一種合成殘差式的反作用輪故障檢測(cè)方法

一種合成殘差式的反作用輪故障檢測(cè)方法

何夏維，蔡云澤，嚴(yán)玲玲(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海201203)航空航天是人類史上最有意義的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域之一，是人類文明高度發(fā)展的重要標(biāo)志.姿態(tài)及軌道控制分系統(tǒng)作為航天器高難度和高復(fù)雜度的重要組成分系統(tǒng)之一，直接決定了航天器任務(wù)的成敗.反作用輪作為航天器重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)之一，僅需電能就可以進(jìn)行姿態(tài)控制，針對(duì)不同任務(wù)和單機(jī)元器件等級(jí)可以持續(xù)工作數(shù)年至數(shù)十年.也正因反作用輪的重要程度，對(duì)于航天器而言，反作用輪的故障可能帶來毀滅性的災(zāi)難.譬如“開普勒”太空望遠(yuǎn)鏡上4個(gè)反作用輪報(bào)廢2個(gè)，使得耗資6億美元發(fā)現(xiàn)過2700顆潛在系外行星的該望遠(yuǎn)鏡無法繼續(xù)工作[1].加拿大的AnikE1和E2衛(wèi)星由于反作用輪故障直接導(dǎo)致TELESAT公司損失金額高達(dá)數(shù)千萬美元.對(duì)于在軌航天器進(jìn)行故障檢測(cè)，盡早發(fā)現(xiàn)已經(jīng)發(fā)生或即將發(fā)生的反作用輪故障，人為干預(yù)采取拯救措施，減少由于反作用輪故障引發(fā)航天器姿態(tài)失穩(wěn)造成的直接或間接損失意義重大.雖然基于衛(wèi)星反作用輪故障檢測(cè)的研究一直在持續(xù)進(jìn)行，但能夠投入到實(shí)際應(yīng)用中的并不多.這是由于當(dāng)前衛(wèi)星的發(fā)展趨勢(shì)越來越趨向于小型化和低成本化，出于成本和可靠性的考慮，星上運(yùn)算及處理資源普遍較為緊張.因此，在軌很難做到耗費(fèi)大量的資源來進(jìn)行單機(jī)級(jí)的故障檢測(cè)，一般僅進(jìn)行簡(jiǎn)單的有效性判斷.而地面由于衛(wèi)星測(cè)控下行能力、信號(hào)干擾及地面站分布等諸多限制，在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)包往往存在頻率不一致、數(shù)據(jù)量有限及潔凈度差等特點(diǎn).目前，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)衛(wèi)星在發(fā)射后的長(zhǎng)管工作中依然采用人工核查輔以簡(jiǎn)單的閾值判讀，缺乏合理有效的故障檢測(cè)方法.近年來，衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)逐漸從單星轉(zhuǎn)變?yōu)樾亲?，隨著衛(wèi)星研制與發(fā)射任務(wù)的不斷加重，地面檢測(cè)人員越來越難以從在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)故障現(xiàn)象及征兆，更無法在第一時(shí)間對(duì)故障進(jìn)行有效的檢測(cè)，使用人海戰(zhàn)術(shù)來進(jìn)行故障檢測(cè)的方式必須轉(zhuǎn)變.因此，研究具有實(shí)際工程意義的反作用輪故障檢測(cè)方法迫在眉睫.學(xué)者界普遍認(rèn)為故障檢測(cè)方法主要可以分類為三類，分別是基于解析模型、基于信號(hào)處理及基于知識(shí)的故障檢測(cè)方法，最早提出這一劃分方法的是該領(lǐng)域的權(quán)威學(xué)者Frank.在航天器反作用輪故障檢測(cè)領(lǐng)域中，基于解析模型和基于知識(shí)的故障檢測(cè)方法最為常見，近年來不斷有杰出的學(xué)術(shù)成果涌現(xiàn).基于解析模型的故障檢測(cè)的主流方法為觀測(cè)器方法[2-3]和卡爾曼濾波器(KF)相關(guān)方法[4-7].基于解析模型的故障檢測(cè)方法需要非常堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)背景，經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)精細(xì)建模，對(duì)不同研究對(duì)象間差異敏感，通用性差，且對(duì)系統(tǒng)的非線性因素簡(jiǎn)化過程及預(yù)期外干擾因素都會(huì)引入誤差，影響檢測(cè)效果.