一位同學(xué)上臺畫出這個圓的一條半徑。半徑用什么字母表示呢？（紅色筆：r）

讓生在剛才的圓上也畫一條半徑并標上字母r。課件出示半徑及概念

認識直徑關(guān)于直徑，老師這里給大家?guī)砹?條線段，一起來看（課件出示），在這里面，你認為哪一條才是圓的直徑？為什么這兩條不是？

課件出示直徑及概念讓生在剛才的圓上也畫一條直徑并標上字母d。6.練習(xí):請觀察下圖：中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力?！?/p>

7.探究圓的特征。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們又認識了圓，圓心、半徑、直徑。其中還蘊藏著豐富的規(guī)律呢！你們想不想自己動手研究研究呢？老師課前給每位同學(xué)準備了一個圓，請同學(xué)們拿出來。我們研究要用的工具有：筆和尺子。探究活動：沿著圓的直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生反饋：預(yù)設(shè)一：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。（圓是軸對稱圖形）預(yù)設(shè)二：一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。（強調(diào)同圓或等圓）

預(yù)設(shè)三：同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等

預(yù)設(shè)四：同一圓內(nèi)，直徑的長度是半徑長度的2倍。

板書：d=2r預(yù)設(shè)五：半徑?jīng)Q定了圓的大小直徑也能決定圓的大小結(jié)合學(xué)生的反饋，板書：無數(shù)條無數(shù)條相等相等d=2r軸對稱圖形決定圓的大小師：關(guān)于半徑和直徑，我有一個疑問。（出示一大、一小的圓）這兩個圓，直徑相等嗎？半徑相等嗎？為什么不相等？生：要在同一個圓里面。師：只有在同一個圓里，簡稱：（板書）同圓，它才具備這樣的特征。師：關(guān)于圓的特征，老師想問你們：圓心在這里起什么作用？（板書：決定圓的位置）

【設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過思考和學(xué)生親自動手操作演示，積累了豐富的感性經(jīng)驗，從而發(fā)現(xiàn)新知?！?/p>

數(shù)學(xué)文化：我國古代偉大的思想家墨子“圓，一中同長也。”師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓有沒有更深刻的認識？其實，關(guān)于圓，早在2000多年前，我國偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結(jié)論。只不過，他的結(jié)論是用古文描述的。（出示課件：圓，一中同長也。）同學(xué)們能看得懂嗎？“一中”什么意思？“同長”呢？這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息，同學(xué)們覺得怎么樣？師：特別的自豪，特別的驕傲。短短幾個字，就把圓的特點講得明明白白。三、課堂練習(xí)，鞏固深化1.剛剛用各種物體畫出的圓，如何找到圓心呢？請你畫一畫，試一試。師：（出示圓）這個圓是老師用實物畫出來的，我找不到它的圓心了。你們有辦法幫老師找到圓心呢？如果是一個圓形硬幣，無法對折，能找到圓心嗎？先嘗試讓學(xué)生說，有沒有更好的方法呢？再出示課件。猜猜我們能找到什么？找到直徑我們就能找到圓心了嗎？猜猜下一步老師會怎么做。（可以用直尺找出兩條直徑，交點即是。也可以用直尺對夾找出兩條直徑）

2.看圖填空：課本第60頁練習(xí)二十三的第2題。

3．井蓋為什么要做成圓形的？

生：討論，說理。

4.車輪、（課件出示幾種運動）四、課堂小結(jié)，回顧知識

1.今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么知識？有什么收獲？2.關(guān)于圓，還想了解哪些知識？小結(jié)：同學(xué)們的收獲還真不小，但緊緊通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們