2022-2023學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)赤鳳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

赤鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．以下國產(chǎn)新能源電動車的車標(biāo)圖案不是軸對稱圖形的是（）A．北汽新能源 B．長城新能源 C．東風(fēng)新能源 D．江淮新能源2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，1 B．4，11，6 C．5，5，5 D．4，4，83．若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，△ABD≌△ACE，若AB＝13，AE＝7，則CD的長度為（）A．20 B．13 C．7 D．65．如圖，AB∥CD，MN⊥AC于N，∠NMB＝118°，則∠DCE等于（）A．22° B．28° C．32° D．38°6．若點A（a﹣1，3）和點B（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2021的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣27．如圖，∠C＝∠D＝90°，添加下列條件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點D，連接CD，如果CD＝6，那么AB的長為（）A．6 B．3 C．12 D．4.59．如圖為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA10．如圖，已知AB＝AC，EC＝FB，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△BCE≌△CBF；②△ABE≌△ACF；③△BDF≌△CDE；④D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．等腰三角形ABC中，∠A＝44°，則∠B的度數(shù)是．12．如圖，線段AD、BE、CF相交于同一點O，連接AB、CD、EF，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．13．如圖，甲從點A出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點B處，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點C處，則∠BAC的度數(shù)是．14．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF＝4cm2，則S△ABC的值為．15．如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝8，射線CD⊥BC于點C，P是射線CD上一動點，F(xiàn)是線段AB上一動點，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝9，則AC的長為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．（1）△ADE與△ACB是否全等？說明理由；（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度數(shù)．17．（8分）已知，如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，AC＝EF，AD＝EB，∠A＝∠E，BC與DF交于點G．（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當(dāng)∠CGD＝110°時，求∠GBD的度數(shù)．18．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AD于點E．（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度數(shù)；（2）若∠BED＝65°，求∠C的度數(shù)．19．如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積＝．20．已知：如圖，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．21．如圖，在Rt△ABC中，BC＝1，∠A＝30°．（1）求AB的長度：（2）過點A作AB的垂線，交AC的垂直平分線于點D，以AB為一邊作等邊△ABE．①連接CE，求證：BD＝CE；②連接DE交AB于F．求的值．22．（12分）（1）如圖1，AB＝AC，點D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大?。唬?）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．①求證：CD垂直平分EF；②若△ABC的面積為8，BC＝3，AC＝5，求ED的長．23．（12分）兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD＝CE；（2）解決問題