基于信號(hào)處理的故障檢測(cè)方法一般直接利用可測(cè)信號(hào)，通過相關(guān)函數(shù)法和小波變換等技術(shù)進(jìn)行分析，提取信號(hào)的故障特征進(jìn)行檢測(cè).其中，小波分析的方法在航天故障檢測(cè)領(lǐng)域中的應(yīng)用最為廣泛.余鑫[8]利用小波包濾噪提取信號(hào)成分，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行小波包分析來檢測(cè)故障.東方紅公司結(jié)合衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和小波變換多分辨率分析的特性設(shè)計(jì)了一種基于小波變換的衛(wèi)星故障檢測(cè)方法[9].基于知識(shí)的故障檢測(cè)方法最主要的兩個(gè)研究分支為專家系統(tǒng)和人工智能分支，其中專家系統(tǒng)是航天器故障檢測(cè)領(lǐng)域運(yùn)用最早的智能診斷技術(shù)，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)人工智能故障檢測(cè)的方法屬于新興方向.近年來，隨著相關(guān)學(xué)科的高速發(fā)展，越來越多的學(xué)者傾向于使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行故障檢測(cè)的研究.Baldi等[10]通過非線性幾何方法(NLGA)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)設(shè)計(jì)自適應(yīng)估計(jì)濾波器，能夠在不需要故障內(nèi)部模型和先驗(yàn)信息的條件下進(jìn)行反作用輪的故障檢測(cè).龔學(xué)兵等[11]通過歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)建立了反作用輪的高斯混合模型(GMM)來進(jìn)行故障檢測(cè).王嘉軼等[12]通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速檢測(cè)出反作用輪故障，并將其應(yīng)用到衛(wèi)星群中進(jìn)行鄰近衛(wèi)星的故障檢測(cè).Mousavi等[13]提出了一種基于分布式動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編隊(duì)飛行任務(wù)衛(wèi)星反作用輪故障檢測(cè)方法.王日新等[14]提出了一種基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)算法的故障檢測(cè)方法，能夠根據(jù)字符概率特征向量間距離實(shí)現(xiàn)微弱故障的檢測(cè)，還針對(duì)閉環(huán)控制反作用輪非線性和多功能特性，提出了一種基于聚類和主成分分析(PCA)兩步檢測(cè)的故障檢測(cè)方法[15].李磊等[16]利用正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的混沌吸引子形態(tài)不同的特征進(jìn)行反作用輪故障檢測(cè).趙琳等[17]利用數(shù)學(xué)解析模型與原系統(tǒng)的殘差訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反作用輪故障檢測(cè).基于機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)人工智能故障檢測(cè)的方法，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類方法通常需要大量的系統(tǒng)健康和故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，對(duì)于樣本的采集頻率和正負(fù)樣本均衡方面的要求很高，不充分的數(shù)據(jù)集將造成該類方法結(jié)果不準(zhǔn)確甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤.上述故障檢測(cè)方法大多停留在仿真試驗(yàn)階段，為了取得高性能的檢測(cè)結(jié)果對(duì)于數(shù)據(jù)樣本的潔凈度和采集頻率要求(一般在10～100Hz)較為苛刻，顯然對(duì)于目前航天器在軌遙測(cè)能力而言，還遠(yuǎn)無法達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求.