2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷-教師用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷得分一、1.?2的倒數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.12 【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查倒數(shù)的定義．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

【解答】

解：∵?2×(?12)=1，2.下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)

A.科克曲線 B.笛卡爾心形線 C.阿基米德螺旋線 D.趙爽弦圖【答案】A

【解析】解：A.科克曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.笛卡爾心形線是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.阿基米德螺旋線不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.趙爽弦圖不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)1803.2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．?dāng)?shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.198×103 B.1.98×104【答案】C

【解析】解：198000=1.98×105，

故選：C．

把較大的數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<104.如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.大

B.美

C.遂

D.寧【答案】B

【解析】解：由圖可知，

我和美相對(duì)，愛(ài)和寧相對(duì)，大和遂相對(duì)，

故選：B．

根據(jù)圖形，可以寫(xiě)出相對(duì)的字，本題得以解決．

本題考查正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

5.下列計(jì)算中正確的是(

)A.a3?a3=a9 B.【答案】B

【解析】解：A，原式=a6，故該選項(xiàng)不符合題意；

B，原式=?8a3，故該選項(xiàng)符合題意；

C，原式=a10÷(?a6)=?a4，故該選項(xiàng)不符合題意；

D，原式=(?6.若關(guān)于x的方程2x=m2x+A.0 B.4或6 C.6 D.0或4【答案】D

【解析】解：2x=m2x+1，

2(2x+1)=mx，

4x+2=mx，

(4?m)x=?2，

∵方程無(wú)解，

7.如圖，圓錐底面圓半徑為7cm，高為24cm，則它側(cè)面展開(kāi)圖的面積是(

)

A.175π3cm2 B.175π【答案】C

【解析】解：在Rt△AOC中，AC=72+242=25(8.如圖，D、E、F分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，其中BC=8，BC邊上的高為6，且DA.6

B.8

C.10

D.12

【答案】A

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，交DE于點(diǎn)N，則AN⊥DE，

設(shè)AN=a，

∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴DEBC=ANAM，

∴DE8=a6，

∴DE=43a，

9.已知m為方程x2+3x?2022A.?2022 B.0 C.2022 D.【答案】B

【解析】解：∵m為方程x2+3x?2022=0的根，

∴m2+3m?2022=0，

∴m2+3m=2022，

∴10.如圖，正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點(diǎn)B，連接EC、GA，交于點(diǎn)O，GA與BC交于點(diǎn)P，連接OD、OB，則下列結(jié)論一定正確的是(

)

①EA.①③ B.①②③ C.②【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD、四邊形BEFG是正方形，

∴AB=BC，BG=BE，∠ABC=90°=∠GBE，

∴∠ABC+∠CBG=∠GBE+∠CBG，即∠ABG=∠EBC，

在△ABG和△CBE中

AB=CB∠ABG=∠CBEBG=BE

∴△ABG≌△CBE(SAS)，

∴∠BAG=∠BCE，

∵∠BAG+∠APB=90°，

∴∠BCE+∠APB=90°，

∴∠BCE+∠OPC=90°，

∴∠POC=90°，

∴EC⊥AG，故①正確；

取AC的中點(diǎn)K，如圖：

在Rt△AO11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫?cái)?shù)值為：22，24，20，23，25，這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是______．【答案】23

【解析】解：將22，24，20，23，25按照從小到大排列是：20，22，23，24，25，

∴這五個(gè)數(shù)的中位數(shù)是23，

故答案為：23．

先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，然后即可寫(xiě)出相應(yīng)的中位數(shù)．

本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|【答案】2

【解析】解：由數(shù)軸可得，

?1<a<0，1<b<2，

∴a+1>0，b?1>0，a?b<0，

∴|a+1|?13.如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上．若正方形B

【答案】4

【解析】解：設(shè)AF=x，則AB=x，AH=6?x，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠BAF=120°，

∴∠HAF=60°，

∴∠AHF=9014.“勾股樹(shù)”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程所畫(huà)出來(lái)的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹(shù)而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹(shù)、第二代勾股樹(shù)、第三代勾股樹(shù)，按照勾股樹(shù)的作圖原理作圖，則第六代勾股樹(shù)中正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

【答案】127

【解析】解：∵第一代勾股樹(shù)中正方形有1+2=3(個(gè))，

第二代勾股樹(shù)中正方形有1+2+22=7(個(gè))，

第三代勾股樹(shù)中正方形有1+2+22+23=15.拋物線y=ax2+bx+c(a,

【答案】?4【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向上，

∴a>0，

∵拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴?b2a<0，

∴b>0，

∵拋物線經(jīng)過(guò)(0,?2)，

∴c=?2，

∵拋物線經(jīng)過(guò)(1,0)，

∴a16.計(jì)算：tan30【答案】解：tan30°+|1?【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、去絕對(duì)值的方法、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根可以解答本題．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、去絕對(duì)值的方法、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

17.先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2a+【答案】解：原式=(a+1a+1?2a+1)2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入即可．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

