二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計(jì)

中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案中考復(fù)習(xí)微專(zhuān)題二次函數(shù)的最值問(wèn)題中考微專(zhuān)題——二次函數(shù)的最值問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用配方法將二次函數(shù)一般式變成頂點(diǎn)式，并能結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)找出最值。

2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最值。

3、滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，提高運(yùn)用能力。4、情感價(jià)值方面，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求出所給函數(shù)的最值。難點(diǎn)：會(huì)利用二次函數(shù)的知識(shí)，解決實(shí)際生活中的最大值和最小值問(wèn)題。教學(xué)方法互助探究教學(xué)用具多媒體教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入自探生疑請(qǐng)認(rèn)真完成如下問(wèn)題二次函數(shù)的一般式為：___________________頂點(diǎn)坐標(biāo)_______，對(duì)稱(chēng)軸是________2、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為：___________________頂點(diǎn)坐標(biāo)__________，對(duì)稱(chēng)軸是_______3、當(dāng)a>0時(shí)，x=_________,y有最_______值，為_(kāi)_______.xyxyOxyO思考：二次函數(shù)的最值有什么決定的？（二）合探解疑例1求下列函數(shù)的最值:變式訓(xùn)練：若上式中自變量的取值范圍有限定時(shí)，函數(shù)的最值會(huì)發(fā)生怎樣的變化？歸納總結(jié)：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例１和三道變式訓(xùn)練題，讓學(xué)生體會(huì)到，自變量取值范圍發(fā)生變化時(shí)，要結(jié)合函數(shù)圖像，同時(shí)利用函數(shù)的增減性加以分析，求出函數(shù)的最大值和最小值。另外，當(dāng)給出二次函數(shù)的一般式時(shí)，不管自變量是否受限制，常常要配方化為頂點(diǎn)式，再求出函數(shù)的最值。（三）質(zhì)疑再探例2.開(kāi)學(xué)初，受健康生活方式影響，我校騎自行車(chē)的師生越來(lái)越多，為了便于管理，學(xué)習(xí)現(xiàn)要搭建一個(gè)矩形車(chē)棚，一邊靠墻，另外三邊圍欄材料總長(zhǎng)為60m，怎樣圍才能是車(chē)棚的面積最大？教師點(diǎn)撥解：設(shè)與墻垂直的一邊為xm，則與墻平行的一邊為（60-2x)m.xxS=x(60-2x）=-2+60x=-2（x-15)+450xx∵60－2x>0，∴0＜x＜30∵-2<0且x=15在x<30的范圍內(nèi)，∴當(dāng)x=15m時(shí)，S最大=450m，60－2x=30.答：垂直墻的一邊長(zhǎng)15米，另一邊長(zhǎng)20米時(shí)，車(chē)棚面積最大。變式訓(xùn)練：若墻長(zhǎng)有限制呢？方法總結(jié)：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)已掌握的二次函數(shù)最值的求法，去解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，可讓學(xué)生感受到成功的喜悅。課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)：1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、你的收獲是什么？3、你還有有哪些困惑？教師總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們系統(tǒng)的掌握了求二次函數(shù)最值的步驟和方法，并會(huì)用二次函數(shù)最值，去解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)讓學(xué)生們體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合、分類(lèi)討論和數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生感受到運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。（五）作業(yè)自助A組（必做題）已知二次函數(shù).當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y有最_____值,是_______①當(dāng)x≤1時(shí)，y有最_____值,是_______②當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，y的最大值是______,最小值是________③當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為_(kāi)________2、（2021河南中考）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色,獼猴玩偶非常暢銷(xiāo).小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款獼猴玩偶,決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷(xiāo)售.A、B兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別為40元和30元，銷(xiāo)售價(jià)分別為56元和45元，(1)第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個(gè),求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí),網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè),應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少？B組（選做題）3、（2020河南中考）.如圖,拋物線γ=-x+2x+c與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點(diǎn)A,B,且OA=OB,點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo);(2)點(diǎn)M,N為拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M,N之間(含點(diǎn)M,N)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：１、學(xué)生應(yīng)用探究所得的知識(shí)，解決相關(guān)問(wèn)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)效果。２、對(duì)作業(yè)實(shí)行分層次布置，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的熱情，使不同層面的學(xué)生都獲得成功的喜悅，形成樂(lè)意完成