本文針對(duì)衛(wèi)星實(shí)際在軌運(yùn)行狀態(tài)和遙測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于知識(shí)的合成殘差式反作用輪故障檢測(cè)方法.利用實(shí)際獲取的在軌反作用輪遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)極端梯度提升(XGBoost)回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到反作用輪轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值生成殘差.研究發(fā)現(xiàn)，黏性摩擦因數(shù)對(duì)于摩擦力矩突變較為敏感，因此將預(yù)測(cè)黏性摩擦因數(shù)與理論值生成殘差針對(duì)摩擦力矩故障進(jìn)行檢測(cè)，將兩項(xiàng)殘差進(jìn)行合成實(shí)現(xiàn)地面反作用輪故障檢測(cè).本文中設(shè)計(jì)的方法基于殘差原理，因此不需要故障樣本數(shù)據(jù)就可以完成模型的訓(xùn)練，相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法對(duì)于數(shù)據(jù)量的需求也較小.此外，該方法可以使用不連續(xù)數(shù)據(jù)段進(jìn)行模型的訓(xùn)練和故障的檢測(cè)，適用于實(shí)際衛(wèi)星在軌遙測(cè)的特點(diǎn).仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法針對(duì)衛(wèi)星在軌實(shí)時(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)于閉環(huán)控制狀態(tài)下的常見反作用輪故障有著較好的檢測(cè)效果，對(duì)于在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)不完備的情況魯棒性較好，可以應(yīng)用于實(shí)際地面反作用輪故障檢測(cè)系統(tǒng).1反作用輪閉環(huán)控制系統(tǒng)建模基于MATLAB/Simulink軟件，根據(jù)Bialke[18]的研究成果進(jìn)行高精度反作用輪建模，并參照Reference[19]中內(nèi)容忽略影響較小的電機(jī)干擾項(xiàng)，模型框圖如圖1所示.圖中：ke為電機(jī)電動(dòng)勢(shì)反饋常數(shù)；Hb為母線符號(hào)函數(shù)；Rin為輸入阻抗；Ibus為衛(wèi)星母線電流；Im為衛(wèi)星反作用輪電機(jī)電流；ω為衛(wèi)星反作用輪轉(zhuǎn)速；Vbus為母線電壓；Vbias為偏置電壓；Vf為反向電動(dòng)勢(shì)；Kf為電壓反饋增益；Hf為反向電動(dòng)勢(shì)符號(hào)函數(shù)；Tm為反作用輪的輸出力矩；Vcom為輸入電壓指令；Gd為驅(qū)動(dòng)增益；ωd為驅(qū)動(dòng)頻率；kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩參數(shù)；J為反作用輪慣量；s為復(fù)變量；θa為轉(zhuǎn)矩噪聲角偏差；ωa為高通濾波器頻率；τv為黏性摩擦因數(shù)；τc為庫倫摩擦因數(shù)；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)；ωs為反作用輪限制轉(zhuǎn)速；Ks為超速循環(huán)增益；Hs為轉(zhuǎn)速限制符號(hào)函數(shù).Hb、Hf及Hs的定義分別為(1)(2)(3)其余反作用輪開環(huán)模型主要參數(shù)及其設(shè)置見表1所示.表1反作用輪主要參數(shù)Tab.1Mainparametersofreactionwheel為了仿真衛(wèi)星實(shí)際在軌運(yùn)行狀態(tài)，在高精度反作用輪模型基礎(chǔ)上，加入導(dǎo)引率模型、動(dòng)力學(xué)模型及反作用輪控制器，如圖2所示.反作用輪組安裝方式圖2反作用輪閉環(huán)控制模型框圖Fig.2Blockdiagramofclosed-loopcontrolmodelforreactionwheel為四斜裝，采用力矩控制模式，由導(dǎo)引率模塊設(shè)置期望的衛(wèi)星三軸姿態(tài)角和角速度，動(dòng)力學(xué)模型主要包括軌道模型、環(huán)境干擾力矩模型及衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型.