浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期模擬卷五-期末模擬測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測(cè)試卷05一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（-13）﹣A．-13 B．﹣3 C．3 D解：原式＝﹣3，答案：B．2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)洋沙山水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D．對(duì)浙江省中小學(xué)的視力情況的調(diào)查解：A．對(duì)洋沙山水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)浙江省中小學(xué)的視力的情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；答案：C．3．多項(xiàng)式x2y（a﹣b）﹣xy（b﹣a）+y（a﹣b）提公因式后，另一個(gè)因式為（）A．x2﹣x+1 B．x2+x+1 C．x2﹣x﹣1 D．x2+x﹣1解：原式＝（a﹣b）y（x2+x+1），公因式是（a﹣b）y，答案：B．4．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6解：由平移的性質(zhì)可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距離為3，答案：A．5．下列計(jì)算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4 C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a10解：A、b3?b3＝b6，故本選項(xiàng)不合題意；B、x16÷x4＝x12，故本選項(xiàng)不合題意；C、2a2+3a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意；D、（a5）2＝a10，故本選項(xiàng)符合題意；答案：D．6．下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5 C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．x2+2x+1＝（x+1）2解：∵因式分解是將多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，∴A，B，C均不符合題意，D符合題意．答案：D．7．如圖，已知點(diǎn)D為∠EAB內(nèi)一點(diǎn)，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，若∠A＝40°，則∠FDH的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．135° D．140°解：∵CD∥AB，∠A＝40°，∴∠ECD＝40°，∵DF∥AE，∴∠CDF＝140°，∵DH⊥AB，∴∠CDH＝90°，∴∠HDF＝130°．答案：B．8．若二元一次方程組2x+y=45x-4y=0的解為x=ay=b，則a﹣A．﹣15 B．﹣25 C．15 D．25解：把x=ay=b代入方程組可得2a+b=45①+②得，3a﹣3b＝45，∴a﹣b＝15，答案：C．9．某化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采取了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合x的方程是（）A．120x+3=180x B．120x-3=180x解：原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間為120x天，實(shí)際生產(chǎn)180噸的時(shí)間為180x+3天．那么所列方程為答案：C．10．有下列說法：①在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②無論k取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2﹣ky2總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式；③若（t﹣3）3﹣2t＝1，則t可以取的值有3個(gè)；④關(guān)于x，y的方程組為ax+2y=-5-x+ay=2a，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，當(dāng)a其中正確的說法是（）A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②解：①按照平行公理可判斷在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；②當(dāng)k為負(fù)值時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣ky2不能分解成兩個(gè)一次因式積的形式，故本選項(xiàng)不正確；③當(dāng)t＝4、32時(shí)，（t﹣3）3﹣2t＝1④新方程為（a﹣1）x+（a+2）y＝2a﹣5，∵a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程總有一個(gè)公共解，∴當(dāng)a＝1時(shí)，y＝﹣1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x＝3，∴公共解是x=3y=-1綜上正確的說法是①④．答案：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．小明抄在作業(yè)本上的式子x⊕﹣9y2（“⊕”表示漏抄的指數(shù)），不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于5的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，請(qǐng)你幫小明寫出這個(gè)整式分解因式的結(jié)果：（x+3y）（x﹣3y）或（x2+3y）（x2﹣3y）．解：①當(dāng)⊕＝2時(shí)，x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y），②當(dāng)⊕＝4時(shí)，x4﹣9y2＝（x2+3y）（x2﹣3y），答案：（x+3y）（x﹣3y）或（x2+3y）（x2﹣3y）．12．若分式x-3x+2的值為零，則x的值為3解：∵x﹣3＝0，x+2≠0，∴x＝3，答案：3．13．已知正實(shí)數(shù)a，滿足a-1a=7，則a+1a=∴(a-1∴a2+1a2-∴a2+1a∴(a+1a)2∵a＞0，∴a+1a∴a+1答案：11．14．某機(jī)構(gòu)對(duì)若干青少年進(jìn)行最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問卷調(diào)查，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若喜愛騎自行車的人有24人，則喜愛籃球的有72人．解：調(diào)查總數(shù)為：24÷10%＝240（人），喜愛籃球的人數(shù)所占百分比為1﹣35%﹣25%﹣10%＝30%；則喜愛籃球的有240×30%＝72（人）．答案：72．15．如圖，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，則∠ACD＝100°解：∵AB∥CE，∠B＝50°，∴∠ECD＝∠B＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝2×50°＝100°，答案：100．16．為了開展“陽光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購(gòu)買），其中甲種體育用品每件10元，乙種體育用品每件20元，共用去110元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有5種購(gòu)買方案．解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件，依題意得：10x+20y＝110，即x+2y＝11，且x，y是正整數(shù)．