教學(xué)設(shè)計(jì)資料《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)SHUXUE《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》三角形內(nèi)角和的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。 教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境， 以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 引出探索活動(dòng)。在活動(dòng)過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折” ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的過程， 滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。 四邊形的內(nèi)角和是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形中的平行四邊形和梯形， 知道了這兩類特殊四邊形的一些邊角特征， 也懂得了三角形內(nèi)角和是 180°這一結(jié)論后，自然就會(huì)有疑問：四邊形的內(nèi)角和是多少呢？教材這一安排既有利于知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸與拓展， 以及知識(shí)體系的完善， 更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，鍛煉學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局R(shí)與能力目標(biāo)】通過直觀操作，探究并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于 180°。已知三角形其中兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)用三角形的內(nèi)角和求第三個(gè)角的度數(shù)。能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題?！具^程與方法目標(biāo)】在實(shí)驗(yàn)過程中體驗(yàn)探究的過程和方法。通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等直觀操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、觀察和動(dòng)手操作的能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】讓學(xué)生在探究活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在探究發(fā)現(xiàn)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！酢酢酢酢?"【教學(xué)重點(diǎn)】知道三角形的內(nèi)角和等于 180°。【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。/、課前準(zhǔn)備M ppt課件。教學(xué)過程< J第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。出示一個(gè)三角形，讓學(xué)生自主回顧三角形的相關(guān)知識(shí)。課件出示一則故事：在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)角，平時(shí)， 它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)，可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說： “你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！ ”“不行啊！ ”老大說：“這是不可能的， 否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。師：同學(xué)們知道為什么嗎？今天我們就一起來探究原因。（板書課題：三角形內(nèi)角和 ）[設(shè)計(jì)意圖 ]以故事導(dǎo)入，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、新知探究。（一）介紹內(nèi)角、內(nèi)角和。出示一個(gè)三角形。師：這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰上來給同學(xué)們指一指？師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角，那么誰來說說三角形的內(nèi)角和指的是什么？（二）小組合作、探究新知。.將學(xué)生用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組，共 3個(gè)組，各組推選出組中的組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員。.讓每一位同學(xué)在白紙上任意畫一個(gè)三角形，分別用口 1,口2,口3標(biāo)出三角形的三個(gè)內(nèi)角，并用量角器量出各角的度數(shù)， 量完后組內(nèi)交換檢查， 最后算一算所畫三角形的內(nèi)角和。（板書：量 ）.由組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì),記錄員記錄小組所選的三角形的內(nèi)角和的情況。.小組討論：根據(jù)各組的匯報(bào)情況, 你們認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是一個(gè)確定的數(shù)還是一個(gè)不確定的數(shù)？如果是確定的數(shù),那么它可能是多少呢？得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是 180°。（板書）[設(shè)計(jì)意圖 ]學(xué)生任意畫的三角形, 有大的、有小的、有各種類型的, 不論是什么樣的三角形, 學(xué)生都親自用量角器量出它們的內(nèi)角, 并親自動(dòng)筆算出三個(gè)內(nèi)角的和, 只要是學(xué)生認(rèn)真地畫、 認(rèn)真地量、 認(rèn)真地檢查, “三角形的內(nèi)角和是 180°”的結(jié)論是很容易被發(fā)現(xiàn)的。這個(gè)探索過程所得的發(fā)現(xiàn)是非常有說服力的,對(duì)結(jié)論的記憶也是非常深刻的。（三）動(dòng)手操作驗(yàn)證。.動(dòng)手驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180°。