反作用輪控制器包括比例-積分-微分(PID)控制器、反作用輪組力矩分配模塊及中心轉(zhuǎn)速維持模塊.其中，導(dǎo)引率設(shè)置衛(wèi)星繞單軸進(jìn)行正弦機(jī)動(dòng)，幅值為20°，周期為2400s，模擬在軌姿態(tài)機(jī)動(dòng)狀態(tài).環(huán)境干擾力矩模型根據(jù)衛(wèi)星軌道位置生成重力梯度力矩、剩磁干擾力矩、太陽光壓力矩及大氣擾動(dòng)力矩，并將生成的環(huán)境干擾合力矩作用于衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué).衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)作用于衛(wèi)星上的環(huán)境干擾力矩、反作用輪組合成角動(dòng)量變化量及衛(wèi)星軌道位置等輸入得到衛(wèi)星姿態(tài)信息.反作用輪控制器根據(jù)衛(wèi)星慣量、實(shí)際三軸姿態(tài)角、角速度、期望姿態(tài)角及角速度通過PID算法解算期望的衛(wèi)星控制力矩，并通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換為4個(gè)反作用輪的期望控制力矩.4個(gè)反作用輪PID輪控算法參數(shù)均設(shè)置為1、100、0.001，衛(wèi)星初始姿態(tài)角設(shè)置為0°、0°、0°，三軸初始角速度設(shè)置為0°/s、0°/s、0°/s.值得注意的是，雖然本文中利用反作用輪閉環(huán)控制仿真模型獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)僅用于故障檢測(cè)方法的仿真校驗(yàn)，檢測(cè)方法本身的設(shè)計(jì)過程中并不需要進(jìn)行建模，本質(zhì)上是一種基于知識(shí)的檢測(cè)方法，即只要具備符合輸入標(biāo)準(zhǔn)的遙測(cè)數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行反作用輪故障檢測(cè)，這一點(diǎn)與基于解析模型的故障檢測(cè)方法具有很大不同，不會(huì)由于仿真模型與真實(shí)物理對(duì)象差異而導(dǎo)致檢測(cè)效果下降.2常見反作用輪故障模式分析根據(jù)文獻(xiàn)[20]中對(duì)于反作用輪故障模式和機(jī)理的研究成果，可以將常見的反作用輪故障模式歸納為6類，分別是卡死故障、空轉(zhuǎn)故障、摩擦故障、增益下降故障、緩變故障及跳變故障，故障對(duì)應(yīng)的代號(hào)、模式、表現(xiàn)及故障原因見表2所示.表2常見反作用輪故障模式Tab.2Commonfaultmodesofreactionwheel反作用輪卡死故障、空轉(zhuǎn)故障和跳變故障會(huì)造成反作用輪轉(zhuǎn)速斷崖式下跌或快速異常波動(dòng)，見圖3所示.圖中：ωF1為卡死故障下的轉(zhuǎn)速；ωF2為空轉(zhuǎn)故障下的轉(zhuǎn)速；ωF6為跳變故障下的轉(zhuǎn)速；t為星上時(shí)間.從圖中可見，僅從轉(zhuǎn)速遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于故障的識(shí)別.圖3故障模式F1、F2及F6下反作用輪轉(zhuǎn)速曲線Fig.3RotationspeedcurvesofreactionwheelinfaultmodeF1,F2,andF6由于衛(wèi)星實(shí)際在軌姿態(tài)控制中使用反作用輪閉環(huán)PID控制并且將反作用輪轉(zhuǎn)速維持在中心轉(zhuǎn)速附近，因此反作用輪摩擦故障、增益下降故障及緩變故障等會(huì)被衛(wèi)星姿控閉環(huán)控制算法所掩蓋，僅通過對(duì)衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)的觀察想要對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別是非常困難的.在反作用輪仿真模型運(yùn)行至500s時(shí)設(shè)置了摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障倍數(shù)K3(K3=1.5)，摩擦故障下的反作用輪控制力矩、電機(jī)電流及測(cè)量轉(zhuǎn)速曲線如圖4所示，圖中Tc為反作用輪控制力矩.可以看到，該類故障無法簡(jiǎn)單通過遙測(cè)數(shù)據(jù)被識(shí)別.