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5．當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3，當(dāng)x＝7時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝9時(shí)，y＝1．即有5種購(gòu)買方案．答案：5．三、解答題（本大題共7小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算（1）(（2）（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2解：（1）(＝9﹣1﹣2＝6；（2）（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2．18．（1）解方程組2x-（2）解方程：xx-1+解：（1）2x-①×2+②得：7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①得：10﹣y＝14，解得：y＝﹣4，則方程組的解為x=5y=-4；（2）去分母得：x（x+1）+x﹣1＝（x+1）（x﹣1整理得：x2+x+x﹣1＝x2﹣1，解得：x＝0，檢驗(yàn)：把x＝0代入得：（x+1）（x﹣1）≠0，∴分式方程的解為x＝0．19．在抗擊新冠疫情期間，市教委組織開展了“停課不停學(xué)”的活動(dòng)．為了解此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況，市教委督導(dǎo)部門準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A．從某所普通中學(xué)校隨機(jī)選取200名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；B．從市內(nèi)某區(qū)的不同學(xué)校中隨機(jī)選取200名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；C．從市教育部門學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取200名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是C（填番號(hào)）．（2）如圖，是按照一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，所抽取200名學(xué)生每天“停課不停學(xué)”的學(xué)習(xí)時(shí)間在1～2小時(shí)之間的人數(shù)m＝54．（3）已知全市共有100萬學(xué)生，請(qǐng)你利用（2）問中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全市每天“停課不停學(xué)”的學(xué)習(xí)時(shí)間在1～2小時(shí)及以上的人數(shù)有多少？（4）你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑猓海?）由題意可得，從市教育部門學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取200名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查比較合理，答案：C；（2）m＝200﹣92﹣36﹣18＝54，答案：54；（3）100×200-92200答：全市每天“停課不停學(xué)”的學(xué)習(xí)時(shí)間在1～2小時(shí)及以上的人數(shù)有54萬人；（4）這個(gè)調(diào)查設(shè)計(jì)有不合理的地方，如在100萬人的總體中，隨機(jī)抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量．20．如圖，政府規(guī)劃由西向東修一條公路．從A修至B后為了繞開村莊，改為沿南偏東25°方向修建BC段，在C處又改變方向修建CD段，測(cè)得∠BCD＝70°，在D處繼續(xù)改變方向，朝與出發(fā)時(shí)相同的方向修至E．（1）補(bǔ)全施工路線示意圖，求∠CDE的度數(shù)；（2）原計(jì)劃在AB的延長(zhǎng)線上依次修建兩個(gè)公交站M，N（均在CD右側(cè)），連結(jié)DM和MN，求∠CDM與∠DMN的數(shù)量關(guān)系．解：（1）補(bǔ)全施工路線如圖1所示．過C作l⊥AB的延長(zhǎng)線于G，過D作直線m⊥AB的延長(zhǎng)線于H，則l∥m，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠BCG＝25°，∠CDH＝∠GCD＝70°﹣∠BCG＝70°﹣25°＝45°，又∠HDE＝90°，∴∠CDE＝∠CDH+∠HDE＝45°+90°＝135°．（2）如圖1所示，設(shè)∠DMN＝x，∠CDM＝y(tǒng)，由于DE∥FN，∴∠EDM＝180°﹣∠DMN＝180°﹣x，又∠CDM＝y(tǒng)＝∠CDE﹣∠EDM＝135°﹣（180°﹣x）＝x﹣45°，則x﹣y＝45°，即∠DMN﹣∠CDM＝45°．21．（1）化簡(jiǎn)求值：[（a+12b）2﹣（a-12b）2]（2a-12b）（12b+2a）（14b2+4a2）（其中（2）已知y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0．①求a的值；②當(dāng)x＝1時(shí)，求y的值．解：（1）[（a+12b）2﹣（a-12b）2]（2a-12b）（12b+2a）（＝（a+12b+a-12b）（a+12b﹣a+12b）（4a2-14＝2ab（16a4-116b4）∵當(dāng)a＝﹣1，b＝∴原式＝2×（﹣1）×2×[16×（﹣1）4-116×24]＝﹣4×（16﹣1（2）①y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0，得﹣1﹣（a﹣1）+2a﹣3＝0，解得a＝3；②函數(shù)解析式為y＝﹣x2+2x+3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1+2+3＝4．22．某電器商場(chǎng)銷售進(jìn)價(jià)分別為120元、190元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周562310第二周893540（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷售完，該商場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)這批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)恰好為8040元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案：若不能，請(qǐng)說明理由．解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，依題意，得：5x+6y=23108x+9y=3540解得：x=150y=260答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元．（2）設(shè)再次購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，依題意，得：m+n=120(150-120)m+(260-190)n=8040解得：m=9n=111答：該商場(chǎng)能實(shí)現(xiàn)這批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)恰好為8040元的目標(biāo)，采購(gòu)方案為：購(gòu)進(jìn)9臺(tái)A種型號(hào)的電風(fēng)扇、111臺(tái)B種型號(hào)的電風(fēng)扇．23．如圖，已知兩條射線BP∥CQ，動(dòng)線段AD的兩個(gè)端點(diǎn)A、D分別在射線BP、CQ上，且∠B＝∠ADC＝110°，F(xiàn)在線段AB上，AC平分∠DCF，CE平分∠BCF．（1）請(qǐng)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求∠ACE的度數(shù)；（3）若平行移動(dòng)AD，使∠BEC=32∠CAD，求∠CAD