復(fù)習(xí)試卷一：集合與不等式

復(fù)習(xí)試卷一：集合與不等式1．集合M=｛x|(x-1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，那么M∩N= 2．設(shè)，那么“〞是“〞的條件3．假設(shè)全集，集合，那么等于4．命題，那么是5．集合M=｛x|｝,N=｛｝,那么MN=6．集合，，那么7．“〞是“〞的條件8．設(shè)，那么是的條件9．設(shè)，那么“〞是“恒成立〞的條件10．假設(shè)二次不等式的解集是11．假設(shè)實(shí)數(shù)的最小值是12．不等式≤的解集是[-4,0],那么a的取值范圍是13．，那么的最小值是14．設(shè)，，假設(shè)，那么的最小值為15．當(dāng)時(shí),且,那么不等式的解集是16．實(shí)數(shù)滿足的最大值為17．實(shí)數(shù)滿足，那么的取值范圍是18．不等式的解集不是空集,那么實(shí)數(shù)的取值范圍19．，，，假設(shè)恒成立，那么的取值范圍是．20．是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且與的等比中項(xiàng)為2，那么的最小值等于．參考答案1．A【解析】因?yàn)榧螹=｛x|(x-1)2<4,x∈R｝=，N=｛-1，0，1，2，3｝，所以M∩N=｛0，1，2｝，應(yīng)選A.【考點(diǎn)定位】本小題主要結(jié)合一元二次不等式，考查集合的運(yùn)算〔交集〕，屬容易題，掌握一元二次不等式的解法與集合的根本運(yùn)算是解答好本類題目的關(guān)鍵.2．B試題分析：即，顯然,所以“〞是“〞的必要而不充分條件；選B.考點(diǎn)：此題主要考查充要條件的概念，簡單絕對值不等式的解法。點(diǎn)評：簡單題，理解好充要條件的概念是關(guān)鍵。這里利用了集合關(guān)系法判斷。3．C【解析】.4．C試題分析：全稱命題的否認(rèn)是把變?yōu)?，同時(shí)對結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)，那么是．應(yīng)選C．考點(diǎn)：全稱命題的否認(rèn)．5．A【解析】M=｛x|｝=,對于N=｛｝必須有故x=2,所以N={0}6．D試題分析：=〔2，4〕，=.考點(diǎn)：集合中的交集運(yùn)算.7．A試題分析：但得不到.即“〞是“〞的充分不必要條件，選.考點(diǎn)：1.充要條件；2.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).8．A試題分析：由，但，解得a<0或a>1，所以得不出a>1，所以是充分條件，應(yīng)選A考點(diǎn)：此題考查充分條件、必要條件、充要條件點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是正確解分式不等式9．C試題分析：因?yàn)?，假設(shè)，那么恒成立；假設(shè)恒成立，即恒成立.設(shè)那么或解得，“〞是“恒成立〞的充分必要條件，選.考點(diǎn)：充要條件.10．A【解析】解：因?yàn)?2和3是一元二次方程的兩根，因此-2+3=，-6=解得a=-1,b=1,應(yīng)選A11．B【解析】滿足條件的點(diǎn)的可行域如下列圖由圖可知，在點(diǎn)處取到最小值0，所以目標(biāo)函數(shù)在此處取到最小值1，應(yīng)選B12．A【解析】設(shè)y1=,y2=在同一坐標(biāo)系內(nèi)作y1及y2的圖象，y1的圖象是半圓(x+2)2+y2=4(y≥0),y2的圖象是斜率為的直線系，依題意得，y2的圖象必須在如圖切線的上方，而圓心〔-2，0〕到直線4x-3y+3-3a=0的距離d=必須成立，解得a≤-5.應(yīng)選A.13．C試題分析：由，得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值．應(yīng)選C．考點(diǎn)：均值不等式求最值．【方法點(diǎn)睛】此題是利用均值不等式求最值．均值不等式求最值首先要求掌握均值不等式求最值的使用條件：一正二定三相等，即一，二或者，三a與b會(huì)相等；然后就是靈活的創(chuàng)造使用均值不等式的條件．例如，此題對于條件中的應(yīng)用，對函數(shù)y進(jìn)行巧妙的變形，從而創(chuàng)造出均值不等式的使用條件，最后求解．14．C【試題分析：∵a＞1，b＞0，a+b=2，∴a-1＞0，a-1+b=1．∴=[(a?1)+b]()=3+．當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號．的最小值為．應(yīng)選：C．考點(diǎn)：根本不等式的性質(zhì)15．D【錯(cuò)解分析】此題是函數(shù)與不等式的一個(gè)結(jié)合，前面正常求解就行，但是最后得出結(jié)果的一步容易錯(cuò)選為B，錯(cuò)誤原因是忘記了條件?！菊狻恳?yàn)樗?因?yàn)?，所以的解集是?6．C【解析】作出不等式組表示的可行域，可知當(dāng)直線z=2x-y經(jīng)過點(diǎn)〔０，－１〕時(shí)，z取得最大值，最大值為1.17．A【解析】試題分析：不等式表示的平面區(qū)域如下圖，表示的是到連線的斜率，由于區(qū)域向左無限延伸，極限是與直線平行，故此時(shí)斜率趨向于1，當(dāng)過，斜率最小，此時(shí)，故答案為A．考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用．18．【解析】略19．．試題分析：因?yàn)椋缘葍r(jià)于，令，那么，所以．考點(diǎn)：