圖4反作用輪摩擦故障下的遙測(cè)曲線Fig.4Telemetrycurvesofreactionwheelatfrictionfault3合成殘差式反作用輪故障檢測(cè)方法圖5合成殘差式故障檢測(cè)方法框圖Fig.5Blockdiagramoffaultdetectionmethodwithcombinedresidual用于反作用輪故障檢測(cè)的合成殘差yσ由兩項(xiàng)殘差項(xiàng)加權(quán)相加獲得：yσ=ω1y1+ω2y2(4)式中：ω1、ω2為權(quán)重.基于經(jīng)驗(yàn)，將ω1設(shè)置為1，ω2設(shè)置為105.利用y1可以對(duì)反作用輪轉(zhuǎn)速具有明顯突變的故障和摩擦力矩相關(guān)故障進(jìn)行有效的檢測(cè).結(jié)合y2使得算法對(duì)微小的摩擦力矩變化敏感度更強(qiáng)，針對(duì)摩擦力矩相關(guān)故障的檢測(cè)性能有了進(jìn)一步的提升.為了計(jì)算反作用輪合成殘差閾值，需要截取一段正常狀態(tài)的在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和合成殘差計(jì)算.合成殘差閾值根據(jù)3σ原則確定，通過下式計(jì)算可以得到反作用輪正常狀態(tài)下的合成殘差項(xiàng)閾值(5)針對(duì)反作用輪在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)，即將輸入數(shù)據(jù)代入完成訓(xùn)練的模型中進(jìn)行合成殘差計(jì)算，殘差小于閾值的判定為正常數(shù)據(jù)，反之判定為故障數(shù)據(jù).3.1基于XGBoost的反作用輪轉(zhuǎn)速回歸模型殘差基于機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)人工智能故障檢測(cè)的方法不需要精確建模和過往專家經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)由算法來學(xué)習(xí)內(nèi)在邏輯實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，端到端性能強(qiáng)大，其應(yīng)用正逐漸變?yōu)橐环N趨勢(shì).文獻(xiàn)[21]中針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的故障檢測(cè)問題分析了各種典型機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)劣，并對(duì)算法性能進(jìn)行了比較，其中介紹的故障檢測(cè)主要為基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的分類算法，對(duì)于樣本的要求較高，如果沒有足夠的故障樣本，很難對(duì)模型進(jìn)行充分訓(xùn)練.由于航天器本身設(shè)計(jì)注重可靠性，加以遙測(cè)數(shù)據(jù)下行能力的限制，在軌衛(wèi)星實(shí)時(shí)遙測(cè)中故障樣本數(shù)據(jù)非常稀少，而延時(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)過于稀疏，幾乎無法實(shí)際應(yīng)用于故障檢測(cè).因此，本文采用回歸算法作為學(xué)習(xí)模型，使用回歸值殘差進(jìn)行故障檢測(cè)，解決了故障樣本稀缺的問題.XGBoost是Chen等[22]設(shè)計(jì)的一種集成學(xué)習(xí)模型，屬于提升方法(boosting)中的一種，算法將許多分類與回歸樹(CART)模型進(jìn)行集成，形成一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)模型.算法的核心思想是利用貪心算法學(xué)習(xí)新的回歸樹，將每個(gè)回歸樹模型的回歸值進(jìn)行累加處理，更好地利用損失函數(shù)來進(jìn)行模型的優(yōu)化.目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為使用基于XGBoost回歸模型來進(jìn)行轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)主要是出于兩個(gè)原因：首先是因?yàn)樗惴ǖ男阅軆?yōu)越，其精度較經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型更高并且能夠更好地防止過擬合；其次，該算法更適合在軌衛(wèi)星的實(shí)際遙測(cè)特點(diǎn)，并且易工程化實(shí)現(xiàn).