8.1認識一元二次方程課件八年級數學下冊

中物理認識一元二次方程環(huán)節(jié)一：對比學習，獲得研究對象。問題：請同學們按照一定分類標準對下列數學式子進行分類。環(huán)節(jié)一：對比學習，獲得研究對象。1、理解并掌握一元二次方程的概念。2、準確說出一元二次方程的二次項、一次項、常數項。3、經歷具體情景抽象出一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的數學模型。學習目標問題：請同學們回顧我們是怎樣學習方程的。環(huán)節(jié)二：類比猜想，構建學習路徑。初二下學期初三上學期初一上學期環(huán)節(jié)二：類比猜想，構建學習路徑。初二下學期初三上學期初一上學期問題背景形成概念解方程實際應用1.如圖,幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現準備挨地面正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少?如果設所求的寬為x米，你能列出怎樣的方程？問題一：探究新知環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。8m5m18m28m5m18m2問題一：探究新知環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。

不同形狀的小路面積的求法：演示不同形狀的小路面積的求法：11平移、拼接解決問題的思路目的轉化零整不規(guī)則規(guī)則復雜簡單形成思想2.觀察下面的等式:102+112+122=132+142.你還能找到其他五個連續(xù)整數,使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎?如果設這五個連續(xù)整數中的第一個為x,那么怎么用x來表示它后面的四個數？你能列出怎樣的方程？

解：如果設這五個連續(xù)整數中的第一個為x,那么其余四個數依次為：x+1，x+2，x+3，x+4，根據題意，列出方程：整理得：環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。問題二：探究新知3.如圖所示，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？你能計算出滑動前梯子底端距墻的距離嗎？如果設梯子底端滑動xm，你能列出怎樣的方程？CBA根據勾股定理：根據題意，得：整理得：問題三、探究新知形成概念觀察以下方程有哪些共同特征？②含未知數項的最高次數是2；①只含有一個未知數；③整式方程.形成概念一元二次方程的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.只含有一個未知數x的整式方程，并且都可以化成環(huán)節(jié)二：特例分析，深化概念內涵（本質）。形成概念的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.只含有一個未知數x的整式方程，并且都可以化成一元二次方程(1)b，c可以為零，也可以不為零；(2)當a=0，中二次項不存在.如何理解問題4、典例分析1.下列方程中是關于x的一元一次方程的是（）問題5、典例分析5.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：方程一般形式二次項系數一次項系數常數項化成一般形式后找系數、常數項.環(huán)節(jié)四：解決問題，體會知識的生長點。環(huán)節(jié)四：解決問題，體會知識的生長點。問題6：對于這個方程你還有哪些思考？環(huán)節(jié)四：解決問題，體會知識的生長點。問題7：解是唯一的嗎？環(huán)節(jié)四：解決問題，體會知識的生長點。問題7：解是唯一的嗎？總結：通過解決問題你能說說一元二次方程與原先所學方程的不同點和相同點有哪些嗎？一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式②含未知數項的最高次數是2；①只含有一個未知數；③整式方程.二次項一次項常數項二次項系數一次項系數環(huán)節(jié)五：梳理總結，形成體系。初二下學期初三上學期初一上學期問題背景形成概念解方程實際應用現在要學習的內容環(huán)節(jié)五：梳理總結，形成體系。由一到二，一脈相承；一次二次，大不相同。環(huán)節(jié)五：梳理總結，形成體系。1、理解并掌握一元二次方程的概念。2、準確說出一元二次方程的二次項、一次項、常數項。3、經歷具體情景抽象出一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的數學模型。對照目標，逐條反思。檢測：下列選項中，關于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含