師：請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形, 驗(yàn)證一下三角形內(nèi)角和是不是都是180°。學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn),在小組中討論研究。全班匯報(bào)交流。（1）剪拼的方法。教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼。（2）折拼的方法。生：我們組采用的折拼的方法, 通過折、 疊后拼成了一個(gè)平角,所以我們也認(rèn)為三個(gè)角的度數(shù)和是180°。（板書：折 ）（3）演繹推理的方法。借助學(xué)過的長(zhǎng)方形,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。.進(jìn)一步感受三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系。PPT課件出示。①說一說它們誰的內(nèi)角和大。①說一說它們誰的內(nèi)角和大。以討三十出曲的加以討三十出曲的加②三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。演示用幾何畫板制作的可以不斷變化的三角形。師：仔細(xì)觀察，在這個(gè)過程中，什么變化了？什么沒變化？師：你有什么新發(fā)現(xiàn)？②三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。演示用幾何畫板制作的可以不斷變化的三角形。師：仔細(xì)觀察，在這個(gè)過程中，什么變化了？什么沒變化？師：你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒有關(guān)系，都是[設(shè)計(jì)意圖 ]為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，180度。 （板書：任意通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。價(jià)值。三、鞏固練習(xí)1.出示教材25頁“練一練”第要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。價(jià)值。三、鞏固練習(xí)1.出示教材25頁“練一練”第學(xué)生結(jié)合自己手里的三角形拼一拼，就學(xué)生的發(fā)展而言，2題內(nèi)容。擺一擺。思考：探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有為什么同樣兩個(gè)三角形所拼出的圖形的內(nèi)角和會(huì)不同？2.出示教材25形的內(nèi)角和會(huì)不同？2.出示教材25頁“練一練”第 3題內(nèi)容。在剪三角形使其形狀與大小都在不斷變化的過程中，明晰三角形的內(nèi)角和是180°。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？五、作業(yè)教材第 26頁“練一練”第 4題。第二課時(shí)第二課時(shí)和都是一、談話導(dǎo)入新課。師：早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，同學(xué)們也非常了不起，用了很多方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180度，這節(jié)課我們就來應(yīng)用這些性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。通過介紹一些數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、新知探究。1.出示問題1：猜一猜，可能是什么三角形？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。師：誰來說說圖意？生：圖中有一個(gè)三角形，已知其中的兩個(gè)角分別是60°和40°，讓我們猜猜是什么三角形，要根據(jù)三個(gè)角的情況來判斷。師：請(qǐng)同學(xué)們自由猜一猜，在小組里說一說自己的理由。教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的想法。師：只知道兩個(gè)角的度數(shù)，能不能判斷是什么三角形？學(xué)生小組討論，發(fā)表自己的見解。生：必須知道三角形中最大的角是什么角。和都是一、談話導(dǎo)入新課。師：早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，同學(xué)們也非常了不起，用了很多方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180度，這節(jié)課我們就來應(yīng)用這些性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。通過介紹一些數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、新知探究。1.出示問題1：猜一猜，可能是什么三角形？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。師：誰來說說圖意？生：圖中有一個(gè)三角形，已知其中的兩個(gè)角分別是60°和40°，讓我們猜猜是什么三角形，要根據(jù)三個(gè)角的情況來判斷。師：請(qǐng)同學(xué)們自由猜一猜，在小組里說一說自己的理由。教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的想法。師：只知道兩個(gè)角的度數(shù)，能不能判斷是什么三角形？學(xué)生小組討論，發(fā)表自己的見解。生：必須知道三角形中最大的角是什么角。師：已知這個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是60°和40°，求第三個(gè)角的度數(shù)如何計(jì)算？預(yù)設(shè) 生：180°-60°-40°=80°。（板書）師：這是個(gè)什么三角形？你是怎么判斷的？生：這個(gè)三角形中的最大的角是80°，是銳角，這是一個(gè)銳角三角形。（板書）2.出示問題2：你還能猜出是什么三角形嗎？師：你能根據(jù)情境圖中的信息，猜出是什么三角形嗎？說說你的想法。獨(dú)立思考后，全班交流。[設(shè)計(jì)意圖 ]通過學(xué)生自主探索解決問題的方法， 展示研究結(jié)果，和其他學(xué)生形成成果共享，有利于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，最終形成數(shù)學(xué)結(jié)論，能更好地理解和掌握知識(shí)， 同時(shí)通過交流數(shù)學(xué)知識(shí)間蘊(yùn)藏的規(guī)律， 用到的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、鞏固練習(xí).出示教材 26頁“練一練”第