下面針對(duì)上述原因做出具體分析.3.1.1算法性能優(yōu)越XGBoost模型采用集成學(xué)習(xí)，將多個(gè)回歸樹模型進(jìn)行集成，形成了一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)器.并且算法中對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了二階泰勒近似，有利于梯度更快速準(zhǔn)確地下降，從而實(shí)現(xiàn)更高的精度.此外，模型在目標(biāo)函數(shù)中加入了正則項(xiàng)用于控制模型的復(fù)雜度，還吸收了隨機(jī)森林(RF)的列抽樣方法進(jìn)行隨機(jī)的特征篩選，這兩種方法都有效地降低了過擬合.3.1.2符合在軌衛(wèi)星遙測(cè)特點(diǎn)不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型適用于不同的任務(wù)場(chǎng)景.針對(duì)圖像及文本的大型非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法顯著優(yōu)于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但在處理結(jié)構(gòu)中小型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時(shí)基于樹模型的XGBoost模型則更為適合.在軌衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)由于下行能力受限等諸多原因，往往存在數(shù)據(jù)量有限和數(shù)據(jù)不完備的特點(diǎn).XGBoost模型對(duì)于數(shù)據(jù)量的需求較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法要小得多，并且采用了稀疏性感知算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在構(gòu)建節(jié)點(diǎn)的過程中僅考慮非缺失值，并且對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)默認(rèn)選擇最優(yōu)的缺失值分支方向，很好地克服了遙測(cè)數(shù)據(jù)不完備的情況.此外，由于該算法可以基于遙測(cè)實(shí)時(shí)包數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，因此不必在地面上進(jìn)行大量模型訓(xùn)練工作，獲取遙測(cè)數(shù)據(jù)就能夠?qū)σ呀?jīng)發(fā)射入軌的衛(wèi)星進(jìn)行地面故障檢測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建，容易落地實(shí)現(xiàn)工程化.常見的衛(wèi)星反作用輪遙測(cè)量包括星上時(shí)間、轉(zhuǎn)速、控制力矩、電機(jī)電流及軸承溫度，都是實(shí)際可獲取到的輸入.考慮到反作用輪的轉(zhuǎn)速與上一拍的各遙測(cè)量都有較強(qiáng)的相關(guān)性，增加與上一拍星上時(shí)間秒差值、上一拍的星上時(shí)間、轉(zhuǎn)速、控制力矩、電機(jī)電流及軸承溫度作為構(gòu)造特征.同時(shí)，引入上一拍遙測(cè)和星上時(shí)差的構(gòu)造特征也有利于針對(duì)衛(wèi)星遙測(cè)丟包時(shí)的模型訓(xùn)練.此外，根據(jù)學(xué)者研究，反作用輪正常狀態(tài)下，一些機(jī)理相關(guān)的特征存在特定的規(guī)律[20]，這類特征加入模型訓(xùn)練對(duì)于故障檢測(cè)會(huì)有不錯(cuò)的效果.文獻(xiàn)[20]中對(duì)反作用輪各個(gè)觀測(cè)量間物理關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)得知，正常狀態(tài)下，反作用輪電動(dòng)機(jī)電流與控制電壓的比例系數(shù)Kiu和角動(dòng)量變化率與控制電壓的比例系數(shù)Kmu應(yīng)該維持在一個(gè)常值附近.Kiu和Kmu可直接由衛(wèi)星遙測(cè)量計(jì)算得出：(8)(9)將上述相關(guān)反作用輪遙測(cè)(除轉(zhuǎn)速外)和構(gòu)造特征作為XGBoost模型輸入，將轉(zhuǎn)速遙測(cè)作為輸出，對(duì)XGBoost模型進(jìn)行訓(xùn)練并得到轉(zhuǎn)速回歸值的預(yù)測(cè)模型.