江西省贛州市2023年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．一種細(xì)菌的半徑約為米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算：①；②；③；④，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）．A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或155．隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時(shí)間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬份，據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．6．如圖1，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥連接，平分；⑦為等邊三角形．其中正確的有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題7．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是8．下列運(yùn)算：①；②；③；④．其中正確的是．9．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是．10．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為．11．為了求的值，可設(shè)，等式兩邊同乘以2，得，所以得，所以，即：．仿照以上方法求的值為．12．在中，，．將一塊足夠大的直角三角尺（，）按如圖所示放置，頂點(diǎn)在線段上滑動(dòng)，三角尺的直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)．并且與的夾角，斜邊交于點(diǎn)．在點(diǎn)的滑動(dòng)過程中，若是等腰三角形，則夾角的大小是．三、解答題13．如圖，在中，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，，，，求證：．14．計(jì)算：（1）（2）（用簡便方法計(jì)算）15．先化簡，再求值：，在，0，2這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的代入求值．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）作出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為；（3）在軸上找一點(diǎn)，使最?。?7．如圖，在中，，將沿著直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，求的度數(shù)．18．動(dòng)點(diǎn)型問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見問題，解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，運(yùn)用分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=10cm，點(diǎn)D在射線CA上從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對應(yīng)的△ABD的面積為ycm2．（1）填寫下表：時(shí)間x秒···246···面積ycm2···12···（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有▲次，請用尺規(guī)作圖，畫出BD（保留作圖痕跡，不寫畫法）；（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的．19．閱讀理解：例：已知：，求：和的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．解決問題：（1）若，求、的值；（2）已知，，是的三邊長且滿足，①直接寫出，．②若是中最短邊的邊長（即；），且為整數(shù)，直接寫出的值可能是．20．班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？21．有足夠多的長方形和正方形卡片，分別記為1號，2號，3號卡片，如圖1所示．（1）如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，請你用2種不同的方法表示陰影部分的面積．①方法1：方法2：②請寫出代數(shù)式，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：．（2）解決問題：若，求的值．（3）如果選取1張1號，2張2號，3張3號卡片，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個(gè)拼出的長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的等式是：▲．22．在中，與的角平分線交于點(diǎn)．（1）①若，，則；②若，，則．（2）作的，的外角平分線，交于點(diǎn)，延長、交于點(diǎn)，請畫出圖形．①若，，則▲，的形狀為▲．②若在中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，請直接寫出的度數(shù)．23．已知點(diǎn)，，，且、滿足．（1）直接判斷的形狀；（2）如圖1，過點(diǎn)作射線（射線與邊有交點(diǎn)），過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)．①求證：；②求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)，為軸正半軸上的兩點(diǎn)（在的上方），點(diǎn)在的延長線上，且滿足，的延長線交軸于點(diǎn)，的角平分線交線段于點(diǎn)，若，請?zhí)骄亢偷臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上8．①②或②①9．5010．1或6或-411．12．45°或90°或0°13．解：，，在與中，，（SAS），14．（1）解：（2）解：15．解：，∵，，∴，，代入，原式．16．（1）解：如圖，即為所求作的三角形，（2）4（3）解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)，由作圖可得：由兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)最短.17．解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠D=∠C=46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，則∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+92°，則∠1-∠2=92°．故答案為：92°．18．（1）解：∵CD=2x，AC=10，∴AD=|10-2x|，∴△ABD的面積為y=?AD?BC==．當(dāng)x=4時(shí)，y=|20-4×4|=cm2，當(dāng)x=6時(shí)，y=|20-4×6|=cm2；（2）解：若△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD．∵點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)，故當(dāng)BD=AB時(shí)，AB、BD重合，不為三角形，∴出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次；作圖如下：（3）解：∵△ABC的面積為20，△ABD的面積是△ABC的面積的．∴解得：或x=．19．（1）解：解得：（2）5；6；2，3，420．（1）解：設(shè)大巴的平均速度為x公里/時(shí)，則小車的平均速度為1.5x公里/時(shí)，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時(shí)．答：大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車的平均速度為60公里/時(shí)（2）解：設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=解得：y=30．答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里．21．（1）；；（2）解：（3）解：選取1張1號，2張2號，3張3號卡片，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為：而所以該長方形的邊長為如圖所示：該圖形反映的面積恒等式為：故答案為：22．（1）；（2）解：如圖①在△ABC中，，，則∠CBA=，∴∠MAB=，∠NBA=；∵AE平分∠MAB，BE平分∠NBA，∴∠EAB=∠MAE，∠EBA=∠NBE，∴∠EAB＋∠EBA=，∴∠AEB=；∠EBF=∠ABF＋∠ABE=，∴△EBF為等腰直角三角形．②由①可知，∠EBF==∠DAE，當(dāng)中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，△BEF為等腰直角三角形，∴∠ABE=，∴由四邊形ADBE內(nèi)角和，可得∠ADB=，∴由（1）可得∠C=．故答案為：．23．（1）解：∵|a+4|+（a+b）2＝0．∴a＝﹣4，b＝4，∴點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，4），又∵點(diǎn)C（4，0），∴OA＝OB＝OC＝4，AC＝OA+OC＝8，∴∠OAB＝∠OBA＝∠OBC＝∠OCB＝45°，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形；（2）解：①∵AD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB＝∠BEC＝90°＝∠ABC，∴∠ABD+∠CBE＝90°，∠ABD+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝∠CBE，又∵AB＝BC，∠ADB＝∠BEC，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴AD＝BE；②∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠CBE，∴∠CAD＝∠FBE，∵EF⊥CD，∴∠EDC+∠DEF＝90°，又∵∠DEF+∠CEF＝90°，∴∠EDC＝∠CEF，∴∠EDC+∠ADB＝∠CEF+∠BEC，∴∠ADC＝∠BEF，在△ADC和△BEF中，，∴△ADC≌△BEF（ASA），∴BF＝AC＝8，則OF=4，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣4）；（3）解：MN＝OH，理由如下：如圖2，在OP上截取PT＝PN，∵M(jìn)P平分