三角函數(shù)復(fù)習(xí)

三角函數(shù)復(fù)習(xí)角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念三角函數(shù)的應(yīng)用計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明恒等式三角恒等變換角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的概念弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)任意角的概念xyoP(x,y)rxyoPMTA(1,0)的終邊的終邊正弦線MP余弦線OM正切線AT角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系任意角的概念及這兩個(gè)公式的等價(jià)變形角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念記憶：奇變偶不變；符號(hào)看象限。三角恒等變換:1、兩角和與差的三角函數(shù)注：公式的逆用及變形的應(yīng)用公式變形2、倍角公式注：余弦的倍角公式的逆用實(shí)質(zhì)上就是降冪升角的過程。特別圖象1-11-1定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性RR函數(shù)R奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)xyoyxoyxo1．的值等于

．

3．若方程有解，則k的取值范圍是

.4．已知函數(shù)（）的一段圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式

．202.下列函數(shù)中，既是以為周期的奇函數(shù)，又是上的增函數(shù)的是

.

三角函數(shù)復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)練習(xí)：例1．已知（1）求的值（2）求的值解:(1)(2)二、例題選講：（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期.例2：已知函數(shù)解:二、例題選講：例2：已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其定義域下的減區(qū)間，對(duì)稱軸和對(duì)稱中心xy0030-30二、例題選講：例2：已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其定義域下的減區(qū)間，對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.xy0030-30xyo3-3二、例題選講：例2：已知函數(shù)（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；并指出其定義域下的減區(qū)間，對(duì)稱軸和對(duì)稱中心xy0030-30xo3-3y減區(qū)間對(duì)稱軸對(duì)稱中心二、例題選講：例2：已知函數(shù)（3）如何將的圖象變換到

的圖象？解：（3）向右移個(gè)單位二、例題選講：例2：已知函數(shù)（4）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。解：法1：圖象法；xo3-3y二、例題選講：例2：已知函數(shù)（4）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。解：法1：圖象法；xo3-3y法2：值域法由圖可得

y=k二、例題選講：答:4．已知函數(shù)為常數(shù)）.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若時(shí)，f(x)的最小值為-2，求a的值。1.若函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的兩倍，然后再將整個(gè)圖象沿軸向右平移個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，恰好得到的圖象，則

．

3.函數(shù)，若則的值為

.

2.①存在實(shí)數(shù)，使；②是奇函數(shù)；

③是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；④函數(shù)的值域?yàn)?其中正確命題的序號(hào)是

.②、③四、練習(xí)：4.解：(1)的最小正周期(2)當(dāng)即時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，