完成XGBoost模型的訓(xùn)練之后，將需要進(jìn)行故障檢測(cè)的反作用輪遙測(cè)數(shù)據(jù)輸入給模型即可得到轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)值，將實(shí)測(cè)值減去預(yù)測(cè)值即可得到轉(zhuǎn)速殘差項(xiàng)：(10)使用XGBoost模型來進(jìn)行故障檢測(cè)方法構(gòu)建的合理性體現(xiàn)在其對(duì)于轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)的精度上，轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)的精度越高，故障檢測(cè)的性能越好，不僅包括文中提到的典型故障，還有一些隱性故障和混合故障等.利用反作用輪閉環(huán)控制仿真模型的4s遙測(cè)數(shù)據(jù)，將XGBoost模型和經(jīng)典回歸模型如LASSO、RIDGE、ENet、KRR及SVR進(jìn)行對(duì)比，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用決定系數(shù)R2、平均絕對(duì)誤差MAE、均方誤差MSE及均方根誤差RMSE，模型精度對(duì)比見表3.模型殘差項(xiàng)曲線見圖6，圖中為了使曲線更清晰地顯示出各模型間的區(qū)別，作了平滑處理.表3經(jīng)典回歸模型精度對(duì)比Tab.3Accuracycomparisonsofclassicalregressionmodels圖6經(jīng)典回歸模型殘差曲線Fig.6Residualcurvesofclassicalregressionmodels從表3和圖6可知，在基于在軌衛(wèi)星反作用輪遙測(cè)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)任務(wù)中，XGBoost模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他的經(jīng)典回歸模型，因此選擇該模型進(jìn)行轉(zhuǎn)速殘差項(xiàng)的計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)反作用輪的故障檢測(cè).3.2黏性摩擦因數(shù)殘差通過文獻(xiàn)[23]可知，τv在反作用輪處于正常狀態(tài)下工作時(shí)應(yīng)保持為一個(gè)較為穩(wěn)定的值.根據(jù)文獻(xiàn)[23]中公式：(11)假設(shè)τc是一個(gè)常值，那么可以得到：(12)(13)上式中Im和ω是衛(wèi)星常規(guī)遙測(cè)數(shù)據(jù)，Kt、τc及J是反作用輪的主要出廠參數(shù)，都是實(shí)際容易獲取的.利用式(13)可以計(jì)算出衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中的τv，通過反作用輪閉環(huán)控制仿真模型生成數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示.圖7姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中黏性摩擦因數(shù)曲線Fig.7Viscousfrictioncoefficientcurvesinattitudemaneuver在反作用輪仿真模型運(yùn)行至2500s時(shí)設(shè)置摩擦力矩故障，分別將摩擦力矩乘以不同的故障系數(shù)K3(K3=1.4,1.5,1.6,1.7)，觀察不同故障系數(shù)下τv的變化.通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，τv對(duì)于反作用輪摩擦力矩的異常較為敏感，因此黏性摩擦因數(shù)殘差可以為摩擦力矩類故障的檢測(cè)提供支撐.圖7、8中黏性摩擦因數(shù)曲線均通過4s數(shù)據(jù)采樣求得并經(jīng)過了中值濾波處理.圖8不同摩擦力矩倍數(shù)下黏性系數(shù)曲線Fig.8Viscousfrictioncoefficientcurvesatdifferentfrictionmomentmultiples(14)4仿真校驗(yàn)4.1正常狀態(tài)下的殘差分析本文設(shè)計(jì)的反作用輪故障檢測(cè)方法基于殘差原理，因此合成殘差閾值大小最終決定了故障檢測(cè)的效果.