廣東省惠州市五校聯考2023-2024學年高一上學期期中測試數學試題（無答案）

惠州市2026屆高一五校聯考試題數學滿分150分，時長120分鐘注意事項：答卷前，考生務必將姓名、準考證號等在答題卷上填寫清楚。選擇題答案用2B鉛筆在答題卷上把對應題目的答案標號涂黑，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆在每題對應的答題區(qū)內作答，答在試題卷上無效。選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。函數的定義域為（）A. B.C. D.已知全集為R，集合A=，則（）A. B.C. D.設的（）、A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知冪函數的圖象與坐標軸沒有公共點，則=（）A. B. C.2 D.下列函數中不能用二分法求零點的是（）A. B. C. D.聲強級（單位：dB）由公式給出，其中I為聲強（單位：W/m2）。某班級為規(guī)范同學在公共場所說話的文明禮儀，開展了“不敢高聲語，恐驚讀書人”主題活動，要求課下同學之間交流時，每人的聲強級不超過40dB。現已知3位同學課間交流時，每人的聲強分別為W/m2，W/m2，W/m2，則這3人中達到班級要求的人數為（）A.0 B.1 C.2 D.3已知函數，則f（x）的最大值是（）A.2 B.1 C.-1 D.-2《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門。出東門一十五里有木。問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數，乘南門東到城角的步數，乘積作被除數，以樹距離東門的步數作除數，被除數除以除數得結果，即出南門x里見到樹，則。若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到樹，則該小城的周長的最小值為（注：1里=300步）A.2 B.4 C.6 D.8選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每個小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。下列說法正確的是（）A. B.C. D.若集合A，B滿足：則下列關系可能成立的是（）A. B. C. D.下列說法正確的是（）A.是同一函數 B.C.對于任何一個函數，如果因變量y的值不同，則自變量x的值一定不同D.函數f（x）=在其定義域內是單調遞減函數定義域和值域均為的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，其中，下列四個結論中正確的是（）A.方程=0有且僅有3個解 B.方程有且僅有4個解C.方程有且僅有8個解 D.方程有且僅有1個解三、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共計20分） 13. 命題“”的否定是。 14. 給出函數f（x）的兩個性質：①f（x）是偶函數；②f（x）在上是減函數。寫出一個同時滿足性質①、性質②的函數解析式f（x）=。 15. 已知指數函數f（x）經過點（2,9），則不等式的解集為。 16. 已知，則的最小值為。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟。 17. （本小題滿分10分） 已知p：實數x滿足（其中a>0）,q:實數x滿足。若a=1，且p與q都為真命題，求實數x的取值范圍；若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍。18. （本小題12分） 已知函數f(x)=。用分段函數的形式表示f(x)；畫出f（x）的圖象；求函數f（x）的值域；19. （本小題12分） 已知函數f（x）=，g（x）=，設h（x）=f（x）-g（x）。求h（x）的定義域；判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；若h（x），求x的取值范圍。20. （本小題12分） 某公園池塘里浮萍的面積y（單位：m2）與事件t（單位：月）的關系如下表所示：事件t/月1234浮萍的面積y/m235917 現有以下三種函數模型可供選擇：①，②，③，其中k,b,p,q,m,n,a均為常數，。直接選出你認為最符合題意的函數模型，并寫出y關于t的函數解析式；若該公園池塘里浮萍的面積蔓延到15,31,211所經過的時間分別為，寫出一種滿足的等量關系式，并說明理由。21. （本小題12分） 已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x>0時，。求f（x）在R上的解析式；判斷f（