去分母解一元一次方程

這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題．

問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．試問這個數(shù)是多少？

思維激發(fā)足球迷們能幫助小拉伊卜解決這個古代問題嗎？分析：你認為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？請你列出本題的方程。x+x+x+x=33這個方程和以前學(xué)過的方程有何不同？總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。解設(shè)這個數(shù)為x，依題意1、會用去分母的方法解含分母的一元一次方程；

2、掌握解一元一次方程的一般步驟；

3、將含有分母的方程轉(zhuǎn)化成已熟悉的方程，體會數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想。

學(xué)習目標問題2.求下列兩組數(shù)的最小公倍數(shù)？（1）2和3的最小公倍數(shù)是

；（2）3、4、6的最小公倍數(shù)是

；問題1.1、等式的性質(zhì)2的內(nèi)容是什么？2、前幾節(jié)學(xué)過的解一元一次方程的步驟有哪些？問題導(dǎo)學(xué)解：解方程：師友互動去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得利用等式的什么性質(zhì)可將方程內(nèi)的分母去掉，怎么操作？分數(shù)線和分子上的多項式怎么處理？分析：要去掉分母，方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，3，2，的最小公倍數(shù)是6，所以方程兩邊同時乘以6.探析建構(gòu)探析建構(gòu)變式釋疑解方程：想一想

去分母時，方程兩邊不含分母的項怎么處理？

去分母時要注意什么問題?師友歸納：1、去分母時，方程兩邊每一項乘以所有分母的

；最小公倍數(shù)

2、去分母的依據(jù)是

，不能漏乘

；

等式性質(zhì)二

2、去分母的依據(jù)是

，不能漏乘

；

不含分母的項

3、去掉分母以后，分子是多項式的要用括號括起來。（分數(shù)線起括號作用）

4、去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。1.解方程：訓(xùn)練遷移細節(jié)可決定成敗喲！2.訓(xùn)練遷移3

方程去分母后,得到方程_________.解一元一次方程的步驟：3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為12.去括號1.去分母歸納延伸說明：解題時要采取靈活、合理的步驟，不能機械模仿。師友小結(jié)解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1防止漏乘（不含分母的項）(分子是多項式）注意添括號注意符號，防止漏乘移項要變號，防止漏項系數(shù)為1或-1時,記得省略1分子、分母不要寫倒了

希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.拓展深化思考解設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類項,得-9X=-756系數(shù)化這1.得X=84答：丟番圖的年齡為84歲.上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一,兩頰長胡再過七分之一,點燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子可憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半,便進入冰冷的墓又過四年,他也走完了人生的旅途請你算一算，丟番圖一共活了多少年？分析：設(shè)丟番圖去世時的年齡x歲，分析：要去掉分母，等式的兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，3，6，4的最小公倍數(shù)是12，所以等式的兩邊同時乘以121.解方程：-=-1解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12去括號，得8x-4-20x-2=6x+3-12移項，得8x-20x-6x=3-12+4+2合并同類項，得

-18x=-3系數(shù)化為1，得x=步驟：去分母移項合并同類項系數(shù)化為1

去括號六、拓展延伸3x=1+0.20.5-0.3x分母中含