假設(shè)衛(wèi)星實(shí)時(shí)單機(jī)包中所有反作用輪遙測(cè)量都以4s周期進(jìn)行下發(fā)，利用衛(wèi)星境內(nèi)實(shí)時(shí)包進(jìn)行反作用輪的故障檢測(cè).按照4s周期根據(jù)反作用輪閉環(huán)控制仿真模型獲取遙測(cè)數(shù)據(jù)，仿真模型中對(duì)反作用輪電機(jī)電流疊加了均值為0、方差為0.001A2的白噪聲，力矩控制指令疊加均值為0、方差為0.01(N·m)2的白噪聲，轉(zhuǎn)速及軸承溫度疊加了均值為0、方差為0.1V2的白噪聲.圖9正常狀態(tài)下的合成殘差項(xiàng)曲線Fig.9Combinedresidualcurvesundernormalconditions4.2常見反作用輪故障檢測(cè)在反作用輪閉環(huán)控制仿真模型中對(duì)各類常見故障模式進(jìn)行設(shè)置，驗(yàn)證本文中設(shè)計(jì)的合成殘差式故障檢測(cè)方法的有效性.為模擬反作用輪F1卡死故障，在仿真模型運(yùn)行300s時(shí)設(shè)置摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K1=103，使摩擦力矩瞬間激增仿真電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子抱死狀況.為模擬反作用輪F2空轉(zhuǎn)故障，在仿真模型運(yùn)行500s時(shí)將電機(jī)電流置為0，使得反作用輪無法正常接收控制力矩指令，隨時(shí)間緩慢滑行至0轉(zhuǎn)速.為模擬反作用輪F3摩擦故障，在仿真模型運(yùn)行5000s時(shí)設(shè)置摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K3=1.43，等效于反作用輪摩擦力矩在原有基礎(chǔ)上提升43%.為模擬反作用輪F4增益下降故障，在仿真模型運(yùn)行5000s時(shí)將電機(jī)電流乘以電機(jī)力矩系數(shù)K4=0.79，模擬驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率瞬時(shí)下降21%.為模擬反作用輪F5緩變故障，在仿真模型中將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K5，該系數(shù)隨時(shí)間緩慢增大，如下式：K5=1+β5t(15)式中：參數(shù)β5=0.21×10-3.為模擬反作用輪F6跳變故障，在仿真模型運(yùn)行5000s時(shí)將控制力矩指令疊加一個(gè)均值為0、方差為0.001(N·m)2的白噪聲.合成殘差故障檢測(cè)方法針對(duì)各常見反作用輪故障檢測(cè)效果如圖10所示.在圖10(a)～(f)中，合成殘差項(xiàng)的突變代表設(shè)置的各類故障可以被成功檢測(cè)出來.由圖10(e)可見，隨著時(shí)間累加，合成殘差不斷增加，表現(xiàn)出故障逐漸惡化的趨勢(shì).此外，本文設(shè)計(jì)的方法不需要對(duì)故障樣本的先驗(yàn)知識(shí)，只要測(cè)量信號(hào)與預(yù)測(cè)值產(chǎn)生了的一定偏差即可檢測(cè)出故障，因此對(duì)于未知和混合故障也具有很好的檢測(cè)效果.圖11中合成殘差曲線對(duì)應(yīng)了在仿真模型5000s時(shí)設(shè)置的摩擦與增益下降雙重故障(K3=1.3,K4=0.9).圖11混合故障模式下的合成殘差曲線Fig.11Combinedresidualcurveinfixedfaultmode使用兩項(xiàng)故障檢測(cè)指標(biāo)分析方法，分別為特異度(SP)和準(zhǔn)確率(Acc)，即(16)(17)式中：TN(TrueNegative)表示將負(fù)類預(yù)測(cè)為負(fù)類數(shù)；FP(FalsePositive)為假表示將負(fù)類預(yù)測(cè)為正類數(shù)；TP(TruePositive)表示將正類預(yù)測(cè)為正類數(shù)；FN(FalseNegative)表示將正類預(yù)測(cè)為負(fù)類數(shù).SP代表所有故障數(shù)據(jù)中有多少被正確檢測(cè)出來的比例，Acc代表被正確判斷的數(shù)據(jù)相對(duì)于所有數(shù)據(jù)的比例.具體結(jié)果見表4.表4故障檢測(cè)方法性能分析Tab.4Performanceanalysisoffaultdetectionmethod從表4看出，合成殘差式故障檢測(cè)方法對(duì)于反作用輪轉(zhuǎn)速