2022年北京陳經(jīng)綸中學望京實驗校區(qū)初一（下）期中數(shù)學試卷

1/12022北京陳經(jīng)綸中學望京實驗校區(qū)初一（下）期中數(shù)學一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1．的平方根為（）A． B． C． D．﹣2．下列命題中，真命題是（）A．互為鄰補角的兩個角相加為180 B．相等的角是對頂角 C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩點之間垂線段最短3．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．一3a＜﹣3b D．a(chǎn)＜b5．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)57的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一個點的坐標可以用來表示關于x，y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F7．如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設定崇文門站的坐標為（0，﹣1），雍和宮站坐標為（0，4），則西單站的坐標為（）A．（0，5） B．（5，0） C．（0，﹣5） D．（﹣5，0）8．高速公路某收費站出城方向有編號為A，B，C，D，E的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的．同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如表：收費出口編號A，BB，CC，DD，EE，A通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在A，B，C，D，E五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個收費出口的編號是（）A．編號為B B．編號為C C．編號為D D．編號為E二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．請寫出一個關于x的一元一次不等式，滿足解集為x≤，這個不等式可以是．10．已知方程3x﹣4y＝1，用含x的式子表示y，則y＝．11．在平面直角坐標系xOy中，點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，點P的坐標為．12．如圖，若AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，EP⊥EF，∠EFD平分線與EP相交于點P，∠BEP＝20°則∠PFD＝度．13．根據(jù)如表回答下列問題：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）更接近表格中的數(shù)是；（2）≈（精確到十分位）．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別是A（1，2），B（3，﹣1），C（0，﹣1），點P坐標為（m，2），且△ACP的面積等于ABC的面積，點P坐標為．15．《九章算術》中有這樣的一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其﹣半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其錢給乙，則乙的錢數(shù)色能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲錢數(shù)為x，乙錢數(shù)為y列方程組為．16．定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），2（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B兩個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），若點M（6，m）表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則m＝．三、解答題（本題共68分，第17-23題每題5分，第24題6分，第25題每題7分，第26題5分，第27題7分，第28題8分）17．計算：﹣+|1﹣|+．18．解方程組：．19．解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．閱讀下面解題過程，再解題．已知a＞b，試比較﹣2009a+1與﹣2009b+1的大?。猓阂驗閍＞b，①所以﹣2009a＞﹣2009b，②故﹣2009a+1＞﹣2009b+1③問：（1）上述解題過程中，從第步開始出現(xiàn)錯誤．（2）錯誤的原因是．（3）請寫出正確的解題過程．21．完成下面的證明．已知：如圖，D是∠ABC平分線上一點，DE//BC交AB于點E．求證：∠1＝2∠2．證明：∵DE∥BC，∴∠l＝∠（）∠2＝∠（）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠∴∠1＝2∠2．22．如果關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+2y＝0，求m的值．23．在平面直角坐標系xOy中，△ABC的兩個頂點坐標分別是A（﹣2，0），B（0，3）．（1）在所給的圖中，先畫出這個中面直角坐標系，點C坐標為；（2）點A經(jīng)過平移后對應點為D（1，﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點M在直線CE上，若EM＝2CM，點M的坐標為．

24．P是三角形ABC內(nèi)一點，射線PD∥AC，射線PE∥AB（1）當點D，E分別在AB，BC上時，①補全圖；②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關系，并證明：（2）若∠A＝40°，∠C＝﹣65°，求∠PEC的度數(shù)．25．由甲、乙兩運輸隊承包運輸15000立方米沙石的任務，要求在10天之內(nèi)（包含10天）完成，已知兩隊共有20輛汽車，甲隊每輛車每天能夠運輸100立方米的沙石，乙隊每輛車每天能夠運輸80立方米的沙石，前3天兩隊一共運輸了5520立方米．（1）求甲乙兩隊各有多少輛汽車？（2）3天后，甲隊另有緊急任務需要抽調車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊最；多可以抽調多少輛汽車走？26．如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長都為1．（1）圖（1）中正方形ABCD的面積為，邊長為；（2）在圖（2）的4×4方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）；并在圖（2）的數(shù)軸上，用圓規(guī)找出實數(shù)的準確位置．27．在平面直角坐標系中，過A（0，4）的直線a垂直于y軸，點M（9，4）為直線a上一點，若點P從點M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動．（1）幾秒后PQ平行于y軸；（2）在點P、Q兩點運動的過程中，若線段OQ＝2AP，求點P的坐標．28．對于平面直角坐標系xOy中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標軸平行或重合），過點A作直線m∥x軸，過點B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點C．當線段AC，BC的長度相等時，稱點B為點A的等效點，稱三角形ABC，的面積為點A的等效數(shù)據(jù)．例如：如圖，點A（2，1），點B（5，4），因為AC＝BC＝3，所以B為點A的等效點，此時點A的等效數(shù)據(jù)為.（1）點A的坐標是（0，1），在點B1（﹣1，0），B