大一上學(xué)期高等代數(shù)模擬試卷_第1頁
大一上學(xué)期高等代數(shù)模擬試卷_第2頁
大一上學(xué)期高等代數(shù)模擬試卷_第3頁
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文檔簡介

一單項(xiàng)選擇題(此題共5道小題,每題4分,把答案填在橫線上)1．設(shè)，，且，，那么.(A)1(B)2(C)3(D)42.設(shè)均為n維向量，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是(A)假設(shè)，那么線性相關(guān)(B)假設(shè)對(duì)任意一組不全為零的數(shù)，都有，那么線性無關(guān)(C)假設(shè)線性相關(guān)，那么對(duì)任意一組不全為零的，都有(D)，那么線性無關(guān)3.設(shè)是非齊次線性方程組的兩個(gè)不同解，是方程組的根底解系，為任意常數(shù)，那么的通解為.(A)(B)(C)(D)4.，是3階非零矩陣，且滿足，那么.(A)時(shí)，的秩必為1(B)時(shí)，的秩必為2(C)時(shí)，的秩必為1(D)時(shí)，的秩必為25．設(shè)為n階矩陣，，為的伴隨矩陣，為n階單位矩陣，假設(shè)有特征值，那么必有特征值.(A)(B)(C)(D)二.填空題(此題共6道小題,每題4分,把答案填在橫線上)1.行列式.2.設(shè),,那么=.3．設(shè),那么．4.設(shè)為階方陣,是的伴隨矩陣,那么＝．5．設(shè)，假設(shè)，那么初等矩陣P=.6.設(shè)為3級(jí)實(shí)對(duì)稱矩陣，且滿足條件.的秩等于2，那么的全部特征值為______.三.計(jì)算題(此題共32分)1．〔10分〕計(jì)算行列式.2．〔12分〕向量組與向量組，具有相同的秩，且可由線性表示，求的值3．〔10分〕,其中,求矩陣X.四.討論題(14分)設(shè)方程組問當(dāng)取何值時(shí)，〔1〕方程組有唯一解；〔2〕方程組無解；〔3〕方程組有無窮多解，求其通解〔用導(dǎo)出組的根底解系表示〕.五.證明題(此題共10分)1

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