18.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)D作DF//AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．【答案】(1)證明：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵DF//AC，

∴∠OAD=∠ADF，

在△AOE和△DFE中

∠AEO=∠DEFAE=DE∠O【解析】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的判定是解題的關(guān)鍵．

(1)利用全等三角形的判定定理即可．

(2)先證明四邊形A19.某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門(mén)選修課程，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．(1(2)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，

由題意可得：2a+3b=5103a+5b=810，

解得a=120b=90，

答：籃球的單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元；

(2)設(shè)采購(gòu)籃球x個(gè)，則采購(gòu)足球?yàn)?50?x)個(gè)，

∵要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元，

∴x≥30120x+90(50?x)≤5500，

解得30≤x≤【解析】(1)根據(jù)購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)550020.北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的成功舉辦推動(dòng)了我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對(duì)冰雪項(xiàng)目的濃厚興趣．某校通過(guò)抽樣調(diào)查的方法，對(duì)四個(gè)項(xiàng)目最感興趣的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(xiàng)(每人限選1項(xiàng))，制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有______人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D【答案】解：(1)100，800，

(2)∵一共調(diào)查了100名學(xué)生，愛(ài)好單板滑雪的占10%，

∴愛(ài)好單板滑雪的學(xué)生數(shù)為100×10%=10(人)，

∴愛(ài)好自由式滑雪的學(xué)生數(shù)為100?40?20?10=30(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)列表如下：

從這四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中抽出兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果一共有12種，

抽到項(xiàng)目中恰有一個(gè)項(xiàng)目是自由式滑雪記C的結(jié)果有：(A【解析】解：(1)∵調(diào)查的學(xué)生中，愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有40人，占調(diào)查人數(shù)的40%，

∴一共調(diào)查了40÷40%=100(人)，

若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有2000×40%=800(人)，

故答案為：100，800；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案．

(1)由愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的4021.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱該點(diǎn)為“黎點(diǎn)”.例如(?1,1)，(2022,?2022)都是“黎點(diǎn)”．

(1)求雙曲線y=?9x【答案】解：(1)設(shè)雙曲線y=?9x上的“黎點(diǎn)”為(m,?m)，

則有?m=?9m，

∴m=±3，

∴雙曲線y=?9x上的“黎點(diǎn)”為(3,?3)或(?3,3)；【解析】(1)設(shè)雙曲線y=?9x上的“黎點(diǎn)”為(m,?m)，構(gòu)建方程求解即可；

(2)拋物線y=22.數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測(cè)量塔樓高度．如圖所示，塔樓剖面和臺(tái)階的剖面在同一平面，在臺(tái)階底部點(diǎn)A處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角∠GAE=50.2°，臺(tái)階AB長(zhǎng)26米，臺(tái)階坡面AB的坡度i=5：12，然后在點(diǎn)B處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角∠EBF=63.4【答案】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AG于點(diǎn)H，則EH⊥AG，作BP⊥AG于點(diǎn)P，則四邊形BFHP是矩形，

∴FB=PH，F(xiàn)H=PB，

由i=5：12，可以假設(shè)BP=5x，AP=12x，

∵PB2+PA2=AB2，

∴(5x)2+(12x)2=【解析】如圖，延長(zhǎng)EF交AG于點(diǎn)H，則EH⊥AG，作BP⊥AG于點(diǎn)P23.已知一次函數(shù)y1=ax?1(a為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=6x交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2．

(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫(huà)出它的圖象；

(2)求出點(diǎn)【答案】解：(1)∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2且在反比例函數(shù)y2=6x的圖象上，

∴y2=6?2=?3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,?3)，

∵點(diǎn)B(?2,?3)在一次函數(shù)y1=ax?1的圖象上，

∴?3=a·(?2)?1，

解得a=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x?1，

∴x=0時(shí)，y=?1；x=1時(shí)，y=0；

∴圖象過(guò)點(diǎn)(0,?1)，(1,0)，

函數(shù)圖象如右圖所示；

(2)聯(lián)立y=x?1y=6x，

解得x=3y【解析】(1)根據(jù)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2且在反比例函數(shù)y2=6x的圖象上，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到一次函數(shù)的解析式，再畫(huà)出相應(yīng)的圖象即可；

(2)將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后再觀察圖象，即可寫(xiě)出當(dāng)y1<y2時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；

(3)根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)24.如圖⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．

(1)求證：PD是⊙O的切線；

(2【答案】(1)證明：如圖1，連接OD．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴∠BOD=∠COD=90°，

∵BC//PD，

∴∠ODP=∠BOD=90°，

∴OD⊥PD，

∵OD是半徑，

∴PD是⊙O的切線．

(2)證明：∵BC//PD，

∴∠PDC=∠BCD．

∵∠BCD=∠BAD，

∴∠BAD=∠PDC，

∵∠ABD+∠ACD=【解析】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?3)．

(1)求拋物線的解