適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題檢測1三角函數(shù)與解三角形課件

專題檢測一三角函數(shù)與解三角形1234567891011121314151617181920單項選擇題2122B12345678910111213141516171819202122B12345678910111213141516171819202122A12345678910111213141516171819202122C12345678910111213141516171819202122C1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122B解析

在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accos∠ABC,即7=a2+4-2a,解得a=3或a=-1(舍去).123456789101112131415161718192021227.(2023湖南長郡中學(xué)模擬)如圖,一輛汽車在一條水平的高速公路上直線行駛,在A,B,C三處測得道路一側(cè)山頂P的仰角依次為30°,45°,60°,其中AB=a,BC=b(0<a<3b),則此山的高度為(

)D1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122B1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122多項選擇題9.(2023廣東一模)如圖,彈簧下端懸掛著的小球做上下運動(忽略小球的大小),它在t(單位:s)時刻相對于平衡位置的高度h(單位:cm)可以由

確定,則下列說法正確的是(

)

A.小球運動的最高點與最低點的距離為2cmB.小球經(jīng)過4s往復(fù)運動一次C.t∈(3,5)時小球是自下往上運動D.當t=6.5時,小球到達最低點BD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212210.(2023山東聊城統(tǒng)考一模)在△ABC中,若A>B,則(

)A.sinA>sinB

B.cosA<cosBC.sin2A>sin2B

D.cos2A<cos2BABD

12345678910111213141516171819202122AC123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212.(2023福建福州高三檢測)某社區(qū)規(guī)劃在小區(qū)內(nèi)修建一個如圖所示的四邊形休閑區(qū).已知AB=BC=2CD=20米,AD=30米,且修建該休閑區(qū)的費用是200元/平方米,則下列結(jié)論正確的是(

)ACD12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122填空題-71234567891011121314151617181920212214.(2023新高考Ⅰ,15)已知函數(shù)f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是__________.

[2,3)解析

由題意可知,要使函數(shù)f(x)=cos

ωx-1在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個零點,即函數(shù)y=cos

ωx的圖象在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個最高點,設(shè)y=cos

ωx的最小正周期為T,其大致圖象如圖所示,12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122912345678910111213141516171819202122解答題17.(10分)(2023山東青島一模)已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+sin2ωx(ω>0),x1,x2是f(x)的兩個相鄰極值點,且滿足|x1-x2|=π.(1)求函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程;123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.(12分)(2023云南昆明一模)“矩”指由相互垂直的長短兩條直尺構(gòu)成的角尺,是用來測量、畫圓和方形圖案的工具.有一塊圓形木板,以“矩”量之,較長邊為10cm,較短邊為5cm,如圖所示,將這塊圓形木板截出一塊三角形木塊,三角形頂點A,B,C都在圓周上,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足(1)求sinC;(2)若△ABC的面積為8cm2,且a>c,求△ABC的周長.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(1)當走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇時,兩船相距多少海里?(2)巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追,才能最快追上走私船?1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212221.(12分)(2023浙江溫州二模)已知△ABC滿足2sinCsin(B-A)=2sinAsinC-sin2B.(1)試問:角B是否可能為直角?請說明理由.(2)若△ABC為銳角三角形,求

的取值范圍.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212222.(12分)(2023山東泰安高三檢測)如圖,為了測量某條河流兩岸兩座高塔底部A,B之間的距離,觀測者在其中一座高塔的頂部D測得另一座高塔底部B和頂部C的視角的正切值為(即tan∠BDC=),已知兩座高塔的高AD為30m,BC為60m,塔底A,B在同一水平面上,且AD⊥AB,BC⊥AB.(1)求兩座高塔底部A,B之間的距離;(2)為慶祝佳節(jié),在兩座高塔頂部安裝大型彩色燈飾.為了方便市民觀賞燈飾,決定在A,B之間的點P處(點P在線段AB上)搭建一個水上觀景臺,為了達到最佳的觀賞效果,要求∠DPC最大,在距離A點多遠處搭建,才能達到最佳的觀賞效果?12345678910111213141516171819202122解

(1)由題知,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=60,AD=30.如圖,作