基于特征空間的高光譜圖像純光譜提取方法

基于特征空間的高光譜圖像純光譜提取方法

0線性解混合方法高光譜成像r（hsi）可以從比高光譜成像儀（hsi）獲得更多的光譜信息，這是遙感領域發(fā)展的熱點。為了適應高光譜成像數據的發(fā)展，根據高光譜成像數據的特點，提出了許多高光譜成像數據處理方法。線性解混合是一種廣泛使用的處理方法。當使用線性解混合方法處理高光譜圖像數據時，首先需要獲得高光譜圖像數據的最終成分光譜，即高光譜圖像數據的純光譜。對于高光譜圖像數據的純光譜，有很多方法可以自動提取。antol等人比較了幾種常見的方法，但由于無法保證數據源的有效性和方法的適用性，最終結論無法得出。此外，這些方法在提取純光譜時需要復雜的操作。本文在充分分析高光譜圖像特征的基礎上,提出一種基于特征空間分析和光譜相關制圖法相結合的純光譜提取方法(FSASCM),對大多數高光譜圖像數據具有普遍適用的優(yōu)點,而且復雜度低.1特征空間中的線性關系和線性混合模型如圖1,高光譜圖像數據通?？稍谌N空間中進行分析,即圖像空間、光譜空間和特征空間.雖然在圖像空間和光譜空間中分析高光譜圖像數據是最直接、最常用的,但是在特征空間中分析高光譜圖像數據是最有效的.所謂在特征空間中分析高光譜圖像數據,即是將圖像數據中任一N波段光譜看成N維空間中的一個向量,記為r.高光譜圖像數據中所有向量組成N維空間的一個子空間,記為V,通常情況下,V中向量滿足線性關系,因此可以看成是線性子空間.根據線性代數理論可知,在線性子空間V中存在一個最大的無關向量組E=(e1,e2,e3,…,ep),V中任一向量都可以由E線性表示如下r=E?α=∑i=1pei?αi(1)r=E?α=∑i=1pei?αi(1)式中,α=(α1,α2,α3,…,αp)是對應于r的比例系數,也稱為豐度(Abundance).式(1)即是在特征空間中分析高光譜圖像數據的數學模型,通常稱為線性混合模型.根據分析可以知道,模型中的E即是存在于高光譜圖像數據中的純光譜.線性混合模型在物理意義上可以解釋為:高光譜圖像數據中任一像素產生的光譜,可以看成是存在于圖像中所有純光譜的線性組合,而α則表示每一純光譜在特定光譜中所占的比例系數.要使得式(1)具有物理意義,首先要保證圖像中存在純光譜,其次,α還必須具備下述兩個條件①αi≥0,i=1,2,…,p;②∑i=1pαi=1②∑i=1pαi=1在很多情況下,高光譜圖像中不存在純光譜,此時,基于特征空間分析和光譜相關制圖法相結合的純光譜提取方法可以獲得最接近純光譜的光譜成份.2.2似性檢驗光譜相關制圖法(SpectralCorrelationMapping,SCM)是光譜角度制圖法(SpectralAngleMapping,SAM)的一種改進形式.SAM又稱夾角余弦方法,通過計算向量間的廣義夾角,來判定向量間的相似性.在高光譜圖像數據分類中得到了廣泛的應用.假定兩個N維光譜向量分別為r,k,則r,k間的夾角可由式(2)計算得出β=cos?1[r?k∥r∥?∥k∥](2)β=cos-1[r?k∥r∥?∥k∥](2)SAM在地質礦物分類成圖中的應用有很大的潛力,曾成功獲得美國內華達州Cuprite礦產區(qū)和南Cedar山區(qū)礦產圖.然而,SAM具有很多缺陷,比如不能區(qū)分正相關與負相關,受陰影效應的影響很大等.與SAM相比,SCM則顯示出了很強的優(yōu)勢,SCM是用Pearsonian相關系數定義的,形式如下R=Σ(r?rˉ)(k?kˉ)(Σ(r?rˉ)2Σ(k?kˉ)2)1/2(3)R=Σ(r-rˉ)(k-kˉ)(Σ(r-rˉ)2Σ(k-kˉ)2)1/2(3)SCM方法可以很好的消除負相關的影響,并能夠最大限度的消除陰影效應的影響.3特征空間分析高光譜圖像數據中的純光譜,對應于圖像中存在的物質成份.高光譜圖像數據中存在的純光譜數目與圖像中存在的物質成份種類是相同的.因此,在未知圖像中純光譜數目的情況下,可以通過對高光譜圖像數據進行分類的方法獲得.光譜圖像數據在特征空間分析時,即是將每一像素的光譜看成向量形式.當光譜被看作N維空間的向量時,將線性混合模型從數學角度來分析,則純光譜向量組E構成線性子空間V的一個基,或稱為坐標系統(tǒng).圖2給出了3波段的光譜圖像數據中由3個純光譜向量組成的坐標系統(tǒng).通過分析可知,當光譜圖像中只存在3個純光譜向量時,光譜圖像中的所有光譜向量都位于EA、EB、EC形成的空間棱錐體內.通常,純光譜向量之間并不滿足數學意義上的正交關系,但是根據基或坐標系統(tǒng)的性質可知,純光譜向量間的夾角,在所有組成V的光譜向量間的夾角中是最大的,從無關向量組角度考慮,即是相關性最小,通過計算已分類的不同光譜向量間的相關性,即可以獲取純光譜.4xcone-cca方法的仿真為了驗證基于特征空間分析和光譜相關制圖法相結合的純光譜提取方法的有效性,用機載可見光/紅外成像光譜儀(AVIRIS)獲得的印第安納州北部農業(yè)區(qū)高光譜圖像數據進行計算機仿真(如圖3).同時也對目前常用的CCA(ConvexConeAnalysis)方法進行了計算機仿真,并對兩種方法獲得的結果進行了對比.圖像數據在1992年6月采集,目前已被廣泛應用于科學研究領域.仿真用的高光譜圖像數據在空間維大小為145×145像素,光譜維波段數為80,數據動態(tài)范圍為16bit.在對光譜圖像進行有效分類的基礎上,利用光譜相關制圖方法,提取光譜圖像中的純光譜向量,圖5給出了其中的2個純光譜向量.圖6中給出了對應于圖5中2個純光譜向量在光譜圖像中所占比例系數的分布圖,以灰度圖表示,亮度按比例系數的遞減而減弱,最亮的白點表示純光譜.圖7給出了用CCA方法獲得的對應純光譜的系數分布圖(進行二值化處理).由圖可以看出,由FSASCM方法獲得系數分布圖與由CCA方法獲得的系數分布圖相差無幾.5fsascm方法是一種分類方法.本文運用光譜相關制圖法提取光譜圖像中的純光譜,與其它方法相比,FSASCM方法簡單有效.同時,本方法