八下數(shù)學“正方形的性質(zhì)”教學設(shè)計

第十八章平行四邊形18.2.3正方形第1課時正方形的性質(zhì)教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.情景引入教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片2）引導學生由身邊日常所見自主總結(jié)正方形特點從而得出它的部分性質(zhì)2.探究點1新知講授（見幻燈片3-7）結(jié)合矩形和菱形到長方形的變化過程總結(jié)正方形的定義探索并證明正方形的性質(zhì)，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別；會應用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)證明及計算問題.學習重點：探索并證明正方形的性質(zhì)，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.學習難點：會應用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)證明及計算問題.自主學習自主學習一、情景引入1.觀察下面圖形,正方形是我們熟悉的幾何圖形，在生活中無處不在。2.你還能舉出其他的例子嗎？課堂探究課堂探究要點探究探究點1：正方形的性質(zhì)鄰邊_____想一想1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？鄰邊_____2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？一個角是_____一個角是_____要點歸納：正方形定義：有一組鄰邊_____并且有一個角是_____的__________叫正方形.想一想正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性質(zhì),正方形都有.那你能說出正方形的性質(zhì)嗎？1.正方形的四個角都是_________,四條邊_________.2.正方形的對角線________且互相______________.證一證已知：如圖,四邊形ABCD是正方形.求證：正方形ABCD四邊相等,四個角都是直角.證明：∵四邊形ABCD是正方形.∴∠A=____°,AB_____AC.教學備注3.動手操作（見幻燈片教學備注3.動手操作（見幻燈片8）通過動手折疊發(fā)現(xiàn)正方形的對稱性，并找出所有的對稱軸（注意對對稱軸的敘述：對稱軸是直線）要點歸納（見幻燈片9）用范圍的大小來說明平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系更有利于學生區(qū)分和記憶正方形的性質(zhì)∴正方形是______,亦是______.∴∠A___∠B___∠C___∠D=____°,AB___BC___CD___AD.已知：如圖,四邊形ABCD是正方形.對角線AC、BD相交于點O.求證：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.證明：∵正方形ABCD是矩形,∴AO___BO___CO___DO.∵正方形ABCD是菱形.∴AC___BD.想一想請同學們拿出準備好的正方形紙片,折一折,觀察并思考.正方形是不是軸對稱圖形?如果是,那么對稱軸有幾條?要點歸納：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系：正方形的性質(zhì)：1.正方形的四個角都是直角,四條邊相等.2.正方形的對角線相等且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角典例精析例1求證:正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.例2如圖，在正方形ABCD中，ΔBEC是等邊三角形.求證：∠EAD＝∠EDA＝15°.變式題1四邊形ABCD是正方形,以正方形ABCD的一邊作等邊△ADE,求∠BEC的大?。族e提醒：因為等邊△ADE與正方形ABCD有一條公共邊，所以邊相等．本題分兩種情況：等邊△ADE在正方形的外部或在正方形的內(nèi)部．教學備注5.例題分析（見幻燈片教學備注5.例題分析（見幻燈片10-11）通過例題的講解和變式題的完成更好地應用正方形的性質(zhì)，促使學生熟練掌握正方形的性質(zhì)。6.課堂練習（見幻燈片16）學生討論每一個選項確定最終的結(jié)果從而加深對正方形性質(zhì)的記憶7.課堂小結(jié)（見幻燈片17）學生自主總結(jié)當堂內(nèi)容，老師從總結(jié)情況判斷掌握程度（1）求證：△APB≌△DPC；（2）求證：∠BAP=2∠PAC．針對訓練1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個角相等B.對角線互相垂直平分C.對角互補D.對角線相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.對角線平分一組